傳遞函數(shù)的時(shí)域和頻域辨識(shí)劉金琨02傳遞函數(shù)的頻率辨識(shí)

一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)如果實(shí)驗(yàn)測(cè)得了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，則可按頻率特性作出對(duì)數(shù)頻率特性曲線，從而求得傳遞函數(shù)。最小相位系統(tǒng)通?？梢杂靡韵率絹砻枋觯海?.19）其中T1i和T3i是一階微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，ξ1i和ξ2i是二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比，T2i和T4i是二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)之后，就可以利用表5-2中各種基本環(huán)節(jié)頻率特性的漸進(jìn)特性，獲得相應(yīng)的基本環(huán)節(jié)特性，從而得到傳遞函數(shù)。具體方法是用一些斜率為0，±20dB/dec.，±40dB/dec.，……的直線來逼近幅頻特性，并設(shè)法找到頻率拐點(diǎn)，就可以求式（5.19）的傳遞函數(shù)。一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)基本環(huán)節(jié)輻頻dB輻頻斜率dB/dec輻頻dB輻頻dB輻頻斜率dB/decK201gK0201gK201gK0Snn×201gn×20n×201gn×201gn×20Ts+1003dB201gω+201gT2000-3dB-201gω-201gT-20T2s2+2ξTs00因ξ而異401gω+401gT4000因ξ而異-401gω-401gT-40e-Ts00000表5-2基本環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻響應(yīng)漸進(jìn)特性一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)被測(cè)對(duì)象按最小相位系統(tǒng)處理，得到的傳遞函數(shù)是G(s)，如果所求得的∠G(s)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，且兩者相差一個(gè)恒定的角頻變化率，則說明被控對(duì)象包含延遲環(huán)節(jié)。若被控對(duì)象傳遞函數(shù)為G(s)e-τs，則有

因此，根據(jù)頻率ω趨于無窮時(shí)實(shí)驗(yàn)所得相頻特性的相角變化率，即可確定延遲環(huán)節(jié)的延遲時(shí)間τ。但在高頻時(shí)相頻特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以測(cè)量，所以工程上采用下列方法確定系統(tǒng)的純延遲。如圖5-6所示，圖中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)得到的對(duì)數(shù)相頻曲線，虛線為擬合的傳遞函數(shù)G'(s)所決定的對(duì)數(shù)相頻特性。如果虛線和實(shí)線很接近，則系統(tǒng)不含延遲環(huán)節(jié)。如果虛線和實(shí)線相差較多，則系統(tǒng)存在純延遲。選取若干個(gè)頻率ωk(k=1,2,?,n)，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)ωk可找出其實(shí)測(cè)曲線與擬合曲線的相差角Δφk=φ'k-φk，于是再求平均值得，τ即可作為系統(tǒng)的純延遲。一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)圖5-6(b)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（含純延遲）圖5-6(a)對(duì)數(shù)頻率特性曲線（不含延遲）一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)例5.1[2]針對(duì)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)頻率響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖5-7測(cè)試系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性實(shí)驗(yàn)曲線一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)

一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)

一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)

一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)

一、利用Bode圖特性求傳遞函數(shù)

二、利用MATLAB工具求系統(tǒng)傳遞函數(shù)

二、利用MATLAB工具求系統(tǒng)傳遞函數(shù)

仿真程序：chap5_2.mcloseall;w=logspace(-1,1)num=[1]den=[1,5]H=freqs(num,den,w)

[num,den]=invfreqs(H,w,0,1);G=tf(num,den)二、利用MATLAB工具求系統(tǒng)傳遞函數(shù)

二、利用MATLAB工具求系統(tǒng)傳遞函數(shù)clearall;closeall;w=logspace(-1,1)H=[0.9892-0.1073i0.9870-0.1176i0.9843-0.1289i0.9812-0.1412i0.9773-0.1545i0.9728-0.1691i0.9673-0.1848i0.9608-0.2017i0.9530-0.2200i0.9437-0.2396i0.9328-0.2605i0.9198-0.2826i0.9047-0.3058i0.8869-0.3301i0.8662-0.3551i0.8424-0.3805i0.8150-0.4060i0.7840-0.4310i0.7491-0.4549i0.7103-0.4771i0.6677-0.4968i0.6216-0.5133i0.5725-0.5258i0.5210-0.5335i0.4680-0.5361i0.4144-0.5331i0.3613-0.5242i0.3099-0.5098i0.2613-0.4900i0.2164-0.4654i0.1762-0.4370i0.1413-0.4057i0.1121-0.3728i0.0886-0.3393i0.0706-0.3064i0.0577-0.2753i0.0489-0.2466i0.0436-0.2210i0.0406-0.1987i0.0391-0.1796i0.0383-0.1635i0.0377-0.1499i0.0369-0.1385i0.0356-0.1287i0.0339-0.1201i0.0318-0.1123i0.0293-0.105