《找最大公因數(shù)》教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析1.教材分析與地位作用本教案《找最大公因數(shù)》針對小學(xué)數(shù)學(xué)四年級學(xué)生設(shè)計(jì)，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，旨在幫助學(xué)生理解和掌握求最大公因數(shù)的基本方法。這一內(nèi)容是代數(shù)初步知識的一部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力具有重要意義。它不僅與前述的分解質(zhì)因數(shù)、奇偶性等知識緊密相連，也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)論問題打下基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析在本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)等基本概念，并具備了一定的計(jì)算能力。然而，學(xué)生在理解和運(yùn)用最大公因數(shù)這一概念時(shí)可能存在困難，如對概念的理解不夠深入，或者在應(yīng)用過程中容易混淆。本課教學(xué)將充分考慮學(xué)生的已有知識儲備，通過具體實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，幫助他們克服這些困難，提高數(shù)學(xué)思維能力。3.目標(biāo)設(shè)定與策略選擇教學(xué)目標(biāo)包括使學(xué)生理解最大公因數(shù)的概念，掌握求最大公因數(shù)的基本方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教學(xué)策略將采用直觀教學(xué)、小組合作和問題解決等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作精神和解決問題的能力。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，確保不同水平的學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能夠說出什么是最大公因數(shù)，并舉例說明。列舉兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)。能力目標(biāo)通過實(shí)際操作，設(shè)計(jì)并完成至少兩個(gè)最大公因數(shù)的求解練習(xí)。評價(jià)并解釋所采用的求最大公因數(shù)方法的正確性和效率。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決問題時(shí)保持耐心和細(xì)心，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題的興趣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心?？茖W(xué)思維目標(biāo)通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)展邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。運(yùn)用類比和抽象思維，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決?？茖W(xué)評價(jià)目標(biāo)能評估所求解的最大公因數(shù)是否正確，并說明理由。對自己的解題過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于理解最大公因數(shù)的概念和求解方法，難點(diǎn)在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用正確的方法求解。對于四年級學(xué)生而言，難點(diǎn)在于理解公因數(shù)的概念和如何找到最大的公因數(shù)，特別是當(dāng)因數(shù)較多時(shí)。教學(xué)將著重幫助學(xué)生建立直觀理解，并通過實(shí)踐活動(dòng)克服這一難點(diǎn)。四、教學(xué)準(zhǔn)備為確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備多媒體課件、圖表、模型等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)境，如小組座位排列和黑板板書框架，將有助于提升教學(xué)效果。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）教師活動(dòng)：1.播放一段關(guān)于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.提問：視頻中出現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問題？你是如何解決的？3.引入最大公因數(shù)的概念，并提出問題：什么是最大公因數(shù)？它有什么作用？學(xué)生活動(dòng)：1.觀看視頻，思考問題。2.積極回答問題，分享自己的解題思路。3.思考最大公因數(shù)的概念，并嘗試用自己的語言進(jìn)行描述。（二）新授（30分鐘）任務(wù)一：理解最大公因數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解最大公因數(shù)的概念，并能用語言描述。能力目標(biāo)：通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)展邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師活動(dòng)：1.展示一組圖片，如蘋果、香蕉、橙子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的共同特征。2.提問：這些水果有什么共同點(diǎn)？3.引入最大公因數(shù)的概念，并解釋其含義。4.通過舉例說明最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察圖片，思考問題。2.積極回答問題，分享自己的觀察結(jié)果。3.思考最大公因數(shù)的概念，并用自己的語言進(jìn)行描述。任務(wù)二：找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。能力目標(biāo)：通過實(shí)際操作，發(fā)展邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)耐心和細(xì)心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師活動(dòng)：1.展示一組數(shù)字，如12和18，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的公因數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察公因數(shù)的變化規(guī)律，并總結(jié)出找出最大公因數(shù)的方法。3.通過舉例說明不同情況下找出最大公因數(shù)的方法。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察數(shù)字，找出公因數(shù)。2.思考公因數(shù)的變化規(guī)律，并總結(jié)出找出最大公因數(shù)的方法。3.通過舉例說明不同情況下找出最大公因數(shù)的方法。任務(wù)三：找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。能力目標(biāo)：通過實(shí)際操作，發(fā)展邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師活動(dòng)：1.展示一組數(shù)字，如12、18和24，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的公因數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察公因數(shù)的變化規(guī)律，并總結(jié)出找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。3.通過舉例說明不同情況下找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察數(shù)字，找出公因數(shù)。2.思考公因數(shù)的變化規(guī)律，并總結(jié)出找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。3.通過舉例說明不同情況下找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。任務(wù)四：解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。能力目標(biāo)：通過實(shí)際操作，發(fā)展問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師活動(dòng)：1.展示一組實(shí)際問題，如：小明有12個(gè)蘋果，小紅有18個(gè)蘋果，他們想平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到多少個(gè)蘋果？2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。3.分析解題過程，總結(jié)解決問題的方法。學(xué)生活動(dòng)：1.