10.3基于粒子群算法的摩擦模型參數(shù)在線辨識及PD控制劉金琨問題描述01仿真實例02目錄CONTENTS01問題描述一、問題描述

一、問題描述采樣時間為1ms，采用z變換對傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化，經(jīng)過z變換后的離散化對象為Y(k)=-den(2)y(k-1)-den(3)y(k-2)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)設(shè)外加在控制輸入上的干擾為一等效摩擦，取摩擦模型為庫侖摩擦+粘性摩擦，表達(dá)式為(10.9)其中kx1和kx2為待辨識參數(shù)。一、問題描述為獲取滿意的過渡過程動態(tài)特性，采用誤差絕對值時間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制能量過大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項。選用下式作為參數(shù)選取的最優(yōu)指標(biāo)。(10.10)式中，e(t)為系統(tǒng)誤差，e(t)=yd(t)-y(t)，yd(t)為理想的信號，y(t)為實際對象的輸出，w1和w2為權(quán)值。一、問題描述采用PD控制，u(t)=kpe+kde。為了避免超調(diào)，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項，此時最優(yōu)指標(biāo)為當(dāng)e(t)<0時，（10.11）式中，w3為權(quán)值，且w3>>w1。一、問題描述在應(yīng)用粒子群算法時，為了避免參數(shù)選取范圍過大，可以先按經(jīng)驗選取一組參數(shù)，然后再在這組參數(shù)的周圍利用粒子群算法進(jìn)行設(shè)計，從而大大減少初始尋優(yōu)的盲目性，節(jié)約計算量。02仿真實例二、仿真實例采樣時間為1ms，輸入指令為階躍信號yd=1.0。取kp=50，kd=0.50。仿真程序見chap10_3psom，通過取在子程序chap10_3objm中kx=[0,0]，使摩擦補(bǔ)償Ffc=0，得到無摩擦補(bǔ)償情況下階躍響應(yīng)如圖10-6所示?？梢姡绻麩o摩擦補(bǔ)償，會出現(xiàn)較大的靜差。二、仿真實例待辨識參數(shù)采用實數(shù)編碼法，取kx=[0.3,1.5]，辨識參數(shù)kx1和kx2的范圍選為[0,2.0]，取進(jìn)化代數(shù)為60。在粒子群算法仿真中，取粒子群個數(shù)為Size=30，最大迭代次數(shù)G=50，粒子運(yùn)動最大速度為Vmax=1.0，即速度范圍為[-1,1]。學(xué)習(xí)因子取c1=1.3，c2=1.7，采用線性遞減的慣性權(quán)重，慣性權(quán)重采用從0.90線性遞減到0.10的策略。二、仿真實例按粒子群算法式(8.6)和式(8.7)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群。經(jīng)過50步迭代，優(yōu)化獲得的最優(yōu)樣本和最優(yōu)指標(biāo)為：BestS=[0.3523,1.2257]，Best_J=25.5439。仿真程序見chap10_3pso.m和chap10_3obj.m。摩擦參數(shù)辨識結(jié)果為kx1=0.3523，kx2=1.2257，采用摩擦補(bǔ)償后的PID控制階躍響應(yīng)如圖10-7所示，代價函數(shù)值J的優(yōu)化過程如圖10-8所示。二、仿真實例圖10-6無摩擦補(bǔ)償?shù)碾A躍響應(yīng)二、仿真實例圖10-7采用摩擦補(bǔ)償?shù)碾A躍響應(yīng)二、仿真實例圖10-8代價函數(shù)值J的優(yōu)化過程二、仿真實例仿真程序：

仿真主程序：chap10_3pso.m

仿真子程序：chap10_3obj.m12針對本章的10.2節(jié)和10.3節(jié)，分析粒子群的粒子數(shù)、迭代次數(shù)、最大速度、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重對辨識精度的影