萬有引力定律(賦能課——精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)第2

節(jié)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)知道萬有引力定律。學(xué)考層級(jí)1.知道萬有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用范圍。2.知道萬有引力定律公式中r的物理意義,了解引力常量G。選考層級(jí)1.理解萬有引力定律的推導(dǎo)過程。2.會(huì)用萬有引力定律解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問題。1課前預(yù)知教材2課堂精析重難3課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄課前預(yù)知教材一、行星與太陽間的引力引力規(guī)律太陽對(duì)行星的引力行星對(duì)太陽的引力正比反比正比反比太陽與行星間的引力續(xù)表連線[情境思考]為什么在得出太陽對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽間距離的二次方成反比后就能得到行星對(duì)太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比,與太陽和行星的距離的二次方成反比呢?提示:太陽對(duì)行星的引力和行星對(duì)太陽的引力是一對(duì)作用力與反作用力,在引力的存在與性質(zhì)上,行星和太陽的地位是完全相當(dāng)?shù)?。二、月—地檢驗(yàn)1.檢驗(yàn)?zāi)康?地球繞太陽運(yùn)動(dòng)、月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)渖咸O果的吸引力是否為_____________的力。2.檢驗(yàn)方法(1)假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽與行星間的作用力是同一種力,它們的表達(dá)式也應(yīng)該滿足F=__________。同一種性質(zhì)

9.8m/s2相同三、萬有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互_____,引力的方向在它們的______上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的_____成正比、與它們之間距離r的_________成反比。2.公式:F=________。3.引力常量:式中G叫作__________,大小約為6.67×10-11_________,它是由英國物理學(xué)家____________在實(shí)驗(yàn)室里首先測(cè)出的,該實(shí)驗(yàn)同時(shí)也驗(yàn)證了萬有引力定律。吸引連線乘積二次方

引力常量N·m2/kg2卡文迪什[情境思考]如圖所示,圖甲為兩個(gè)靠近的人,圖乙為行星圍著太陽運(yùn)行,圖丙為我國的第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”圍繞地球運(yùn)行。請(qǐng)思考下列問題:(1)任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力嗎?提示:任意兩個(gè)物體之間都存在萬有引力。(2)為什么通常兩個(gè)人之間感受不到萬有引力?而太陽對(duì)行星(地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星)的引力可以使行星(人造衛(wèi)星)圍繞太陽(地球)運(yùn)轉(zhuǎn)?提示:由于人的質(zhì)量很小,兩個(gè)人之間的萬有引力很小,一般感受不到;但天體質(zhì)量很大,天體間的引力很大,對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)起決定作用。(3)地球?qū)θ说娜f有引力與人對(duì)地球的萬有引力大小相等嗎?提示:相等。它們是一對(duì)相互作用力。課堂精析重難如圖所示,太陽系內(nèi),八大行星圍繞太陽沿著各自的軌道運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)化點(diǎn)(一)對(duì)行星與太陽間引力的理解任務(wù)驅(qū)動(dòng)(1)是什么原因使行星繞太陽運(yùn)動(dòng)?提示:太陽對(duì)行星的引力使行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。(2)在推導(dǎo)太陽與行星間的引力時(shí),我們對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)是怎么簡(jiǎn)化處理的?用了哪些知識(shí)?提示:將行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在推導(dǎo)過程中,用到了向心力公式、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度和周期的關(guān)系、開普勒第三定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律。1.模型簡(jiǎn)化(1)將行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),太陽對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(2)將天體看成質(zhì)點(diǎn),且質(zhì)量集中在球心上。如圖所示,設(shè)行星的質(zhì)量為m,速度為v,行星運(yùn)行軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T。要點(diǎn)釋解明2.推導(dǎo)過程1.下列關(guān)于行星對(duì)太陽的引力的說法正確的是(

)A.行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B.行星對(duì)太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比,與行星的質(zhì)量無關(guān)C.太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力D.行星對(duì)太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比,與行星和太陽的距離成反比題點(diǎn)全練清√解析:行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是作用力和反作用力,是同一性質(zhì)的力,遵循牛頓第三定律,大小相等,大小與太陽和行星質(zhì)量的乘積成正比,與行星和太陽的距離的二次方成反比,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。

√解析:太陽對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽的引力是一對(duì)作用力與反作用力,不是平衡力,二者大小相等,故A、C正確,B錯(cuò)誤;公式中的G為比例系數(shù),與太陽、行星均無關(guān),故D正確。