觀察問題，思考解題思路。2.運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。3.分析解題過程，總結(jié)解決問題的方法。任務(wù)五：小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：通過小組合作學(xué)習(xí)，加深對最大公因數(shù)的理解。能力目標(biāo)：通過小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)展溝通能力、協(xié)作能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師活動(dòng)：1.將學(xué)生分成小組，每組46人。2.分發(fā)任務(wù)卡，每組需要完成一個(gè)與最大公因數(shù)相關(guān)的問題。3.觀察小組合作情況，提供必要的幫助。學(xué)生活動(dòng)：1.分組討論，確定解題思路。2.分工合作，完成問題。3.小組展示解題過程和結(jié)果。（三）鞏固（10分鐘）教師活動(dòng)：1.展示一組練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。2.巡視教室，解答學(xué)生的疑問。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真完成練習(xí)題。2.積極思考，獨(dú)立解決問題。（四）小結(jié)（5分鐘）教師活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。2.鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。學(xué)生活動(dòng)：1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.思考自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。（五）當(dāng)堂檢測（5分鐘）教師活動(dòng)：1.展示一道與最大公因數(shù)相關(guān)的題目，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。2.收集學(xué)生的答案，并進(jìn)行評價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：1.認(rèn)真完成題目。2.獨(dú)立思考，解決問題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課后練習(xí)題，包括找出給定數(shù)的所有因數(shù)，并找出最大公因數(shù)。完成形式：書面練習(xí)，單獨(dú)作業(yè)紙。提交時(shí)限：下節(jié)課前。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對最大公因數(shù)概念的理解，提高基本的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇兩個(gè)或多個(gè)日常生活中的物品，如書本、鉛筆、橡皮等，找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并解釋為什么這些物品的尺寸選擇會有這樣的公因數(shù)。完成形式：研究報(bào)告，包括圖片、文字說明和結(jié)論。提交時(shí)限：兩周后。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)游戲或活動(dòng)，讓其他同學(xué)在游戲中學(xué)習(xí)如何找出最大公因數(shù)，并解釋你的設(shè)計(jì)思路。完成形式：小制作或游戲設(shè)計(jì)說明書，包括游戲規(guī)則、操作步驟和預(yù)期效果。提交時(shí)限：一個(gè)月后。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、設(shè)計(jì)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)加深對數(shù)學(xué)概念的理解。七、本節(jié)知識清單及拓展1.最大公因數(shù)的定義：理解最大公因數(shù)的概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有因數(shù)中最大的一個(gè)。2.因數(shù)的概念：認(rèn)識因數(shù)，包括一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，以及兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。3.質(zhì)因數(shù)分解：了解質(zhì)因數(shù)分解的基本方法，即把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。4.奇偶性：復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的概念，以及它們在因數(shù)分解中的應(yīng)用。5.最大公因數(shù)的求解方法：掌握兩種基本的求解最大公因數(shù)的方法：列表法和輾轉(zhuǎn)相除法。6.公因數(shù)的規(guī)律：觀察并總結(jié)公因數(shù)的變化規(guī)律，例如連續(xù)自然數(shù)、相鄰自然數(shù)等。7.最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用：了解最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如尺寸選擇、分配資源等。8.多組數(shù)的最大公因數(shù)：學(xué)會如何找出多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，以及不同情況下求解的方法。9.小組合作學(xué)習(xí)：理解小組合作學(xué)習(xí)的重要性，以及如何有效地進(jìn)行小組討論和合作。10.探究性學(xué)習(xí)：培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)的意識，通過實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。11.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)運(yùn)用創(chuàng)新思維，設(shè)計(jì)出獨(dú)特的解決方案。12.評價(jià)與反思：學(xué)會對所學(xué)知識進(jìn)行評價(jià)和反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。13.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。14.數(shù)學(xué)思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，包括邏輯推理、歸納總結(jié)等。15.團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，學(xué)會與他人溝通和協(xié)作。16.問題解決能力：通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的問題解決能力，學(xué)會從多角度思考問題。17.學(xué)習(xí)興趣：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們在快樂中學(xué)習(xí)，在探索中成長。18.科學(xué)素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，包括嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、求實(shí)的作風(fēng)和探索的精神。19.終身學(xué)習(xí)：樹立終身學(xué)習(xí)的理念，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的過程，要不斷進(jìn)步。20.社會責(zé)任感：通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感，讓他們意識到自己對社會發(fā)展的貢獻(xiàn)。八、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我深刻體會到了教學(xué)相長的道理。以下是我對本次教學(xué)的反思：首先，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生在理解最大公因數(shù)的概念、掌握求解方法以及應(yīng)用知識解決實(shí)際問題方面都取得了良好的效果。這得益于我精心設(shè)計(jì)的情境和任務(wù)，以及與學(xué)生互動(dòng)的環(huán)節(jié)。然而，在教學(xué)過程中也出現(xiàn)了一些問題。例如，在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，導(dǎo)致討論不夠深入。對此，我意識到需要更加細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與進(jìn)來。最重要的是，本次教學(xué)給了我一個(gè)啟示：在今后的教學(xué)中，我要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。例如，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以增加一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角