一、教學(xué)背景分析：從知識脈絡(luò)到學(xué)情把握演講人04/教學(xué)過程設(shè)計：從感知到內(nèi)化的階梯式推進03/教學(xué)重難點突破：從困惑點到關(guān)鍵點的精準施策02/教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機融合01/教學(xué)背景分析：從知識脈絡(luò)到學(xué)情把握06/板書設(shè)計：核心內(nèi)容的可視化呈現(xiàn)05/作業(yè)布置：分層要求與能力延伸08/關(guān)鍵步驟：先定符號，再算絕對值；除法→乘法（轉(zhuǎn)化思想）07/定義：已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算（乘法逆運算）目錄2025七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)除法運算課件01教學(xué)背景分析：從知識脈絡(luò)到學(xué)情把握教學(xué)背景分析：從知識脈絡(luò)到學(xué)情把握作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信，一節(jié)好課的起點是對“從哪里來，到哪里去”的清晰認知。有理數(shù)除法運算位于人教版七年級上冊第一章“有理數(shù)”的第四節(jié)，是繼有理數(shù)加法、減法、乘法之后的又一核心運算模塊。從知識體系看，它既是小學(xué)“整數(shù)、分數(shù)除法”的延伸，也是有理數(shù)四則運算閉環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；從能力培養(yǎng)看，其“轉(zhuǎn)化思想”（將除法轉(zhuǎn)化為乘法）與“符號意識”（正負號的運算規(guī)則）的滲透，為后續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)運算、代數(shù)式化簡乃至方程求解奠定了重要基礎(chǔ)。面對剛升入初中的學(xué)生，我需要特別關(guān)注他們的認知特點。經(jīng)過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握有理數(shù)乘法法則、倒數(shù)的概念（小學(xué)階段已接觸倒數(shù)，但僅限于正數(shù)，此處需擴展到負數(shù)），并具備“用符號語言描述運算規(guī)律”的初步能力。但他們的思維仍以具體形象為主，對“負數(shù)參與運算”的抽象規(guī)則易產(chǎn)生混淆，教學(xué)背景分析：從知識脈絡(luò)到學(xué)情把握尤其在“符號判斷”和“除法向乘法轉(zhuǎn)化”的過程中，常出現(xiàn)“忽略除數(shù)不能為零”“符號法則記憶錯位”等問題。因此，本節(jié)課需通過大量直觀實例，幫助學(xué)生在“觀察—歸納—驗證—應(yīng)用”的過程中，實現(xiàn)從“操作模仿”到“意義理解”的跨越。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機融合教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機融合基于課程標(biāo)準和學(xué)情分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：1知識與技能目標(biāo)理解有理數(shù)除法的意義，明確“除法是乘法的逆運算”這一本質(zhì)；01掌握有理數(shù)除法的兩條運算法則：①兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；②除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；02能熟練進行有理數(shù)的除法運算（包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的混合運算），并解決簡單的實際問題。032過程與方法目標(biāo)通過“乘法逆運算”的探究過程，經(jīng)歷“從具體到抽象”的歸納思維，體會“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用；在“符號法則歸納”“運算步驟總結(jié)”的活動中，提升邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達能力；通過分層練習(xí)，感受“分類討論”“特殊值驗證”等數(shù)學(xué)方法的價值。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)在“從小學(xué)除法到有理數(shù)除法”的擴展中，體會數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性，激發(fā)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣；010203通過小組合作解決實際問題，培養(yǎng)嚴謹細致的運算習(xí)慣和團隊協(xié)作意識；在“錯誤辨析”環(huán)節(jié)中，認識到“符號意識”和“規(guī)則意識”的重要性，形成“步步有據(jù)”的解題態(tài)度。