7.5模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的在線逼近7.5模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的在線逼近由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織和并行處理等特征，并具有很強的容錯能力和聯(lián)想能力，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有建模的能力。在模糊系統(tǒng)中，模糊集、隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則的設(shè)計是建立在經(jīng)驗知識基礎(chǔ)上的，這種設(shè)計方法存在很大的主觀性。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力引到模糊系統(tǒng)中，將模糊系統(tǒng)的模糊化處理、模糊推理、精確化計算通過分布式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示是實現(xiàn)模糊系統(tǒng)自組織、自學(xué)習(xí)的重要途徑。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點用來表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點用來表示隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力使得模糊系統(tǒng)的推理能力大大提高。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。利用RBF網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)成了模糊RBF網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)是建立在BP網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以稱為一種特殊的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖7-27為2輸入1輸出的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層構(gòu)成。圖7-272輸入1輸出的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以2個輸入1個輸出為例，模糊RBF網(wǎng)絡(luò)中信號傳播及各層的功能表示如下：

該層的各個節(jié)點直接與輸入量的各個分量連接，將輸入量傳到下一層。對該層的每個節(jié)點i的輸入輸出表示為：第一層：輸入層第二層：模糊化層采用高斯型函數(shù)作為隸屬函數(shù)，cij和bj分別是第i個輸入變量第j個模糊集合的隸屬函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。其中i=1,2，j=1,2,3,4,5.7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三層:模糊推理層該層通過與模糊化層的連接來完成模糊規(guī)則的匹配，各個節(jié)點之間實現(xiàn)模糊運算，即通過各個模糊節(jié)點的組合得到相應(yīng)的點火強度。由于第一個輸入經(jīng)模糊化后輸出為5個，第二個輸入經(jīng)模糊化后輸出為5個，故兩兩組合后，構(gòu)成25條模糊規(guī)則，從而可得到25個模糊輸出，即其中j1=1，2，3，4，5，j2=1，2，3，4，5，l=1，2，...，25。第四層：輸出層輸出層f4，即其中w為輸出節(jié)點與第三層各節(jié)點的連接權(quán)矩陣。7.5.2基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近算法圖7-28模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近采用模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近對象，取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-4-1，如圖7-28所示。7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取ym(k)=f4，ym(k)分別表示網(wǎng)絡(luò)輸出和理想輸出。網(wǎng)絡(luò)的輸入為u(k)和y(k)，網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym(k)，則網(wǎng)絡(luò)逼近誤差為：采用梯度下降法來修正可調(diào)參數(shù)，定義目標(biāo)函數(shù)為：網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下：輸出層的權(quán)值通過如下方式來調(diào)整：7.5模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的在線逼近則輸出層的權(quán)值學(xué)習(xí)算法為：其中η為學(xué)習(xí)速率，α為動量因子。7.5.3仿真實例使用模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近非線性系統(tǒng)：其中采樣時間為0.001。7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用算法式（1）至式（8），模糊RBF網(wǎng)絡(luò)逼近程序見chap7_8.m。仿真結(jié)果如圖7-29和7-30所示?？梢?，利用在線的模型輸入輸出數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)模型的精確辨識。7.5.1模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)