要點(diǎn)釋解明強(qiáng)化點(diǎn)(二)對(duì)萬有引力定律的理解2.萬有引力的四個(gè)特性特性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間,宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力,總是滿足大小相等、方向相反,作用在兩個(gè)物體上宏觀性地面上的物體之間的萬有引力一般比較小,與其他力比較可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間,萬有引力起著決定性作用特殊性兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān),而與它們所在空間的性質(zhì)無關(guān),也與周圍是否存在其他物體無關(guān)續(xù)表3.引力常量(1)1798年,英國物理學(xué)家卡文迪什用“扭秤實(shí)驗(yàn)”(如圖所示)比較準(zhǔn)確地測(cè)出了G的數(shù)值。(2)①通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。②測(cè)定G值的意義:a.證明了萬有引力的存在;b.使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。

(1)找到原來物體所受的萬有引力、割去部分所受的萬有引力、剩余部分所受的萬有引力之間的關(guān)系。(2)所割去的部分為規(guī)則球體,剩余部分不再為球體時(shí)適合應(yīng)用“割補(bǔ)法”。若所割去部分不是規(guī)則球體,則不適合應(yīng)用“割補(bǔ)法”。

題點(diǎn)全練清√√解析:公式中G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的,而不是人為規(guī)定的,故A正確;當(dāng)物體間距離趨于零時(shí),物體就不能看成質(zhì)點(diǎn),因此萬有引力表達(dá)式不再適用,故B正確;物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體間的距離r有關(guān),與是否存在其他物體無關(guān),故C錯(cuò)誤;物體間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力,是同種性質(zhì)的力,且始終等大、反向、共線,故D錯(cuò)誤。

√

要點(diǎn)釋解明強(qiáng)化點(diǎn)(三)萬有引力和重力的關(guān)系(1)物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn:方向垂直于自轉(zhuǎn)軸。(2)物體的重力mg:方向豎直向下,但不一定指向地心。①在赤道上、兩極點(diǎn)的重力方向指向地心;②在其他位置的重力方向均不指向地心。2.重力與緯度的關(guān)系地面上物體的重力隨緯度的升高而變大,故從赤道到兩極重力加速度g逐漸增大。赤道上地球兩極處其他位置

√

1.假如地球的自轉(zhuǎn)速度增大,下列說法正確的是(

)A.放在赤道地面上的物體所受的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體重力變小C.放在赤道地面上的物體的重力不變D.“一晝夜”的時(shí)間不變題點(diǎn)全練清√

√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112(選擇題1~8小題,每小題4分;10~11小題,每小題6分。本檢測(cè)卷滿分70分)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律的建立過程,下列說法正確的是(

)A.開普勒通過天文儀器觀察到行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓B.卡文迪什通過對(duì)幾個(gè)球體之間萬有引力的測(cè)量,得出了引力常量的數(shù)值C.第谷通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運(yùn)算,得出了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D.牛頓通過比較月球和近地衛(wèi)星的向心加速度,對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”√6789101112解析:第谷經(jīng)過多年的天文觀測(cè)留下了大量的觀測(cè)數(shù)據(jù),開普勒通過分析這些數(shù)據(jù),最終得出了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,故A、C錯(cuò)誤;牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后,第一次通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量的科學(xué)家是卡文迪什,卡文迪什通過對(duì)幾個(gè)球體之間萬有引力的測(cè)量,得出了引力常量的數(shù)值,故B正確;牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面的重力加速度,對(duì)萬有引力定律進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”,故D錯(cuò)誤。12345156789101112

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2341567891011123.2024年4月25日,我國神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射,在飛船發(fā)射過程中,用h表示飛船與地球表面的距離,F表示它受到的地球引力,下圖能夠正確描述F隨h變化關(guān)系的圖像是(

)234√156789101112

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2341567891011126.(多選)在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽運(yùn)行的軌道與月球繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是(

)A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異234√√156789101112

2341567891011127.(2024·浙江杭州質(zhì)檢)地球上,在赤道上的一物體A和在杭州的一物體B隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖,它們的線速度大小分別為vA、vB,角速度分別為ωA、ωB,重力加速度分別為gA、gB,則(

)A.vA=vB,ωA=ωB,gA>gBB.vA<vB,ωA<ωB,gA<gBC.vA>vB,ωA=ωB,gA>gBD.vA>vB,ωA=ωB,gA<gB234√156789101112解析:地球上的點(diǎn)除兩極外,相同時(shí)間內(nèi)繞各自圓心轉(zhuǎn)過角度相同,所以角速度相同,即ωA=ωB;根據(jù)v=ωr可知,角速度相同時(shí),做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,線速度越大,則vA>vB;地球上隨緯度增加,重力加速度增大,赤道重力加速度最小,兩極重力加速度最大,則gA<gB,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。234156789101112

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2341567891011129.(12分)(選自教科版教材“自我評(píng)價(jià)”)地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當(dāng)它受到地球和月球的引力的合力為零時(shí),飛行器到地心的距離與到月心的距離之比為多少?答案:9∶1234156789101112

234156789101112B級(jí)——選考進(jìn)階10.(2024·浙江湖州調(diào)研)已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處,以相同的初速度水平拋