第二章《機(jī)械振動(dòng)》單元測(cè)試一．選擇題（共12小題）1．關(guān)于受迫振動(dòng)、共振，下列說(shuō)法正確的是（）A．做受迫振動(dòng)的物體的頻率與固有頻率相等，與驅(qū)動(dòng)力的頻率無(wú)關(guān) B．驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 C．為了防止共振產(chǎn)生危害，建廠房時(shí)要考慮廠房的固有頻率與機(jī)器的固有頻率的差別 D．快艇上的機(jī)關(guān)炮正連續(xù)向敵人射擊時(shí)的振動(dòng)是共振現(xiàn)象【解答】解：A．做受迫振動(dòng)的物體的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，與固有頻率無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．受迫振動(dòng)的周期、頻率與驅(qū)動(dòng)力周期、頻率相等，與固有周期、頻率無(wú)關(guān)。并且驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率之差越小振幅越大，二者之差越大，振幅越小，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)物體發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，此時(shí)振動(dòng)物體的振幅最大，能量最大，所以為了防止共振產(chǎn)生危害，建廠房時(shí)要考慮廠房的固有頻率與機(jī)器的固有頻率的差別，故C正確；D．快艇上的機(jī)關(guān)炮正連續(xù)向敵人射擊時(shí)的振動(dòng)，該振動(dòng)與機(jī)關(guān)炮在射擊時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)有關(guān)，不是共振現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。故選：C。2．真空中有一點(diǎn)P與微粒Q，Q在運(yùn)動(dòng)中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是（）A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小 C．速度增大，加速度不變 D．速度減小，加速度不變【解答】解：ABC、微粒Q可能正在向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若正在向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則位移在減小，回復(fù)力在減小，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度在減小，這時(shí)回復(fù)力方向指向P點(diǎn)，和速度方向一致，速度在增大，故A錯(cuò)誤，B正確；D、微粒Q可能遠(yuǎn)離P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則位移在增大，回復(fù)力在增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度在增大，這時(shí)回復(fù)力方向指向P點(diǎn)，和速度方向相反，速度在減小，故D錯(cuò)誤。故選：B。3．下列說(shuō)法正確的是（）A．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在平衡位置所受的合外力一定為零 B．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在平衡位置時(shí)勢(shì)能一定為零 C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體（振幅為A），在T4時(shí)間內(nèi)，發(fā)生的位移一定是A，路程也是AD．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻，回復(fù)力方向一定與偏離平衡位置的位移方向相反【解答】解：A、在平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體其回復(fù)力為零，但其合外力不一定為零，如：在單擺中，單擺的回復(fù)力是重力沿軌跡切線方向的分力，并非是重力與繩子拉力的合力，在最平衡位置處時(shí)，合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；B、勢(shì)能是相對(duì)量，零勢(shì)能面的位置沒有確定，無(wú)法確定在平衡位置時(shí)的勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C、在某個(gè)T4D、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，滿足F＝﹣kx，在任意時(shí)刻，回復(fù)力方向一定與偏離平衡位置的位移方向相反，故D正確。故選：D。4．發(fā)生下述哪一種情況時(shí)，單擺的周期會(huì)減?。ǎ〢．增大擺球質(zhì)量 B．增加擺長(zhǎng) C．減小單擺振幅 D．將單擺由月球拿回地球【解答】解：根據(jù)單擺的周期公式T＝2πl(wèi)g故選：D。5．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．振子通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零 B．振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大 C．振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反 D．任意時(shí)刻振子的加速度方向與位移方向相反【解答】解：A、振子通過(guò)平衡位置時(shí)，位移x＝0，故回復(fù)力F為零，故A正確；B、振子做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能減小，勢(shì)能一定增加，故振子遠(yuǎn)離平衡位置，位移增加，故加速度增大，故B正確；C、振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，是加速運(yùn)動(dòng)，故加速度方向與速度方向相同，故C錯(cuò)誤；D、振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，是減速運(yùn)動(dòng)，故加速度方向與速度方向相反，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：C。6．如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（）A．t1和t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不相同 B．