河北石家莊一中高三數(shù)學(xué)高考試卷考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：河北石家莊一中高三數(shù)學(xué)高考試卷考核對象：高三學(xué)生題型分值分布-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a=2。2.若數(shù)列{a?}的前n項和為S?=3n2-2n，則a?=25。3.直線l?:ax+by+c=0與l?:mx+ny+p=0平行的充要條件是am=bn。4.圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心到直線3x-4y-5=0的距離為1。5.若z=cosθ+isinθ，則|z|=1對任意θ成立。6.概率P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)適用于任意事件A和B。7.矩陣M=[[1,2],[3,4]]的行列式|M|=2。8.函數(shù)y=log?(x2-2x+3)在(1,+∞)上單調(diào)遞增。9.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC一定是直角三角形。10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，則必有最大值和最小值。二、單選題（每題2分，共20分）1.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?A.(-1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,+∞)2.若f(x)=sin(x+π/3)，則f(π/6)的值為？A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/23.拋擲兩枚均勻硬幣，恰好出現(xiàn)一正一反的概率為？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/44.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,d=-2，則a?的值為？A.-3B.-1C.1D.35.直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2=?A.1B.2C.3D.46.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|2=?A.13B.26C.39D.1697.函數(shù)y=e^x在點(0,1)處的切線方程為？A.y=xB.y=x+1C.y=e^xD.y=e^x-18.在直角坐標系中，點P(a,b)到原點的距離為？A.√(a2+b2)B.a+bC.|a|+|b|D.ab9.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是？A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤010.在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC一定是？A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.不等邊三角形三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在定義域上單調(diào)遞增的有？A.y=2x+1B.y=x2C.y=log??xD.y=√x2.若向量a=(1,2),b=(3,4)，則下列運算正確的有？A.a+b=(4,6)B.2a-b=(-1,0)C.a·b=11D.|a|=√53.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2,q=3，則下列說法正確的有？A.b?=48B.b?=2·3^(n-1)C.S?=40D.S?=3^(n+1)-14.下列命題中，正確的有？A.若x2=1，則x=1B.若A?B，則P(A)≤P(B)C.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)D.若直線l?//l?，則l?與l?無交點5.在△ABC中，若a=3,b=4,C=60°，則下列說法正確的有？A.c=5B.cosA=4/5C.sinB=3/5D.S△ABC=66.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的有？A.y=x3B.y=|x|C.y=1/xD.y=sinx7.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則下列運算正確的有？A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A×B={(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)}D.B的補集為空集8.下列不等式成立的有？A.23>32B.(-2)?>(-3)3C.√10>√9D.log?4>log?39.若函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則下列說法正確的有？A.f(x)在x=1處取得極值B.f(x)的圖像與x軸有兩個交點C.f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增D.f(0)=110.在空間幾何中，下列說法正確的有？A.過空間中一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直B.兩條異面直線所成的角一定小于90°C.正方體的對角線互相垂直D.球的表面積公式為4πr2四、案例分析（每題6分，共18分）1.數(shù)列問題：已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+2n，求a?的值。2.解析幾何問題：求圓(x-2)2+(y+1)2=4與直線y=x+3的交點坐標。3.概率統(tǒng)計問題：某班級有30名學(xué)生，其中男生20名，女生10名?，F(xiàn)隨機抽取3名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率。五、論述題（每題11分，共22分）1.證明題：證明函數(shù)f(x)=x3-3x在(-∞,+∞)上存在唯一一個極值點。2.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品成本為50元，售價為80元。若銷售量x件時，利潤為L(x)元，求L(x)的表達式，并求銷售量為多少件時利潤最大。---標準答案及解析一、判斷題1.錯誤。f'(x)=3x2-a，f'(1)=0?a=3。2.正確。a?=S?-S?=(15-2)-(9-2)=25。3.錯誤。充要條件是am=bn且c?≠c?。4.正確。圓心(1,-2)，距離=|3×1-4×(-2)-5|/√(32+42)=1。5.正確。|z|=√(cos2θ+sin2θ)=1。6.正確。概率加法公式。7.錯誤。|M|=1×4-2×3=-2。8.錯誤。導(dǎo)數(shù)f'(x)=2(x-1)/(x2-2x+3)，在(1,+∞)上f'(x)>0，但需驗證定義域。9.正確。勾股定理逆定理。10.錯誤。若不連續(xù)，如f(x)在[0,1]上取值1或0，則無最小值。二、單選題1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A三、多選題1.AD2.ABC3.ABC4.CD5.ABCD6.AD7.ABC8.CD9.AD10.BD四、案例分析1.數(shù)列問題：a?=S?-S?=(52+2×5)-(42+2×4)=25+10-16-8=11。2.解析幾何問題：聯(lián)立方程組：(x-2)2+(x+1+3)2=4化簡得：x2-4x+4+x2+4x+16=4?2x2+20=0?x2=-10（無解）。解析：直線與圓無交點。3.概率統(tǒng)計問題：P(2男1女)=C(20,2)×C(10,1)/C(30,3)=(190×10)/4060=19/201。五、論述題1.證明題：f'(x)=3x2-