一、課程導(dǎo)入：從生活場景看混合運(yùn)算的必要性演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：從生活場景看混合運(yùn)算的必要性知識回顧：夯實(shí)混合運(yùn)算的“地基”新知建構(gòu)：從“分步轉(zhuǎn)化”到“統(tǒng)一形式”課堂實(shí)踐：從“聽懂”到“會做”的跨越總結(jié)升華：從“技能”到“思維”的進(jìn)階課后作業(yè)（分層設(shè)計(jì)）目錄2025七年級數(shù)學(xué)上冊加減混合運(yùn)算課課件01課程導(dǎo)入：從生活場景看混合運(yùn)算的必要性課程導(dǎo)入：從生活場景看混合運(yùn)算的必要性作為一線數(shù)學(xué)教師，我常在課堂上觀察到一個有趣現(xiàn)象：七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減時，單獨(dú)的加法或減法運(yùn)算正確率較高，但一旦遇到加減混合的題目，錯誤率便直線上升。這讓我意識到，加減混合運(yùn)算不僅是運(yùn)算技能的綜合應(yīng)用，更是符號意識、運(yùn)算順序理解的集中體現(xiàn)。今天，我們就從生活中的真實(shí)場景出發(fā)，一起揭開有理數(shù)加減混合運(yùn)算的“神秘面紗”。大家試想：某城市一天的氣溫變化如下——清晨6點(diǎn)為-3℃，上午10點(diǎn)上升了5℃，中午12點(diǎn)又下降了2℃，下午3點(diǎn)再上升了4℃。要計(jì)算下午3點(diǎn)的氣溫，我們需要列式：(-3)+5-2+4。這個式子既包含加法又包含減法，就是典型的有理數(shù)加減混合運(yùn)算。它與小學(xué)學(xué)過的整數(shù)加減混合運(yùn)算有何不同？又該如何系統(tǒng)求解？這正是本節(jié)課的核心任務(wù)。02知識回顧：夯實(shí)混合運(yùn)算的“地基”1有理數(shù)加法法則的再梳理要解決混合運(yùn)算問題，首先需要“溫故”。我們已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)加法的三類情況：同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加（如(-5)+(-3)=-8）；異號兩數(shù)相加：絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值（如7+(-2)=5）；絕對值相等時和為0（如3+(-3)=0）；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)（如0+(-9)=-9）。2有理數(shù)減法法則的深度理解減法是加法的逆運(yùn)算，但有理數(shù)減法的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”——減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用符號表示即：a-b=a+(-b)。這一步轉(zhuǎn)化是混合運(yùn)算的“橋梁”，我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最容易出錯的就是符號轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。例如，將5-(-3)錯誤地算成5-3=2，而正確的轉(zhuǎn)化應(yīng)為5+3=8。因此，我們需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“減號變加號，減數(shù)變相反數(shù)”，這八個字是減法轉(zhuǎn)化的“口訣”。3小學(xué)加減混合運(yùn)算的銜接對比小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的是非負(fù)有理數(shù)（即自然數(shù)和0）的加減混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序是從左到右依次計(jì)算。例如：12-5+3=10。進(jìn)入初中后，數(shù)的范圍擴(kuò)展到有理數(shù)，運(yùn)算中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，但運(yùn)算順序的本質(zhì)并未改變——仍是從左到右依次進(jìn)行。不同的是，現(xiàn)在的“加”可能是加負(fù)數(shù)，“減”可能是減負(fù)數(shù)，因此需要更謹(jǐn)慎地處理符號。03新知建構(gòu)：從“分步轉(zhuǎn)化”到“統(tǒng)一形式”1混合運(yùn)算的基本步驟：轉(zhuǎn)化與計(jì)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的核心思路是“將減法統(tǒng)一成加法”，從而轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的連加運(yùn)算。具體步驟可總結(jié)為：去減號，變加號：根據(jù)減法法則，將式子中的每一個“減號”轉(zhuǎn)化為“加號”，同時將減數(shù)改為它的相反數(shù)；寫成省略加號的和：為了書寫簡便，通常省略加號和括號，例如：(-3)+5+(-2)+4可簡寫為-3+5-2+4（注意：這里的“-”既是負(fù)號，也是減號，需要結(jié)合上下文理解）；按順序計(jì)算或應(yīng)用運(yùn)算律簡化：既可以從左到右依次計(jì)算，也可以根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，將正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，簡化運(yùn)算過程。