從t1到t2時(shí)間速度方向與加速度方向相同 C．t2到t3時(shí)間內(nèi)速度變大，而加速度變小 D．t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同【解答】解：A．從圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，能量守恒，故A錯(cuò)誤；B、從t1到t2時(shí)間速度方向?yàn)樨?fù)，位移為負(fù)，則加速度為正，故B錯(cuò)誤；C．t2到t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置移動(dòng)，速度增大，位移減小，則加速度減小，故C正確；D．t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向不同．故D錯(cuò)誤；故選：C。7．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)（取t＝0），當(dāng)振動(dòng)至t=3πA． B． C． D．【解答】解：由單擺周期公式有T=2πl(wèi)可知t=即在34故選：C。8．如圖所示，在質(zhì)量為m的無(wú)下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m的A、B兩物體，箱子放在水平地面上。平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為（重力加速度大小為g）（）A．0 B．mg C．2mg D．3mg【解答】解：平衡后剪斷A、B間細(xì)線，A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在平衡位置，有：kx1＝mg，在平衡之前的初位置，有：kx2＝2mg，故振幅為：A=x根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)的彈力為零，故此時(shí)木箱只受重力和地面的支持力，二力平衡，故支持力等于mg，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。9．如圖所示為某彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．0.4s和0.6s時(shí)，彈簧振子相對(duì)平衡位置的位移、速度、動(dòng)能都相等 B．0.1s～0.3s內(nèi)振子做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng) C．0.3s～0.5s內(nèi)振子的勢(shì)能增大 D．t＝4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為40cm【解答】解：A、由圖可知在0.4s和0.6s時(shí)，振子的速度方向不同，故A錯(cuò)誤；B、0.1s～0.3s內(nèi)振子的位移減小，則振子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、0.3s～0.5s內(nèi)振子的位移增大，則振子的勢(shì)能增大，故C正確；D、振子的振幅為4cm，周期T＝0.8s，則t＝4s＝5T，振子通過(guò)的路程為s＝5×4×4cm＝80cm，故D錯(cuò)誤；故選：C。10．如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中，AB未分離，則（）A．平衡位置一定在AB振動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置 B．當(dāng)B振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度一定小于振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度 C．當(dāng)向上振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，B對(duì)A的壓力為零 D．彈簧被壓縮了Mgk【解答】解：A．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大，故A正確；B．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)及最低點(diǎn)位置的加速度大小相等，故B錯(cuò)誤；C．經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零，則合外力為零，故對(duì)B受力分析可得A對(duì)B的支持力大小等于B自身的重力，故此時(shí)B對(duì)A的壓力為Mg，故C錯(cuò)誤；D．系統(tǒng)速度最大值是平衡位置，此時(shí)2Mg＝kx故彈簧被壓縮了x=故D錯(cuò)誤。故選：A。11．某品牌的波輪洗衣機(jī)的脫水桶如圖所示，相關(guān)規(guī)格參數(shù)如下。某次脫水程序中，有一質(zhì)量為6g的硬幣被甩到豎直筒壁上，隨著脫水桶一起做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（）額定電壓220V脫水電機(jī)輸出功率225W脫水轉(zhuǎn)速600r/min脫水筒尺寸直徑300mm、高370mmA．脫水桶的轉(zhuǎn)速越小，脫水效果：越好 B．該洗衣機(jī)脫水時(shí)流過(guò)電機(jī)的電流是1.02A C．脫水桶穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，該硬幣受到的支持力約為3.6N D．啟動(dòng)脫水程序后洗衣機(jī)的振動(dòng)振幅一定越來(lái)越大【解答】解：A.根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)，脫水桶的轉(zhuǎn)速越小，脫水效果：越差，故A錯(cuò)誤；B.洗衣機(jī)脫水時(shí)流過(guò)電機(jī)的電流I=PU，脫水時(shí)的總功率大于輸出功率，故P＞225W，故IC.脫水桶穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，該硬幣受到的支持力提供向心力，轉(zhuǎn)速n＝600r/min＝10r/s，直徑為300mm，r＝150mm，故F＝m4π2n2r＝6×10﹣3×4π2×102×150×10﹣3N＝3.6N，故C正確；D.啟動(dòng)脫水程序后洗衣機(jī)的振動(dòng)振幅一定越來(lái)越大不正確，脫水頻率接近固有頻率，達(dá)到共振，振幅才變大，否則振幅可以變小，故D錯(cuò)誤；故選：C。12．如圖所示為A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．A的振幅是0.5cm，周期是0.5s B．在t＝0.2s時(shí)，A沿正方向運(yùn)動(dòng)，B沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．在t＝0時(shí)，A的速度最小，B的加速度最大 D．