《機(jī)械能守恒定律（第一課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：物理觀念：理解機(jī)械能以及機(jī)械能守恒的內(nèi)涵，能用機(jī)械能守恒的觀念來分析生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決具體問題?？茖W(xué)思維：演繹推理法、能利用機(jī)械能守恒定律，解決動(dòng)力學(xué)問題。科學(xué)探究：能通過實(shí)驗(yàn)觀察和能量轉(zhuǎn)化分析，得出機(jī)械能守恒的猜想；能利用動(dòng)能定理、重力做功的規(guī)律推導(dǎo)得出機(jī)械能守恒定律?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對(duì)機(jī)械能守恒定律的演繹推理，使學(xué)生從中領(lǐng)略到自然現(xiàn)象中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)及其邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、探究規(guī)律的興趣與習(xí)慣。通過能量轉(zhuǎn)化來理解守恒本質(zhì)，建立守恒的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用守恒思想解決實(shí)際問題的思維方式。教學(xué)重點(diǎn)：掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件。能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析并表達(dá)物體系統(tǒng)所具有機(jī)械能。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖新課導(dǎo)入（幻燈片2-4）幻燈片2.大家還記得伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)嗎？讓一個(gè)小球沿著斜面A從靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng)，小球?qū)ⅰ皼_”上另一個(gè)斜面B。伽利略發(fā)現(xiàn)：無論斜面B是陡些還是緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?。如果沒有摩擦，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度將與它出發(fā)時(shí)的高度相同。斜面B越緩，小球運(yùn)動(dòng)的就越遠(yuǎn)。而當(dāng)斜面B變?yōu)樗矫鏁r(shí)，小球?yàn)榱说竭_(dá)原有高度將永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去。由此，伽利略說明了，運(yùn)動(dòng)是不需要用力來維持的。但今天我們要關(guān)注的是，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為什么小球總能夠回到原來的高度呢？似乎小球能夠達(dá)到的最大高度，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中被保留了下來?；脽羝?.這樣“不變的高度”還存在于其他的物理過程中嗎？我們一起來看一個(gè)驚險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn)。我們看到，老師在鼻尖處釋放重球，而重球擺動(dòng)回來后，沖向老師的鼻子，把老師嚇得一個(gè)躲閃。但我們?cè)僮屑?xì)觀察一下，擺球其實(shí)剛好停在了老師原本鼻尖的位置。這次我們加上箭頭，再來看一次實(shí)驗(yàn)?？梢钥吹剑厍蛞不氐搅怂跏嫉母叨?。在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，小球似乎都“記得”自己的初始高度。這說明，某種“東西”在小球的運(yùn)動(dòng)過程中是不變的。在物理學(xué)研究中，我們把這種不變的“東西”叫做守恒量。那讓小球回到原來高度的守恒量，到底是什么呢？從學(xué)生熟悉的伽利略斜面實(shí)驗(yàn)引入，結(jié)合“碰鼻”實(shí)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的興趣。引入“守恒量”的概念，將貫穿之后的整個(gè)探究過程。探究機(jī)械能守恒定律。按照觀察現(xiàn)象提出猜想理論分析確認(rèn)條件的步驟，探究重力做功時(shí)的機(jī)械能守恒定律，并類比推廣到彈力做功情況。（幻燈片5-27）1、追尋守恒量——?jiǎng)幽芘c勢(shì)能的轉(zhuǎn)化幻燈片5-12.以擺球?qū)嶒?yàn)為例，帶領(lǐng)同學(xué)思考以下四個(gè)問題：(1)思考1：實(shí)驗(yàn)過程中，球的動(dòng)能是如何變化的？(2)思考2：動(dòng)能的變化，是由什么引起來的？(3)思考3：重力做功會(huì)引起什么能量的變化？