2典型例題的分層解析為了幫助大家更直觀地理解，我們通過三個不同難度的例題逐步推進(jìn)：例1（基礎(chǔ)題）：計(jì)算(-5)-(-3)+(-4)-(+2)第一步轉(zhuǎn)化：將減法統(tǒng)一成加法，原式變?yōu)?-5)+(+3)+(-4)+(-2)；第二步簡寫：省略加號和括號，得到-5+3-4-2；第三步計(jì)算：從左到右依次計(jì)算：(-5+3)=-2；(-2-4)=-6；(-6-2)=-8。例2（提升題）：計(jì)算12-(-18)+(-7)-15轉(zhuǎn)化與簡寫：直接簡寫為12+18-7-15（這里“-(-18)”轉(zhuǎn)化為“+18”，“-15”即“+(-15)”）；2典型例題的分層解析應(yīng)用運(yùn)算律：觀察到12+18=30，-7-15=-22，因此可重新組合為(12+18)+(-7-15)=30-22=8。這樣比從左到右計(jì)算更高效。例3（實(shí)際應(yīng)用題）：某登山隊(duì)從海拔5200米的大本營出發(fā)，第一天向上攀登了550米，第二天因天氣原因向下撤退了300米，第三天又向上攀登了450米。問第三天結(jié)束時，登山隊(duì)的海拔高度是多少？列式分析：初始海拔為5200米，向上攀登為“+”，向下撤退為“-”，因此式子為5200+550-300+450；計(jì)算過程：可先計(jì)算550+450=1000，再計(jì)算5200+1000=6200，最后6200-300=5900米；2典型例題的分層解析總結(jié)：通過實(shí)際問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)混合運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)符號的游戲，更是描述現(xiàn)實(shí)世界變化的工具。3常見錯誤的“避坑指南”在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生容易出現(xiàn)以下三類錯誤，需要特別注意：符號錯誤：如將“-(-3)”錯誤地寫成“-3”（正確應(yīng)為“+3”），或在簡寫時遺漏負(fù)號（如將(-2)+(-5)錯誤寫成2-5）；運(yùn)算順序錯誤：在沒有括號的情況下，隨意改變運(yùn)算順序（如先算后面的加法再算前面的減法，導(dǎo)致結(jié)果錯誤）；忽略0的特殊性：如計(jì)算0-(-5)時，錯誤地認(rèn)為結(jié)果為0（正確應(yīng)為+5）。04課堂實(shí)踐：從“聽懂”到“會做”的跨越1基礎(chǔ)鞏固練習(xí)（5分鐘）01將下列式子統(tǒng)一成加法形式并簡寫：02(-8)-(+4)+(-6)-(-1)0315-(-12)-7-(+9)04計(jì)算：05-3+5-7+90610-(-5)+(-8)-32能力提升練習(xí)（8分鐘）計(jì)算：(-2.5)+1.7-(-3.3)-0.5（提示：可將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或分組計(jì)算）某水庫的水位周一為-0.3米（以正常水位為0），周二上升了0.2米，周三下降了0.1米，周四又上升了0.4米。問周四的水位是多少？3小組合作探究（10分鐘）以4人小組為單位，討論以下問題：對于式子-1+3-5+7-9+…+2023（假設(shè)共有1012項(xiàng)），如何快速計(jì)算？總結(jié)：在加減混合運(yùn)算中，何時適合用“從左到右”順序計(jì)算？何時適合用運(yùn)算律簡化？通過小組討論，學(xué)生們逐漸意識到：當(dāng)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以湊整（如和為10、0等）時，應(yīng)用運(yùn)算律更高效；當(dāng)式子較為簡單時，直接按順序計(jì)算更穩(wěn)妥。這種思維的碰撞，正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力所在。05總結(jié)升華：從“技能”到“思維”的進(jìn)階1核心知識回顧本節(jié)課我們重點(diǎn)掌握了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的“三步法”：01轉(zhuǎn)化：將減法統(tǒng)一為加法（a-b=a+(-b)）；02簡寫：省略加號和括號，寫成“代數(shù)和”形式（如-3+5-2+4）；03計(jì)算：按順序計(jì)算或應(yīng)用運(yùn)算律簡化。042數(shù)學(xué)思想滲透在這個過程中，我們貫穿了“轉(zhuǎn)化思想”——將未知的混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為已知的連加運(yùn)算；“符號意識”——每一個符號都代表具體的意義（正號表示增加，負(fù)號表示減少）；“應(yīng)用意識”——通過實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3學(xué)習(xí)期望同學(xué)們，加減混合運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，更是后續(xù)學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算、方程、函數(shù)的“基石”。希望大家在課后練習(xí)中，不僅要關(guān)注結(jié)果的正確性，更要關(guān)注過程的規(guī)范性——每一步轉(zhuǎn)化都要有依據(jù)，每一個符號都要仔細(xì)核對。就像建房子一樣，只有地基打得牢，才能蓋出更高的樓。06課后作業(yè)（分層設(shè)計(jì)）課后作業(yè)（分層設(shè)計(jì)）基礎(chǔ)題（必做）：教材P35習(xí)題2.8第1、2題；01提升題（選做）：計(jì)算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2023)+2024；02實(shí)踐題（興趣）：記錄一周內(nèi)自己的零花錢收支情況（收