人教版七年級數學第五章相交線與平行線單元復習題人教版七年級數學第五章相交線與平行線單元復習題選擇題1.下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（A）A.B.

C.D.2.鄰補角是(D)A.和為180°的兩個角B.有公共頂點且互補的兩個角C.有一條公共邊且互補的兩個角D.有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角3.對于圖中標記的各角，下列條件能推理得到a∥b的是（D）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=1804.下列命題是真命題的是(C)A．過直線外一點可以畫無數條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3條直線交于一點，對頂角最多有6對D．與同一條直線相交的兩條直線相交5.下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的是(A)6.如圖，已知∠1=∠2，∠3=30°，則∠B的度數是(B)A.20° B.30° C.40°7.如圖5-3-17，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是(D)圖5-3-17A．當∠1＝∠2時，一定有a∥bB．當a∥b時，一定有∠1＝∠2C．當a∥b時，一定有∠1＋∠2＝90°D．當∠1＋∠2＝180°時，一定有a∥b8.已知點P是直線l外一點,A，B，C是直線l上三點，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線l的距離(C)A.小于2cm B.等于2cmC.不大于2cm D.等于4cm9.在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直10.如圖，線段AB是線段CD經過平移得到的，那么線段AC與BD的關系是（A）A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等二、填空題11.如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為______cm2.【答案】612.圖所示，一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數，測量的根據是_________．【答案】對頂角相等13.如圖，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，則∠A+∠B+∠ACB等于______．【答案】180°14.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝．【答案】50°15.如圖，剪刀在使用的過程中，隨著兩個把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大，剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應理由是.【答案】變大對頂角相等16.如圖是一個平行四邊形，請用符號表示圖中的平行線：__________________．【答案】AB∥CD，AD∥BC三、解答題17.填空并完成以下證明：如圖5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求證：AB⊥AB.圖5-3-18證明：∵FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝________．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC，(___________________)∴∠2＝____________．(_____________________________)∵∠2＝∠3(已知)，∴∠3＝__________，(______________)∴AB∥FH(________________)∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，(_____________________________)∴AB⊥AB.答案：90°同位角相等，兩直線平行∠BAB兩直線平行，內錯角相等∠BAB等量代換同位角相等，兩直線平行90兩直線平行，同位角相等18.如圖，三條直線AB，CD，EF交于一點，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度數．解：如圖，∵∠4=∠2=70°（對頂角相等），

∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．

19.如圖，D，E，F是線段AB的四等分點.(1)過點D畫DH∥BC交于點H,過點E畫EG∥BC交AC于點G，過點F畫FM∥BC交AC于點M;(2)量出線段AH,HG,GM,MC的長度，你有什么發(fā)現？(3)量出線段HD,EG,FM,BC的長度，你又有什么發(fā)現？解析：(1)如圖所示.(2)經測量得，AH=1cm,HG=1cm,GM=1cm,MC=1cm，從而發(fā)現AH=HG=GM=MC，H，G，M是線段AC的四等分點.(3)經測量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，從而發(fā)現.20.如圖5-3-19，AB∥AB，∠1＝∠2.證明：AM∥CN.圖5-3-19證明：∵AB∥AB，∴∠EAB＝∠AAB.∵∠1＝∠2，∴∠EAB－∠1＝∠AAB－∠2，即∠EAM＝∠ACN，∴AM∥CN.21.如圖，BE是AB的延長線，下面各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們各是什么位置關系的角？(1)∠A與∠D；(2)∠A與∠CBE;(3)∠C與∠CBE.【答案】(1)∠A與∠D與是直線AB和直線CD被直線AD所截而成的同旁內角.(2)∠A與∠CBE是直線AD和直線BC被直線AE所截而成的同位角.(3)∠C與∠CBE是直線AE和直線CD被直線BC所截而成的內錯角.22.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由．解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD過點P作PE∥L∴∠APE=∠PAC∵L∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD不成立

圖2：∠PAC=∠APB+∠PBD圖3：∠PBD=∠PAC+∠APB

七年級人教版數學下冊第5章相交線與平行線單元測試題人教版七年級數學下冊第5章相交線與平行線單元檢測題、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3下面四個語句：（1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的；（2）經過一點至少有一條直線與已知直線垂直；（3）垂直于同一條直線的垂線只有兩條；（4）兩條直線相交所成的四個角中，如果其中有一個角是直角，那么其余三個角也一定相等．其中錯誤的是（）A.（1）（2）（4）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）LISTNUMOutlineDefault\l3點P為直線MN外一點,點A、B、C為直線MN上三點,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,則P到直線MN的距離為（）A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,下列結論錯誤的是（）