03教學(xué)重難點突破：從困惑點到關(guān)鍵點的精準施策1教學(xué)重點：有理數(shù)除法法則的理解與應(yīng)用突破策略：以“乘法逆運算”為切入點，通過三組對比練習(xí)（正數(shù)÷正數(shù)、負數(shù)÷負數(shù)、正數(shù)÷負數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生觀察商的符號與絕對值的規(guī)律；再通過“倒數(shù)”概念的銜接，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，驗證法則的一致性。例如：問題1：已知3×2=6，那么6÷2=？6÷3=？（小學(xué)正數(shù)除法）問題2：已知(-3)×(-2)=6，那么6÷(-2)=？6÷(-3)=？（負數(shù)參與的除法）1教學(xué)重點：有理數(shù)除法法則的理解與應(yīng)用問題3：已知(-3)×2=-6，那么-6÷2=？-6÷(-3)=？（異號除法）通過對比三組問題的商的符號（同號得正、異號得負）和絕對值（被除數(shù)絕對值÷除數(shù)絕對值），學(xué)生可自主歸納出第一條法則。隨后，結(jié)合“倒數(shù)”定義（如-2的倒數(shù)是-1/2），計算6÷(-2)=6×(-1/2)=-3，與直接應(yīng)用第一條法則結(jié)果一致，從而理解第二條法則的本質(zhì)是“除法轉(zhuǎn)化為乘法”。3.2教學(xué)難點：符號法則的準確應(yīng)用與“除數(shù)不能為零”的深層理解突破策略：符號法則：設(shè)計“符號判斷接力賽”游戲，給出10組除法算式（如(-12)÷(-3)、24÷(-6)、0÷(-5)等），學(xué)生快速口答符號，強化“同號正、異號負”的條件反射；再通過“錯題門診”環(huán)節(jié)，展示學(xué)生常見錯誤（如(-8)÷2=4，忽略異號得負），引導(dǎo)分析錯誤原因，加深對符號規(guī)則的理解。1教學(xué)重點：有理數(shù)除法法則的理解與應(yīng)用除數(shù)不能為零：通過反證法提問：“如果0作除數(shù)，比如5÷0=？，根據(jù)除法是乘法的逆運算，需存在一個數(shù)x使得0×x=5，但0乘任何數(shù)都是0，矛盾；同理0÷0也無意義（0×x=0，x可為任意數(shù)，不唯一）?！苯Y(jié)合生活實例（如“將10個蘋果分給0個小朋友，無法操作”），幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)和實際意義兩方面理解“除數(shù)不能為零”的規(guī)定。04教學(xué)過程設(shè)計：從感知到內(nèi)化的階梯式推進1情境導(dǎo)入：生活問題引發(fā)認知需求（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們經(jīng)歷了一次劇烈的降溫，氣象站記錄了某三天的溫度變化：第一天從12℃降至-4℃，用了8小時；第二天從-2℃降至-10℃，用了4小時。大家能算出這兩天每小時的平均降溫幅度嗎？”學(xué)生獨立思考后，引導(dǎo)列式：第一天降溫幅度：[12-(-4)]÷8=16÷8=2（℃/小時）（小學(xué)正數(shù)除法）第二天降溫幅度：[-2-(-10)]÷4=8÷4=2（℃/小時）（結(jié)果仍為正1情境導(dǎo)入：生活問題引發(fā)認知需求（5分鐘）數(shù)）追問：“如果第三天氣溫從-5℃升至3℃，用了2小時，每小時平均升溫幅度怎么算？”學(xué)生列式：[3-(-5)]÷2=8÷2=4（℃/小時）（正數(shù)÷正數(shù)）再追問：“如果第四天氣溫從5℃降至-3℃，用了4小時，每小時平均降溫幅度是多少？”學(xué)生列式：[5-(-3)]÷4=8÷4=2（℃/小時）（正數(shù)÷正數(shù)）此時，我話鋒一轉(zhuǎn)：“如果把問題改為‘已知4小時內(nèi)降溫8℃，求每小時降溫幅度’，列式是8÷4=2；但如果是‘4小時內(nèi)升溫-8℃（即降溫8℃），求每小時升溫幅度’，列式就是(-8)÷4=？這時候該怎么計算呢？”通過“負數(shù)參與的除法”問題，自然引出本節(jié)課主題——有理數(shù)除法運算。2新授探究：從具體到抽象的法則建構(gòu)（20分鐘）2.1除法的意義：乘法的逆運算首先，回顧小學(xué)除法的定義：“已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算?！币龑?dǎo)學(xué)生用這一定義嘗試解決負數(shù)除法問題：問題1：計算(-6)÷2=？分析：設(shè)商為x，則2×x=-6，解得x=-3（因為2×(-3)=-6）。問題2：計算6÷(-2)=？分析：設(shè)商為x，則(-2)×x=6，解得x=-3（因為(-2)×(-3)=6）。問題3：計算(-6)÷(-2)=？分析：設(shè)商為x，則(-2)×x=-6，解得x=3（因為(-2)×3=-6）。通過這三個問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：商的符號由被除數(shù)和除數(shù)的符號共同決定（同號得正，異號得負），商的絕對值是被除數(shù)絕對值除以除數(shù)絕對值。此時，我順勢總結(jié)第一條法則：“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。”2新授探究：從具體到抽象的法則建構(gòu)（20分鐘）2.2除法與乘法的轉(zhuǎn)化：倒數(shù)的應(yīng)用接下來，引導(dǎo)學(xué)生觀察“除以一個數(shù)”與“乘這個數(shù)的倒數(shù)”的關(guān)系。