人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末質(zhì)量檢測一、選擇題1．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是內(nèi)錯角 D．和是對頂角2．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，－3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．給出下列命題：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；③三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和；④三角形的角平分線是射線；⑤三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；⑥三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外．其中正確命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么等于（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖所示，長方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，AE，BE與線段FG相交構(gòu)成∠，∠，則∠1，∠2，∠，∠之間的關(guān)系是（）A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠8．如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，則yx=_____．十、填空題10．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.十一、填空題11．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.十二、填空題12．如圖，直線a∥b，直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上，已知∠1=48°，則∠2的度數(shù)是___度．十三、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．十四、填空題14．若，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，，則在，，…，中，取值為2的個數(shù)為___________．十五、填空題15．已知的面積為，其中兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，頂點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____________十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．若t＝2021秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十七、解答題17．計算：（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．如圖，已知：，．求證：．證明：∵（已知），∴∠______＝∠______（______）．∵（______），∴∠______（等量代換）．∴（______）．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．點(diǎn)A、B分別在格點(diǎn)上．（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得ABC，畫出ABC；（3）若ABC內(nèi)有一點(diǎn)M（m，n），按照（2）的平移規(guī)律直接寫出平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而＜2，于是可用來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值．二十二、解答題22．有一塊面積為100cm2的正方形紙片．（1）該正方形紙片的邊長為cm（直接寫出結(jié)果）；（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？二十三、解答題23．已知：AB∥CD，截線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖①，點(diǎn)B在線段MN上，設(shè)∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且滿足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）的條件下，射線DF平分∠CDE，且交線段BE的延長線于點(diǎn)F；請寫出∠DEF與∠CDF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線NT上運(yùn)動時，∠DCP與∠BMT的平分線交于點(diǎn)Q，則∠Q與∠CPM的比值為（直接寫出答案）．二十四、解答題24．已知點(diǎn)A，B，O在一條直線上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線AB的同一側(cè)作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點(diǎn)O按逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置時，使得所在射線把分成兩個角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．二十五、解答題25．（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A是平面內(nèi)一點(diǎn)，AB、AC交MN于B、C兩點(diǎn)，AD平分∠BAC交PQ于點(diǎn)D，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項錯誤；D、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2．B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過平解析：B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過平移得到的，故符合題意；C、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；D、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的特征判斷即可；【詳解】∵，，∴點(diǎn)（－1，－3）位于第三象限；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以判斷①，根據(jù)三角形重心的定義可判斷②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可判斷③，根據(jù)三角形角平分線的定義可以判斷④，根據(jù)三角形的內(nèi)角的定義可以判斷⑤，根據(jù)三角形的高的定義以及直角三角形的高可以判斷⑥．【詳解】①等邊三角形是等腰三角形，①正確；②三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，②正確；③三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故③不正確；④三角形的角平分線是線段，故④不正確；⑤三角形相鄰兩邊組成的角且位于三角形內(nèi)部的角，叫三角形的內(nèi)角，⑤錯誤；⑥三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以在三角形內(nèi)或在三角形外或者在三角形的邊上．正確的有①②，共計2個，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的重心，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，三角形的內(nèi)角的定義，三角形垂心的位置，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】過點(diǎn)P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補(bǔ)角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、立方根、相反數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，則與不是相反數(shù)，此項不符題意；B、與不是相反數(shù)，此項不符題意；C、，則與互為相反數(shù)，此項符合題意；D、，則與不是相反數(shù)，此項不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、立方根、相反數(shù)的定義，熟記各運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFG+∠BGF=180°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得．【詳解】解：∵在長方形中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，能正確識圖是解題關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：由圖可知：橫坐標(biāo)1，2，3，4…依解析：D【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：由圖可知：橫坐標(biāo)1，2，3，4…依次遞增，則第2021個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2021；縱坐標(biāo)2，0，1，0，2，0，1，0…4個一循環(huán)，2021÷4=505…1，∴經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，P（2021，2）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．九、填空題9．36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．十、填空題10．（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).十一、填空題11．135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB∥DE，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，∴∠CBF+∠CDF=×270°=135°，∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案為135．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．十二、填空題12．42【分析】利用平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)解析：42【分析】利用平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵∠4=90°，∠1=48°，∴∠3=90°-∠1=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°，故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．十三、填空題13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．十四、填空題14．508【分析】通過，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個數(shù)，再由得到2的個數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為解析：508【分析】通過，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個數(shù)，再由得到2的個數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為1的個數(shù)是2019?1510＝509，∵，∴2的個數(shù)為（1525?509）÷2＝508個．故答案為：508．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方的性質(zhì)，找出，，…，中為1的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．十五、填空題15．或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)解析：或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的性質(zhì)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出兩點(diǎn)間距離長度，如果此兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求解距離很簡單，如果不在坐標(biāo)軸上，可通過兩點(diǎn)間距離公式求解．十六、填空題16．（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動是繞矩形ABCD的周長的循環(huán)運(yùn)動，然后進(jìn)行計算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B解析：（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動是繞矩形ABCD的周長的循環(huán)運(yùn)動，然后進(jìn)行計算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)∴AB=CD=2，AD=BC=3,∴四邊形ABCD的周長=AB+AD+BC+CD=10∵P點(diǎn)的運(yùn)動是繞矩形ABCD的周長的循環(huán)運(yùn)動，且速度為每秒一個單位長度∴P點(diǎn)運(yùn)動一周需要的時間為10秒∵2021=202×10+1∴當(dāng)t=2021秒時P的位置相當(dāng)于t=1秒時P的位置∵t=1秒時P的位置是從A點(diǎn)向B移動一個單位∴此時P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）∴t=2021秒時P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與運(yùn)動方式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出P點(diǎn)一個循環(huán)運(yùn)動需要花費(fèi)的時間.十七、解答題17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進(jìn)而計算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對值進(jìn)而計算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可；（3）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2）∴∴∴；（3），∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用立方根的含義解方程，熟知立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵．十九、解答題19．；C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；C；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得C解析：；C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；C；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得CB∥DE．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：；C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；C；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用平行線的性質(zhì)和判定證明．二十、解答題20．（1），；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）將三點(diǎn)向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，連接即可；（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移解析：（1），；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）將三點(diǎn)向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，連接即可；（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移2個單位，即橫坐標(biāo)+2，縱坐標(biāo)+3即可得到的坐標(biāo)．【詳解】（1）根據(jù)原點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，則，；（2）將三點(diǎn)向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，，，在圖中描出點(diǎn)，連接，ABC即為所求．（3）將M（m，n）向上平移3個單位，再向右平移2個單位，即橫坐標(biāo)+2，縱坐標(biāo)+3．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，平移的作圖，根據(jù)平移的方向和距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故解析：（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故答案為：5；-5；（2）∵3＜＜4，∴a＝-3，∵3＜＜4，∴b＝3，∴＝-3+3-=0．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出、、的范圍是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；故答案為：10；（2）∵長方形紙片的長寬之比為4：3，∴設(shè)長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，則4x?3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝-（負(fù)值不符合題意，舍去），∴長方形紙片的長為2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．也考查了估算無理數(shù)的大小．二十三、解答題23．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的數(shù)量可求解；（3）由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【詳解】解：（1）∵+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：過點(diǎn)E作直線EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴設(shè)∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如圖3，設(shè)MQ與CD交于點(diǎn)E，∵M(jìn)Q平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q與∠CPM的比值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最后依據(jù)角的和差和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；②根據(jù)角相等和角