人教五年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平（含解析）經(jīng)典1．配制一種鹽水，每100克水中加5克鹽，這種鹽水中鹽的重量占鹽水的（）。A． B． C．2．一杯水，小麗第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（）A．第一次 B．第二次 C．一樣多3．如果a是b的倍數(shù)（a、b是大于0且不相等的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A．1 B．a(chǎn) C．b D．a(chǎn)和b的乘積4．的分子乘上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A．加上6 B．加上27 C．加上455．在、、、、中，方程有（）個。A．2 B．3 C．4 D．5{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，由此即可判斷?！驹斀狻?＋x＝14有等式也有未知數(shù)，是方程；x－24不是等式，不是方程；4a＜6不是等式，不是方程；12×1.5＝18沒有未知數(shù)，不是方程；3.6y＝36有等式也有未知數(shù)，是方程。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的意義，熟練掌握它的意義并靈活運(yùn)用。6．a(chǎn)是偶數(shù)，與它相鄰的兩個奇數(shù)分別是（）。A．a(chǎn)－3和a＋3 B．a(chǎn)－2和a＋2 C．a(chǎn)－1和a＋1{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻縜是偶數(shù)，則a－1與a＋1是與a相鄰的兩個奇數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查自然數(shù)的排列規(guī)律。7．?dāng)?shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”求圓周長的近似值。他從圓內(nèi)正六邊形算起，圖中正六邊形的周長是直徑的（）倍。A．3.14 B．π C．3{}答案}C【解析】【分析】設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，則π≈，代入數(shù)值即可解決問題。【詳解】由題意n＝6時，π≈＝＝3故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周率的意義及簡單推導(dǎo)，牢記圓周率是圓的周長和直徑的比。8．某民兵連在操場上列隊，只知道人數(shù)在90到110人之間，且這些人排成3列無余數(shù)，排成5列不足2人，排成7列不足4人，則共有民兵（）人．A．108 B．102 C．107 D．109{}答案}A【解析】【分析】排成5列不足2人，表示排成5列余3人；排成7列不足人，表示排成7列余3人，即總?cè)藬?shù)減去3后，既能被3整除，又能被5整除，還能被7整除，并且在90-110之間，用3、5、7的最小公倍數(shù)加3既符合要求?！驹斀狻?-2=3（人）7-4=3（人）3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105105+3=108（人）故答案為A。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再添上（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。10．＝（）÷16＝＝。11．36的因數(shù)有（________）個；24和36的最大公因數(shù)是（________）。12．一臺碾米機(jī)3分鐘碾米5千克，平均每分鐘碾米（______）千克，照這樣計算，碾米1千克需（______）分鐘。13．張大嬸家養(yǎng)雞x只，養(yǎng)的鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)的2倍多18只，張大嬸家養(yǎng)鴨（______）只，雞和鴨一共（______）只。14．如果A是B的一半，（A和B都是非0的整數(shù)），則A與B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。15．明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時還剩38頁，這本故事書有（______）頁。16．同學(xué)們站在一個周長是25.12米的圓上玩套圈游戲（如下圖所示），標(biāo)志物放在圓心位置，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離是（________）米。17．李阿姨買了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。18．用小棒按照下圖方式擺圖形，擺n個圖形需要（________）根小棒，484根小棒能擺（________）個圖形。19．籃子里有若干個雞蛋，如果每7個裝1袋，則少了1個，如果每9個裝一袋，則剩下8個，這籃雞蛋數(shù)在100～150之間，那么有（________）個雞蛋。20．下圖中正方形的面積是20平方厘米，圓的面積是（_______）平方厘米．21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。①②③④23．解方程。24．一根繩子長米，剪下米，再接上米，這時繩子長多少米？25．某商場元旦期間賣出的冰箱和空調(diào)共770臺，賣出的冰箱數(shù)量是空調(diào)的1.2倍，賣出冰箱和空調(diào)各多少臺？（先寫出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列出方程并解答）26．慶祝建黨100周年，某地舉行唱紅歌大賽。其中有一支代表隊有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分別排隊，要使每行人數(shù)相同，每行最多排幾人？（2）按這種排法，這支代表隊要排幾行？27．王老師買回一批文具作為優(yōu)秀運(yùn)動員的獎品。圓珠筆的數(shù)量是35支，比鋼筆數(shù)量的6倍少13支。王老師買回鋼筆多少支？（列方程解答）28．北京和上海相距1320km。甲乙兩列火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相遇，甲車每小時行125km，乙車每小時行多少千米？29．一棵古樹，在離地面1米高的地方，測得樹干的周長是12.56米，這棵古樹離地面1米處的橫截面積是多少平方米？30．某農(nóng)資連鎖超市第一、第二便利店上半年銷售額統(tǒng)計圖如下。（1）完成下面統(tǒng)計表。月份1月2月3月4月5月6月第一便利店/萬元第二便利店/萬元（2）你從圖中提出一個問題并解答？1．A解析：A【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量即可?！驹斀狻?÷（100＋5）＝5÷105＝故答案為：A【點(diǎn)睛】解題時注意鹽水的質(zhì)量＝鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量。2．A解析：A【分析】小麗第一次喝了，是把一杯水看作單位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作單位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；據(jù)此比較哪一次喝得多。【詳解】小麗第一次喝了，是把一杯水看作單位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作單位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；故答案為：A。【點(diǎn)睛】前后兩次喝的單位“1”的量不同，找準(zhǔn)單位“1”的量是解答此題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】如果a是b的倍數(shù)（a、b是大于0且不相等的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：C【點(diǎn)睛】如果兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。4．C解析：C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，分子乘6，分母也乘6，得到的積與9相減，即可解答。【詳解】9×6－9＝54－9＝45分母應(yīng)該加上45故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。5．無6．無7．無8．無9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去，分子就是所要添上這樣的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是最小質(zhì)數(shù)是22－＝要添上9個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位意義，以及最小質(zhì)數(shù)。10．12；12；10【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括號里的數(shù)為：50－40＝10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝12÷16?！驹斀狻浚剑?2）÷16＝＝。故答案為：12；12；10【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。11．