中考北京市教育委員會數(shù)學試卷考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：中考北京市教育委員會數(shù)學試卷考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應用題（18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共10題，總分20分）1.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則A的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.函數(shù)y=√(x-1)的定義域為（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，且x+y=4，則P點的坐標為（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(0,1)5.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向下，且頂點坐標為(1,-2)，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤07.在直角坐標系中，點A(1,2)關于原點對稱的點的坐標為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)8.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.-1B.0C.1D.29.在扇形統(tǒng)計圖中，某部分占總體的25%，則該部分對應的圓心角度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則該三角形的面積為（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2參考答案：1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.C9.D10.C---二、填空題（每題2分，共10題，總分20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值為______。12.不等式3x-7>5的解集為______。13.已知直線l的斜率為-2，且過點(1,3)，則直線l的方程為______。14.在△ABC中，若AD是角平分線，且AB=5cm，AC=3cm，BD=2cm，則DC的長度為______。15.若拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點為A、B，則AB的長度為______。16.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則扇形的面積為______。17.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則樣本方差為______。18.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為√3/2，則該角的度數(shù)為______。19.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(2,4)和(3,5)，則k的值為______。20.已知正六邊形的邊長為2cm，則其內(nèi)切圓的半徑為______。參考答案：11.1或-512.x>413.y=-2x+514.1cm15.2√216.9π/317.9.218.60°19.120.√3---三、判斷題（每題2分，共10題，總分20分）21.若a>b，則a2>b2。（×）22.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（×）23.在等腰三角形中，底角一定相等。（√）24.若x=1是方程x2-3x+2=0的根，則該方程的另一個根為x=2。（√）25.命題“若a>b，則a2>b2”的逆命題為真命題。（×）26.在直角坐標系中，點P(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)。（√）27.若四邊形ABCD是平行四邊形，則AC和BD互相平分。（√）28.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2。（√）29.在三角形中，大邊對大角。（√）30.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過原點，則c=0。（√）參考答案：21.×22.×23.√24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√---四、簡答題（每題4分，共3題，總分12分）31.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(0,1)，且對稱軸為x=-1，試求a+b+c的值。解題思路：-由對稱軸x=-1可得-b/2a=-1，即b=2a。-由圖像過點(0,1)可得c=1。-則a+b+c=a+2a+1=3a+1。-若a=1，則a+b+c=4；若a=-1，則a+b+c=0。-一般情況下需補充a的取值，但題目未限制，故答案為3a+1。32.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，求∠A和∠C的度數(shù)。解題思路：-由AB=AC可知△ABC為等腰三角形，∠B=∠C。-則∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+70°+70°=180°。-解得∠A=40°，∠C=70°。33.若方程x2-px+q=0的兩個實數(shù)根分別為x?和x?，且x?+x?=5，x?x?=6，求p和q的值。解題思路：-由韋達定理可得：x?+x?=p=5，x?x?=q=6。-故p=5，q=6。---五、應用題（每題9分，共2題，總分18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，求：(1)總成本C(x)和總收益R(x)的表達式；(2)若要實現(xiàn)盈利，至少需要銷售多少件產(chǎn)品？解題思路：(1)總成本C(x)=2000+50x，總收益R(x)=80x。(2)盈利條件為R(x)>C(x)，即80x>2000+50x，解得x>50。-故至少銷售51件產(chǎn)品。35.在直角坐標系中，點A(1,2)和B(3,0)在直線l上，點C(2,y)在直線l的下方。若△ABC的面積為4平方單位，求y的取值范圍。解題思路：-直線l的斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，方程為y=-x+3。-點C(2,y)在直線下方，則y<-1+3=2。-△ABC的面積公式為S=1/2|2-1||y-0|=4，解得|y|=8。-結合y<-2，可得y<-2。參考答案：(1)C(x)=2000+50x，R(x)=80x；(2)至少銷售51件產(chǎn)品。35.y<-2。---標準答案及解析一、單選題1.C：解方程x2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解為x=1或x=2。2.B：√(x-1)有意義需x-1≥0，即x≥1。3.C：∠C=180°-(45°+60°)=75°。4.B：聯(lián)立2x+1=y和x+y=4，解得x=2，y=2。5.A：點數(shù)和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。6.B：開口向下則a<0，頂點(1,-2)在拋物線上，代入得a=-1。7.C：關于原點對稱的坐標為(-x,-y)。8.C：判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0，解得k=1。9.D：25%對應的圓心角為360°×25%=120°。10.C：由勾股定理可知為直角三角形，面積=1/2×3×4=6。二、填空題11.1或-5：|a|=3?a=3或a=-3，|b|=2?b=2或b=-2，a-b=3-2=1或3-(-2)=5或-3-2=-5或-3-(-2)=-1。12.x>4：3x>12，x>4。13.y=-2x+5：斜率k=-2，過(1,3)，代入y-y?=k(x-x?)得y=-2x+5。14.1cm：由角平分線定理AB/AC=BD/DC?5/3=2/DC?DC=6/5=1.2cm。15.2√2：交點為(1,0)和(3,0)，|AB|=|3-1|=2，面積=1/2×2×2=2。16.9π/3：扇形面積=1/2×32×120°π/180=9π/3。17.9.2：樣本均值為(5+7+9+10+12)/5=9，方差=(42+22+02+12+32)/5=9.2。18.60°：sin60°=√3/2。19.1：斜率k=(5-4)/(3-2)=1。20.√3：正六邊形內(nèi)切圓半徑=邊長×√3/2=√3。三、判斷題21.×：反例a=2，b=-3?a2=4>b2=9。22.×：在(0,+∞)上增，在(-∞,0)上減。23.√：等腰三角形性質。24.√：因式分解(x-1)(x-2)=0。25.×：逆命題為“若a2>b2，則a>b”，反例a=-3，b=-2。26.√：對稱關系。27.√：平行四邊形