在t＝0.1s時(shí)，A的位移為﹣0.5cm，B的位移為0.1cm【解答】解：A、由圖可知，A的振幅是0.5cm，周期是0.4s，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，在t＝0.2s時(shí)，A沿正方向運(yùn)動(dòng)，B沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、由圖可知，在t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置，速度最大，質(zhì)點(diǎn)B在位移最大位置，B的加速度最大，故C錯(cuò)誤；D、由圖可知，在t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在位移最大處，A的位移為﹣0.5cm；質(zhì)點(diǎn)B的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x＝0.2cos52t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的位移x＝0.2cos（52π×0.1）（cm）＝0.1故D錯(cuò)誤。故選：B。二．多選題（共3小題）（多選）13．彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左 B．t＝0.2s時(shí)振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng) C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【解答】解：A．從振子的位移—時(shí)間圖像可以看出，t＝0.8s時(shí)，振子經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，所以振子速度方向向左，故A正確。B．t＝0.2s時(shí)，振子處在從平衡位置向右側(cè)最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，離平衡位置越遠(yuǎn)，位移越大，由回復(fù)力公式F＝﹣kx知，回復(fù)力越大，由牛頓第二定律F＝ma知加速度越大，振子做的是加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B正確。C．t＝0.4s時(shí)，振子處在正向最大位移處，加速度向左，t＝1.2s時(shí)，振子處在負(fù)向最大位移處，加速度向右，雖然兩個(gè)位置加速度大小相等，但方向相反，故C錯(cuò)誤。D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，振子速度逐漸增大，故D錯(cuò)誤。故選：AB。（多選）14．如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．振子的位移﹣時(shí)間函數(shù)為x=12cos(1.25πt?π2B．t＝0.1s和t＝0.7s時(shí)，振子的速度相同 C．0.2s到0.4s，振子的加速度逐漸減小 D．t1到t2，振子振動(dòng)的時(shí)間為半個(gè)周期【解答】解：A．由題圖乙可知，該振動(dòng)的振幅為12cm，周期T＝1.6s，由ω=代入數(shù)據(jù)得：ω＝1.25πrad/s結(jié)合振動(dòng)圖像可知，該振動(dòng)方程為：x＝12sin1.25πt（cm）也可以把方程表達(dá)為：x=12cos(1.25πt?πB．由題圖乙的振動(dòng)圖像可知，圖像上某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)處的瞬時(shí)速度，t＝0.1s和t＝0.7s時(shí)，t＝0.1s時(shí)圖像中的斜率為正，振子向正方向運(yùn)動(dòng)，t＝0.7s時(shí)斜率為負(fù)，振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)的速度方向相反，所以速度不相同，故B錯(cuò)誤；C．由題圖乙可知，t＝0.2s到t＝0.4s時(shí)間內(nèi)，振子的位移正在逐漸增大，所以根據(jù)F＝﹣kx可知回復(fù)力逐漸增大，由牛頓第二定律知加速度逐漸增大，故C錯(cuò)誤；D．t1和t2時(shí)刻，振子的位移關(guān)于平衡位置對(duì)稱，并且速度方向相反，且時(shí)間間隔是小于一個(gè)周期的，由此可知兩時(shí)刻的時(shí)間差是半個(gè)周期，故D正確。故選：AD。（多選）15．如圖所示是兩個(gè)理想單擺在同一地點(diǎn)的振動(dòng)圖像，縱軸表示擺球偏離平衡位置的位移。下列說(shuō)法中正確的是（）A．t＝2s時(shí)，甲單擺的擺線拉力為0，乙的速度為0 B．增大乙的擺球質(zhì)量，乙的周期有可能與甲相等 C．甲擺球和乙擺球永遠(yuǎn)不可能同時(shí)均處于動(dòng)能最小的狀態(tài) D．乙擺球位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=sin(【解答】解：A、t＝2s時(shí)，甲單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，擺球速度最大，細(xì)線拉力最大，且由細(xì)線拉力和重力的合力提供向心力。t＝2s時(shí)，乙到達(dá)最高點(diǎn)，速度為0，故A錯(cuò)誤；B、由單擺周期公式T=2πLC、由圖可知，乙的周期是甲的2倍，甲、乙同時(shí)從平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則永遠(yuǎn)不可能同時(shí)均處于動(dòng)能最小的狀態(tài)，故C正確；D、由圖可知，乙單擺的振幅為A＝1cm，周期為T＝8s，圓頻率為ω=2πT=2π8rad/s=故選：CD。三．實(shí)驗(yàn)題（共2小題）16．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，（1）某同學(xué)在正確操作和測(cè)量的情況下，測(cè)得周期為T1，得出重力加速度值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎敌?，排除了其它因素后發(fā)現(xiàn)，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應(yīng)該是在球心的下方（選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長(zhǎng)減小ΔL，測(cè)得單擺振動(dòng)周期為T2，由此可得到比較準(zhǔn)確的重力加速度表達(dá)式是g=4π（2）為了更準(zhǔn)確測(cè)量，他測(cè)出多組擺長(zhǎng)L和振動(dòng)周期T，得出如圖所示圖像，則圖象的縱軸表示T2；由圖像求出的重力加速度g＝9.81m/s2。