以問題3為例：(-6)÷(-2)=3，而(-6)×(-1/2)=3（因為-2的倒數(shù)是-1/2）；問題2中6÷(-2)=-3，而6×(-1/2)=-3。由此歸納出第二條法則：“除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)?！睘閺娀斫?，我補充說明：“第二條法則的價值在于，它將除法運算轉(zhuǎn)化為已熟悉的乘法運算，尤其在處理分數(shù)除法時更簡便。例如，計算(2/3)÷(-4/5)，直接應(yīng)用法則就是(2/3)×(-5/4)=-5/6，避免了‘通分找商’的復(fù)雜過程。”2新授探究：從具體到抽象的法則建構(gòu)（20分鐘）2.3特殊情況：零的除法運算通過提問“0除以任何數(shù)等于多少？”引發(fā)討論。學(xué)生根據(jù)乘法逆運算可知：0÷a=0（a≠0），因為a×0=0；但0不能作除數(shù)（a=0時無意義）。我特別強調(diào)：“在有理數(shù)除法中，0只能作被除數(shù)，不能作除數(shù)，這是運算的‘紅線’，必須牢牢記住?！?分層練習(xí)：從鞏固到拓展的能力提升（15分鐘）3.1基礎(chǔ)鞏固：法則的直接應(yīng)用練習(xí)1：計算下列各題（口答）①(-15)÷(-3)②12÷(-4)③(-0.75)÷0.25④0÷(-5/7)學(xué)生口答后，追問：“第③題中，除數(shù)是小數(shù)，如何處理更簡便？”引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)（0.25=1/4），再用第二條法則計算：(-3/4)÷(1/4)=(-3/4)×4=-3，強化“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用。3分層練習(xí)：從鞏固到拓展的能力提升（15分鐘）練習(xí)2：計算①(-24)÷[(-3)×2]②(-1/2)÷(-2/3)×(-4)學(xué)生獨立完成后，展示典型解法：第①題：先算括號內(nèi)(-3)×2=-6，再算(-24)÷(-6)=4；或用分配律？（引導(dǎo)思考：除法沒有分配律，不能拆分為(-24)÷(-3)+(-24)÷2，避免錯誤）第②題：從左到右依次計算，(-1/2)÷(-2/3)=(-1/2)×(-3/2)=3/4，再乘(-4)得3/4×(-4)=-3；強調(diào)“同級運算從左到右”的順序。3分層練習(xí)：從鞏固到拓展的能力提升（15分鐘）3.3應(yīng)用實踐：生活問題的數(shù)學(xué)建模練習(xí)3：某品牌冰箱冷凍室溫度隨時間變化的記錄如下：開機2小時后溫度從20℃降至-4℃，求平均每小時降溫多少℃？學(xué)生列式：[20-(-4)]÷2=24÷2=12（℃/小時），但我追問：“若用有理數(shù)除法直接表示溫度變化率，應(yīng)該是(-4-20)÷2=(-24)÷2=-12（℃/小時），這里的負號表示什么意義？”引導(dǎo)學(xué)生理解：“-12℃/小時”表示每小時溫度下降12℃，符號體現(xiàn)了變化的方向（降溫），絕對值體現(xiàn)了變化的幅度，這正是有理數(shù)除法在實際問題中的“符號價值”。4總結(jié)升華：知識網(wǎng)絡(luò)與思想方法的凝練（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生從“知識”“方法”“注意事項”三方面總結(jié)：知識：有理數(shù)除法的兩條法則；0不能作除數(shù)；0除以任何非零數(shù)得0。方法：轉(zhuǎn)化思想（除法→乘法）；符號法則（同號正、異號負）；分類討論（除數(shù)的正負、是否為零）。注意事項：運算前先確定符號；除數(shù)不能為零；小數(shù)、分數(shù)除法優(yōu)先轉(zhuǎn)化為乘法。我補充強調(diào)：“有理數(shù)除法是有理數(shù)運算的重要一環(huán)，它不僅是計算工具，更蘊含了‘轉(zhuǎn)化’這一核心數(shù)學(xué)思想——將未知問題（除法）轉(zhuǎn)化為已知問題（乘法），這種思想在后續(xù)學(xué)習(xí)中會反復(fù)用到，希望同學(xué)們用心體會。”05作業(yè)布置：分層要求與能力延伸作業(yè)布置：分層要求與能力延伸必做題：教材P36練習(xí)第1、2題（基礎(chǔ)運算）；P37習(xí)題1.4第7、8題（實際應(yīng)用）。選做題：探究“有理數(shù)除法是否滿足交換律、結(jié)合律？”（舉例驗證，如3÷2與2÷3是否相等，(6÷2)÷3與6÷(2÷3)是否相等）。06板書設(shè)計：核心內(nèi)容的可視化呈現(xiàn)07定義：已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算（乘法逆運算）定義：已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算（乘法逆運算）二、法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除除以一個≠0的數(shù)=乘這個數(shù)的倒數(shù)（a÷b=a×1/b，b≠0）三、特殊情況：0÷a=0（a≠0）；a÷0無意義（a為任意數(shù)）08關(guān)鍵步驟：先定符號，再算絕對值；除法→乘法（轉(zhuǎn)化思想）關(guān)鍵步驟：先定符號，再算絕對值；除法→乘