七（上）數(shù)學(xué)教材習(xí)題習(xí)題4.1北師版解：兩條直線可分別表示為：直線OA（AO）或直線n；直線OB（BO）或直線m.1.如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線．2.如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C.（1）畫直線AC；（2）畫射線BA；（3）畫線段BC．解：（1）AB<CD.（2）AB<CD.（3）CD<AD<BC<AB.3.分別比較圖（1）（2）（3）中各條線段的長短.解：如圖所示，線段c即為所求.4.如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=a+b.解：畫出圖形如圖所示.5.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）延長線段AB到C，使BC=AB；（2）延長線段BA到D，使AD=AC．如果AB=2cm，那么AC=__cm，BD=__cm，CD=__cm.4686.墨斗是中國傳統(tǒng)木工行業(yè)中畫直線的常用工具。如圖，木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個點(diǎn)，另一端固定在另一點(diǎn)，繃緊并提起墨線中段，過這兩點(diǎn)就彈出一條墨線。請你解釋其中的道理。解：兩點(diǎn)確定一條直線。解：如圖所示，為敘述方便，可以給原圖的7根火柴棒編上號，分別去掉原圖的火柴棒①②③④⑦，②⑤，②③，①③④，③⑥，⑥，②③④⑦，③，⑦，就可擺出1,2,3,4,5,6,7,9,0九個數(shù)字.7.點(diǎn)和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用.（1）如圖（1），用7根長度相同的小棒可以擺出圖中的“8”。你能去掉其中的若干小棒，擺出其他的9個數(shù)字嗎？這種用7條線段構(gòu)成的數(shù)字稱為“7畫字”，它可以用在計(jì)算器或電梯的樓層顯示屏上。解：如字母B可以用如圖所示的圖形表示，其他字母可以自己試一試.（2）點(diǎn)也可以用來構(gòu)成數(shù)字或符號，點(diǎn)陣式打印機(jī)就是利用了這個原理．如圖，可以在上面的長方形點(diǎn)陣中，圈出一些點(diǎn)來構(gòu)成數(shù)字或符號．試?yán)眠@種方法做出其他25個英文字母．（3）試用點(diǎn)陣顯示的方式在紙上做出“強(qiáng)國有我”這四個字。8.如圖，在一個四邊形各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想，你得到的圖形周長與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是一個五邊形呢？六邊形呢？解：原四邊形的周長大.理由：如圖，對于四邊形ABCD，設(shè)點(diǎn)E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA上任一點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得BE+BF>EF,CF+CG>FG,DG+DH>GH,AE+AH>EH,所以BE+BF+CF+CG+DG+DH+AE+AH