A.∠1與∠B是同位角B.∠1與∠3是同旁內角C.∠2與∠C是內錯角D.∠4與∠A是同位角LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A.25° B.35° C.55° D.65°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，a∥b，將三角尺的直角頂點放在直線a上，若∠1=40°，則∠2=（）A.30° B.40° C.50° D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點E,若∠C=50°,則∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數是（）A.10°B.20°C.30°D.40°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數為()A.20°B.40°C.50°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內角的對數為（）A.4B.8C.12D.16LISTNUMOutlineDefault\l3下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補角的角平分線；②平行線內錯角的角平分線；③平行線同旁內角的角平分線．A.①②B.②③C.②D.③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB＝10,DO＝4,平移距離為6,則陰影部分面積為()A.48B.96C.84D.42、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改成“如果……那么……”形式：．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，矩形ABCD對角線AC=10，BC=6，則圖中四個小矩形的周長和為LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠ADC和∠BCD是直線、被直線所截得到的角；∠1和∠5是直線、被直線所截得到的角；∠4和∠9是直線、被直線所截得到的角；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線AB,CD,EF相交于點O,則∠AOD的對頂角是,∠AOC的鄰補角是;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF交CD于點G，如果∠1=50°，那么∠2的度數是度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.試說明AD∥BE.解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠3=∠_____∴AD∥BE（）、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知DE⊥AC于E點,BC⊥AC于點C,FG⊥AB于G點,∠1=∠2.求證：CD⊥AB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求證：∠1＝∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求證：AB∥CD；(2)求∠C的度數．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求證：AB∥EF.LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A=50o，求∠B的度數。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證:∠E=∠F．參考答案1.D2.D3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.D11.C12.A13.答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．14.答案為28．15.答案為：AD，BC，CD，同旁內角，AC，BD，BC，內錯角，BC，BD，AD，內錯角，AD，BC，CD，同旁內角16.答案為：∠BOC,∠BOC∠AOD,50°,130°17.答案為：65．18.證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO（同位角相等，兩條直線平行），∴∠EDO=∠BOD（兩直線平行，內錯角相等），∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，兩條直線平行）．19.證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．20.證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.21.解：(1)證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.22.證明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.23.略24.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

人教版七年級下冊第五章相交線與平行線單元測試卷一、選擇題(每小題3分，共30分）1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是()2．直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）A．23°B．42°C．65°D．19°3．如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下列結論中：①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AD的長度；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；⑥線段AB是點B到AC的距離．其中正確的有()A．3個B．4個C．5個D．6個4．如圖6，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起．若∠1＝20°，則∠2的度數是()A．50°B．60°C．70°D．80°5．下列說法正確個數為（）①三角形在平移過程中，對應線段一定平行或共線；②三角形在平移過程中，對應線段一定相等；③三角形在平移過程中，對應角一定相等；④三角形在平移過程中，面積一定相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6.如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H.若∠1＝135°，則∠2的度數為()A．65°B．55°C．45°D．35°7．如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有()A．①②③④B．①②③C．①③D．①8．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°9.如圖,直線AB,CD相交于點O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是()A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°10.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=()AAEDBCFD′C′60°A、50°B、55°C、60°D、65°二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=度．12．如圖，有一塊長為32m、寬為24m的長方形草坪，其中有兩條直道將草坪分為四塊，則分成的四塊草坪的總面積是________m2.第11題圖第12題圖13．如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，則∠AED的度數為_______．14．如圖，點P是∠NOM的邊OM上一點，PD⊥ON于點D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數是________．15．一大門欄桿的平面示意圖如圖12所示，BA垂直地面AE于點A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，則∠ABC＝________．16．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于_________.17．如圖14，直線AB∥AB∥AB，則∠α＋∠β－∠γ＝_________．18．一副直角三角尺疊放如圖①所示，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖②，當∠BAD＝15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合條件)的度數為________________________．三、解答題（共66分）19.（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點.(1)過點P畫AB的垂線段PE；(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交于點F;(3)說明線段PE，PO，FO三者的大小關系，其依據是什么？20.（10分）如圖所示，在5×5的網格中，AC是網格中最長的線段，請畫出兩條線段與AC平行并且過網格的格點．21.（10分）圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離.22.如圖，∠ABC=∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠3,AB與DC平行嗎？為什么？解：AB∥DC.理由如下：23.（12分）如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O,E是C