12【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，直接列舉即可；對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】每分鐘碾米重量就用碾米的重量除以碾米的時間；碾米1千克需的時間就用碾米的時間除以碾米的重量。【詳解】5÷3＝（千克）3÷5＝（分鐘）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)除法的意義解答問題的能力。13．【分析】根據(jù)題意和乘法與加法的意義，雞的只數(shù)×2＋18＝鴨的只數(shù)，求雞和鴨一共有多少只，再加上雞的只數(shù)即可?！驹斀狻盔喌闹粩?shù)：2x＋18（只）雞和鴨一共有：x＋2x＋18＝3x＋18（只）【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)乘法及加法的意義用字母表示數(shù)。14．A解析：AB【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻咳绻鸄是B的一半，即2A＝B，則A與B的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是B?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定A和B的關(guān)系，掌握特殊情況求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。15．132【分析】38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?8×2－10）×2＝66×2＝132（頁）【點(diǎn)睛】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進(jìn)而求出這本書的頁數(shù)。16．4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個同學(xué)走在圓上，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答。【詳解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個同學(xué)走在圓上，每個同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用。17．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4解析：5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．7n＋169【分析】擺一個八邊形需要8根小棒，以后每增加一個八邊形，就增加7根小棒，所以擺n個八邊形就需要（7n＋1）根小棒，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，每增加一個八邊解析：7n＋169【分析】擺一個八邊形需要8根小棒，以后每增加一個八邊形，就增加7根小棒，所以擺n個八邊形就需要（7n＋1）根小棒，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，每增加一個八邊形會增加7根小棒擺n個圖形需要小棒根數(shù)表示為：8＋7（n－1）＝8＋7n－7＝7n＋1（2）當(dāng)7n＋1＝484時，7n＋1＝484解：7n＝484－17n＝483n＝483÷7n＝69所以，484根小棒能擺69個圖形?！军c(diǎn)睛】根據(jù)圖形規(guī)律找出第n個圖形小棒根數(shù)的表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵。19．125【分析】先求出籃子里最少有多少個雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×9－1＝63－1＝62（個）解析：125【分析】先求出籃子里最少有多少個雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可。【詳解】7×9－1＝63－1＝62（個）；62＋7×9＝62＋63＝125（個）；因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，所以籃子里有125個雞蛋?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行解答。20．8【詳解】略解析：8【詳解】略21．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略22．①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括號里的，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋解析：①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括號里的，再算括號外的即可；②－－根?jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號里的，再算括號外的即可；③＋＋＋根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ┫人憷ㄌ柪锏?，再算括號外的即可；?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一個2.48寫成2.48×1，即原式變?yōu)椋?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根據(jù)乘法分配律即可求解。【詳解】①＋（＋）＝（＋）＋＝1＋＝②－－＝－（＋）＝－1＝③＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1＝2.48×（7.8＋1.2＋1）＝2.48×10＝24.823．；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減8.5，再同時除以3。【詳解】解：解：解：24．米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚祝┐穑哼@時繩子長米。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。解析：米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答。【詳解】（米）答：這時繩子長米?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．空調(diào)臺數(shù)＋空調(diào)臺數(shù)×1.2＝770冰箱：420臺；空調(diào)：350臺【分析】已知在賣出的770臺冰箱和空調(diào)中，賣出的冰箱臺數(shù)是空調(diào)的1.2倍，要分別求出兩種電器的銷售量，可假設(shè)一倍量空調(diào)為x臺，則解析：空調(diào)臺數(shù)＋空調(diào)臺數(shù)×1.2＝770冰箱：420臺；空調(diào)：350臺【分析】已知在賣出的770臺冰箱和空調(diào)中，賣出的冰箱臺數(shù)是空調(diào)的1.2倍，要分別求出兩種電器的銷售量，可假設(shè)一倍量空調(diào)為x臺，則冰箱就是1.2x臺，因?yàn)橐还操u出770臺，所以可列方程：x＋1.2x＝770?！驹斀狻拷猓涸O(shè)空調(diào)賣出x臺，冰箱就賣出1.2x臺，由題意得：x＋1.2x＝7702.2x＝770x＝770÷2.2x＝350350×1.2＝420（臺）答：賣出冰箱420臺，空調(diào)350臺?！军c(diǎn)睛】總的數(shù)量關(guān)系是“部總關(guān)系”，冰箱和空調(diào)分別是部分量；在部分量中又存在“倍數(shù)關(guān)系”，賣出的冰箱數(shù)量是空調(diào)的1.2倍；因此這是一道復(fù)合應(yīng)用題；理清了數(shù)量關(guān)系，就不難列式了。26．（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊要排幾行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分別排隊，要使每行人數(shù)相同，可知每行人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多排幾人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；（2）求這支代表隊要排幾行，用男、女生總?cè)藬?shù)除以每行的人數(shù)即可。【詳解】（1）48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×3所以48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（48＋36）÷12＝84÷12＝7（行）答：按這種排法，這支代表隊要排7行。【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解：每行的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。27．8支【分析】設(shè)王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】設(shè)王老師買回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)王老師買回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老師買回鋼筆8支。【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。28．95千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝總路程，解答即可。