2025年大學(xué)自動(dòng)化（現(xiàn)代控制理論）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共40分）每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。(總共8題，每題5分，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。)1.以下關(guān)于狀態(tài)空間模型的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.能完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為B.狀態(tài)變量的選取是唯一的C.可以用于線(xiàn)性和非線(xiàn)性系統(tǒng)D.包括狀態(tài)方程和輸出方程2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=(s+2)/(s2+3s+1)，其可控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)中，狀態(tài)矩陣A的第一行元素為（）A.0,1B.-1,-3C.-3,-1D.1,03.對(duì)于線(xiàn)性定常系統(tǒng)，能控性的充分必要條件是系統(tǒng)的能控性矩陣（）A.秩為nB.秩小于nC.行列式不為零D.行滿(mǎn)秩4.已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為x'=Ax+Bu，其中A=[12;01]，B=[0;1]，則該系統(tǒng)（）A.完全能控B.完全不能控C.部分能控D.無(wú)法判斷能控性5.系統(tǒng)的特征方程為s3+3s2+2s+1=0，該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.無(wú)法確定穩(wěn)定性6.以下哪種方法不屬于現(xiàn)代控制理論的分析方法（）A.狀態(tài)空間分析法B.傳遞函數(shù)分析法C.能控性與能觀性分析D.最優(yōu)控制方法7.線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滿(mǎn)足（）A.Φ(0)=IB.Φ(t1+t2)=Φ(t1)Φ(t2)C.Φ(-t)=Φ(t)?1D.以上都是8.對(duì)于二階系統(tǒng)x'=[01;-1-2]x+[0;1]u，其傳遞函數(shù)為（）A.1/(s2+2s+1)B.1/(s2+s+1)C.1/(s2+2s)D.1/(s2+s)第II卷（非選擇題，共60分）二、填空題（每題5分，共20分）把答案填在題中橫線(xiàn)上。1.系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型由______和______組成。2.能控性矩陣的定義為_(kāi)_____。3.若系統(tǒng)的特征值實(shí)部均為負(fù)，則系統(tǒng)是______的。4.線(xiàn)性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可通過(guò)求解______方程得到。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述能控性和能觀性的物理意義。2.說(shuō)明狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)性能的影響。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1.已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程x'=[10;02]x+[1;1]u，輸出方程y=[11]x，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2.給定系統(tǒng)的狀態(tài)方程x'=[01;-2-3]x+[0;1]u，判斷系統(tǒng)的能控性，并求其能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。五、綜合題（10分）閱讀以下材料，回答問(wèn)題。材料：某控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為x'=[-11;0-2]x+[0;1]u，輸出方程y=[10]x。設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器u=-Kx，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為-3和-4。問(wèn)題：求反饋增益矩陣K。答案：第I卷答案1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.D8.A第II卷答案二、填空題答案1.狀態(tài)方程、輸出方程2.[BABA2B...A??1B]3.漸近穩(wěn)定4.狀態(tài)微分三、簡(jiǎn)答題答案1.能控性物理意義：系統(tǒng)在任意初始狀態(tài)下，能否通過(guò)輸入的作用在有限時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)移到任意指定的狀態(tài)。能觀性物理意義：系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)能否通過(guò)對(duì)輸出的觀測(cè)在有限時(shí)間內(nèi)唯一確定。2.狀態(tài)反饋可以改變系統(tǒng)的極點(diǎn)，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如加快響應(yīng)速度、減小超調(diào)量等；還可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；同時(shí)可能會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。四、計(jì)算題答案1.先求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣G(s)=C(sI-A)?1B，其中I為單位矩陣，A=[10;02]，B=[1;1]，C=[11]。(sI-A)=[s-10;0s-2]，其逆為[(s-2)?10;0(s-1)?1]，則G(s)=[11][(s-2)?10;0(s-1)?1][1;1]=(s-1+s-2)/((s-1)(s-2))=(2s-3)/(s2-3s+2)。2.能控性矩陣為[BAB]=[01;1-1]，其秩為2，等于系統(tǒng)的階數(shù)，所以系統(tǒng)完全能控。能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)：先求特征多項(xiàng)式p(s)=s2+3s+2，然后A=[01;-2-3]，B=[0;1]，C可根據(jù)原輸出方程確定。五、綜合題答案先求系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式p(s)=s2+3s+2=(s+1)(s+2)。設(shè)K=[k1k2]，則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為|sI-(A-BK)|=0，即|s+1-k1-k2;0s+2-k2|=0，展開(kāi)得s2+(3-k1-k2)s+2-k2-2k1+k1k2=0。已知閉環(huán)極點(diǎn)為-3和-4，則特征方程為