2025年大學(xué)（電子信息工程）電磁場與電磁波綜合測試卷及解析

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是（）A.電場強度為零的地方，電勢也為零B.電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同C.電場強度的方向總是跟等勢面垂直D.沿電場強度的方向，電勢逐漸降低，但電場強度逐漸增大答案：C2.真空中有兩個靜止的點電荷，它們之間的靜電力大小為F。如果保持它們的電荷量不變，而將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢.F/4B.F/2C.2FD.4F答案：A3.一個帶正電的質(zhì)點，電荷量q=2.0×10??C，在靜電場中由a點移到b點。在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10??J，質(zhì)點的動能增加了8.0×10??J，則a、b兩點間的電勢差Uab為（）A.1.0×10?VB.-1.0×10?VC.4.0×10?VD.-7.0×10?V答案：A4.如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正試探電荷固定在P點，以E表示兩板間的電場強度，U表示電容器兩板間的電勢差，Ep表示正試探電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板緩慢向上平移一小段距離l0的過程中，各物理量與正極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是（）5.如圖所示，在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，x軸上的P點位于-Q的右側(cè)。下列判斷正確的是（）A.在x軸上還有一點與P點電場強度相同B.在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C.若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能增大D.若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能減小答案：A6.空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于坐標原點對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點。下列說法正確的是（）A.取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢為零B.電子在A、B兩點的電勢能相等C.電子在A、B兩點的加速度方向相反D.電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線答案：B7.如圖所示，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運動。已知重力加速度為g。粒子運動的加速度為（）A.gl/dB.gl/(d-l)C.gl/lD.g答案：B8.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則（）A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動B.P點的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將減小D.電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大答案：B9.如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合開關(guān)S，小球靜止時受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)R?、R?，關(guān)于F的大小判斷正確的是（）A.保持R?不變，緩慢增大R?時，F(xiàn)將變大B.保持R?不變，緩慢增大R?時，F(xiàn)將變小C.保持R?不變，緩慢增大R?時，F(xiàn)將變大D.保持R?不變，緩慢增大R?時，F(xiàn)將變小答案：B10.如圖所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B（可視為點電荷），被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點，且PO=ON?，F(xiàn)將一個電荷量很小的帶負電的小球C（可視為質(zhì)點），由P點靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，下列關(guān)于小球C的說法中正確的是（）A.速度先增大后減小B.電勢能逐漸減小C.加速度先增大后減小D.經(jīng)過O點時的動能最大答案：C第II卷（非選擇題共70分）11.（10分）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有兩個質(zhì)量均為m、電荷量分別為+q和-q的小球A和B，它們之間用一絕緣輕桿相連，在水平恒力F作用下，A、B一起向右做勻加速直線運動。求：（1）A、B組成的系統(tǒng)的加速度大小；（2）輕桿對小球B的作用力大小和方向。1答案：（1）對A、B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得F=2ma，解得a=F/2m。（2）設(shè)輕桿對小球B的作用力大小為T，對小球B，由牛頓第二定律得F-T=ma，將a=F/2m代入解得T=F/2，方向水平向右。12.（12分）如圖所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個小孔a和b，在a孔正上方某處有一帶電質(zhì)點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質(zhì)點到達b孔時速度恰為零，然后返回。若將開關(guān)S斷開，再使該質(zhì)點從a孔正上方原處由靜止開始下落，求：（1）質(zhì)點再次到達b孔時的速度大??；（2）質(zhì)點從開始下落到第二次到達b孔的時間與第一次從開始下落到到達b孔的時間之比。12答案：（1）設(shè)電源電動勢為E，金屬板間距離為d，質(zhì)點帶電荷量為q，質(zhì)量為m。第一次下落過程，由動能定理得qEd-mgd=0。開關(guān)S斷開后，再下落過程，由動能定理得mgd-qE'd=1/2mv2，因為E'=E/2，解得v=√(mgd/q)。（2）第一次下落時間t?，由h=1/2gt?2，下落高度h=mgd/qE。第二次下落過程，先加速后減速，加速過程加速度a?=(mg-qE/2)/m=g/2，減速過程加速度a?=(mg+qE/2)/m=3g/2，加速位移x?=2mgd/3qE，減速位移x?=mgd/3qE，加速時間t??=√(4mgd/3qEg)，減速時間t??=√(2mgd/9qEg)，總時間t?=t??+t??=√(2mgd/qEg)(√(2/3)+√(1/9))，則t?/t?=(√(2/3)+√(1/9))/√(2/g)。13.（14分）如圖所示，在勻強電場中，有A、B、C三點，AB=5cm，BC=12cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向成60°角。一個電荷量為q=4×10??C的正電荷從A移到B電場力做功為W?=1.2×10??J。求：（1）勻強電場的電場強度E的大小；（2）電荷從B移到C，電場力做的功W?；（3）A、C兩點間的電勢差UAC。13答案：（1）由W?=qEdAB，可得E=W?/qdAB=1.2×10??/(4×10??×0.05)=60V/m。（2）BC沿電場方向的投影長度dBC'=BCcos60°=0.12×0.5=m，W?=qEdBC'=4×10??××60=1.44×10??J。（3）WAC=W?+W?=1.2×10??+1.44×10??=2.64×10??J，UAC=WAC/q=2.64×10??/(4×1??)=66V。14.（14分）材料：如圖所示，一個帶正電的小球A固定在光滑絕緣水平面上，其電荷量Q=2×10??C。在離A球l=0.3m處有一個質(zhì)量m=2×?3kg、電荷量q=1×10??C的帶正電小球B，現(xiàn)給小球B一個水平向右的初速度v?=6m/s。已知靜電力常量k=9×10?N·m2/C2。（1）求小球B向右運動的最大距離；（2）求小球B從開始運動到速度為零所用的時間。14答案：（1）設(shè)小球B向右運動的最大距離為x，當(dāng)小球B速度為零時，由動能定理得-kQq(1/l-1/(l+x))=0-1/2mv?2，代入數(shù)據(jù)解得x=0.6m。（2）對小球B，由牛頓第二定律得F=kQq/r2=ma，a=kQq/mr2，設(shè)小球B速度為v時，經(jīng)過的時間為t，由v=v?-at，v=0時，t=v?m/kQq∫??dr/r2，積分可得t=mv?l/kQq=(2×10?3×6×0.3)/(9×10?×2×10??×1×10??)=0.1s。15.（10分）材料：如圖所示，平行板電容器兩極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。一帶電粒子（不計重力）沿平行于極板方向從左側(cè)極板邊緣射入電容器，恰好從右側(cè)極板邊緣射出。已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，極板長度為L，極板間距為d。（1）求粒子射入電容器時的速度大小；（2）若僅將電容器兩極板間的距離增大為原來的2倍，其他條件不變，粒子仍從右側(cè)極板邊緣射出，求粒子在電容器中運動的時間。15答案：（1）粒子在電容器中做勻速直