（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）【解答】解：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π可得g=因?yàn)闇y(cè)得的重力加速度值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎敌。栽摋l件下的擺長(zhǎng)L偏小，實(shí)際中的擺長(zhǎng)應(yīng)為懸點(diǎn)到重心的距離，故可知重心應(yīng)該是在球心的下方；設(shè)開始時(shí)懸點(diǎn)到重心的距離為L(zhǎng)0，根據(jù)單擺周期公式有T擺線長(zhǎng)減小ΔL后，根據(jù)單擺周期公式有T聯(lián)立解得g=（2）根據(jù)單擺周期公式T=2π可得T故可知圖線的斜率為k=圖像的斜率k=因此重力加速度4π解得g=4故答案為：（1）下方；g=417．某實(shí)驗(yàn)小組用鐵架臺(tái)、長(zhǎng)約1m的細(xì)繩、直徑約為1cm的金屬球、米尺、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器和電腦等器材測(cè)量重力加速度。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑d，示數(shù)如圖甲所示，其示數(shù)為10.20mm；（2）按圖乙安裝實(shí)驗(yàn)裝置。當(dāng)擺球靜止時(shí)，測(cè)出擺長(zhǎng)L。將擺球拉開一角度后釋放，擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移傳感器記錄擺球擺動(dòng)過(guò)程中位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系，其中的一段圖像如圖丙所示，則此單擺的周期T＝1.6s；（3）改變擺長(zhǎng)，重復(fù)步驟（2），測(cè)得多組數(shù)據(jù)（L，T），利用計(jì)算機(jī)作出T2﹣L圖像，根據(jù)圖像得到T2＝4.00L+0.013，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.86m/s2；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）下列說(shuō)法正確的是BC（填選項(xiàng)前的字母）。A．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的g值誤差較小B．把擺球從平衡位置拉開30°角后釋放，重復(fù)步驟（2），仍能測(cè)出單擺周期C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球直徑作為擺長(zhǎng)，代入T=2πL【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的最小分度值為0.05mm，示數(shù)為d＝10mm+4×0.05mm＝10.20mm（2）由圖可知小球振動(dòng)周期T＝3.6s﹣2s＝1.6s；（3）由單擺的周期公式T=2πLT2則圖線斜率k=解得g＝9.86m/s2（4）A．為減小實(shí)驗(yàn)誤差因，應(yīng)選擇密度較大的擺球，故A錯(cuò)誤；B．把擺球從平衡位置拉開30°后釋放，擺角逐漸減小，當(dāng)擺角小于15°后，擺動(dòng)可視為單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)計(jì)算機(jī)記錄的圖像，仍能測(cè)出單擺周期，故B正確；C．由單擺的周期公式T=2π可推出重力加速度的計(jì)算式g=可知，擺長(zhǎng)偏大則代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大，故C正確；故選：BC。故答案為：（1）10.20；（2）1.6；（3）9.86；（4）BC。四．計(jì)算題（共3小題）18．如圖是一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，試完成以下問題。（1）寫出該小球位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。（2）在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，小球的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？（3）該小球在第100s時(shí)的位移是多少？路程是多少？【解答】解：（1）由振動(dòng)圖象可得：振幅A＝5cm，周期T＝4s，初相φ＝0，則圓頻率ω=故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=5sin（2）由圖可知，在t＝2s時(shí)振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度a=?kx（3）振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s時(shí)剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以第100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。答：（1）小球位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝5sin0.5πt（cm）；（2）在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的速度減小，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增大，加速度逐漸增大；（3）該振子在第100s時(shí)的位移是零，路程為5m。19．如圖所示，三根長(zhǎng)度均為l0的繩l1、l2、l3組合系住一質(zhì)量分布均勻的小球m，球的直徑為d（d?l0），繩l2、l3與天花板的夾角α＝30°，重力加速度為g。則：（1）若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動(dòng)，周期T1為多少？（2）若小球做垂直于紙面的小角度擺動(dòng)，周期T2又為多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，若小球以O(shè)'為圓心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以擺長(zhǎng)為l=振動(dòng)的周期為T（2）根據(jù)題意可知，若小球以O(shè)為圓心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)l'=振動(dòng)周期為T2＝2π解得：T2=2π答：（1）若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動(dòng)，周期T1為2π2（2）若小球做垂直于紙面的小角度擺動(dòng)，周期T2為2π320．如圖所示，傾角為α＝30°的斜面體（斜面的上表面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底