(4)思考4：重力勢(shì)能和動(dòng)能一直都在變化，球?yàn)槭裁茨軇偤没氐皆?？通過討論以上問題，得到如下表格：動(dòng)能重力做功重力勢(shì)能ABCB增大正功減小BCBA減小負(fù)功增大觀察動(dòng)能與勢(shì)能的變化規(guī)律，我們看到，動(dòng)能增大的時(shí)候，重力勢(shì)能在減?。粍?dòng)能減小的時(shí)候，重力勢(shì)能卻增大。能量似乎在動(dòng)能與重力勢(shì)能之間來回轉(zhuǎn)化，如果總量保持不變，那么小球最后就能夠回到原來的高度。那么我們不妨大膽的給出猜想：物體運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但動(dòng)能與勢(shì)能的和在整個(gè)過程中保持不變。我們把動(dòng)能與勢(shì)能的和稱為機(jī)械能，而保持不變即為守恒。也就是我們得到了機(jī)械能守恒的猜想。這個(gè)猜想是我們通過分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得來的。2、機(jī)械能守恒的理論分析幻燈片13-14.還是以擺球?qū)嶒?yàn)為例，小球從1位置擺動(dòng)到任意的2位置時(shí)，在1處的動(dòng)能為Ek1，勢(shì)能為Ep1；在2處的動(dòng)能為Ek2首先由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能變化量ΔEk等于外力做功W。由前面的分析可知，只有重力做功。所以外力做功W等于重力做功WG。由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可知，WG=E我們還可以進(jìn)一步將ΔEk寫做Ek2?Ek1，-ΔEp寫做3、機(jī)械能守恒的條件幻燈片15-16.還是同樣的擺球?qū)嶒?yàn)，但如果是在粘稠的液體中擺動(dòng)，那機(jī)械能還守恒嗎？小球在擺動(dòng)過程中，還會(huì)受到液體的阻力f，一部分重力勢(shì)能將被阻力消耗掉，那么由能量守恒可以知道，動(dòng)能與勢(shì)能的和將會(huì)減小，也就是機(jī)械能不守恒了。所以，機(jī)械能并不是所有情況下都守恒的，需要滿足一定的條件?；脽羝?7.我們?cè)趧偛爬碚撏茖?dǎo)的過程中，用到了三個(gè)條件，其中第一條動(dòng)能定理、第三條重力做功規(guī)律都是普遍成立的規(guī)律。而第二條外力做功等于重力做功，則是不一定成立的。所以機(jī)械能守恒的條件，是只有重力做功。在粘稠液體中擺動(dòng)時(shí)，除重力做功以外，液體阻力也做負(fù)功，因而機(jī)械能就不守恒了?；脽羝?8.根據(jù)只有重力做功這個(gè)條件，我們一起來判斷一下，這三種情況機(jī)械能是否守恒。第一個(gè)，拋體運(yùn)動(dòng)。小球在做拋體運(yùn)動(dòng)過程中，只受重力，那么可能做功的也就只有重力，所以在這種情況下，機(jī)械能一定守恒。第二個(gè)，軌道光滑的過山車模型。小球在沖下斜面，轉(zhuǎn)過圓形軌道的過程中，受到重力G和軌道支持力FN，但進(jìn)一步分析做功可以發(fā)現(xiàn)，支持力一直與運(yùn)動(dòng)方向垂直，因而不做功，所以滿足只有重力做功的條件，機(jī)械能也守恒。第三個(gè)，人拉著小球勻速向上運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中小球受到重力G和繩子的拉力T，由于繩子拉力做正功，所以不滿足只有重力做功的條件，機(jī)械能不守恒。從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)上來看，小球勻速向上運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能不斷增加，但動(dòng)能卻不變，顯然機(jī)械能會(huì)不斷增加，也就是不守恒了，這與前面的判斷是一致的。所以我們總結(jié)一下，機(jī)械能守恒的條件，只有重力做功，包含兩種情況，一種是只受重力的情況，這時(shí)就不可能有其他力做功。而另一種情況為：除重力外還受其他力，但其他力不做功。這種情況下，機(jī)械能也守恒。4、重力做功情況的機(jī)械能守恒幻燈片19.初步結(jié)論5、彈力做功情況的機(jī)械能守恒幻燈片20.我們知道，機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能。而勢(shì)能又包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。重力勢(shì)能對(duì)應(yīng)于重力做功，而彈性勢(shì)能則對(duì)應(yīng)于彈力做功。所以類比前面重力做功的研究，我們可以推測(cè)，當(dāng)只有彈力做功時(shí)，機(jī)械能應(yīng)該也守恒。但是注意，這里的彈力是指可以產(chǎn)生彈性勢(shì)能的彈力，比如彈簧彈力?；脽羝?1-22.我們不妨設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的小實(shí)驗(yàn)來觀察一下。這是一個(gè)氣墊導(dǎo)軌，一個(gè)滑塊放在導(dǎo)軌上，左側(cè)通過彈簧與固定端相連。彈簧可以儲(chǔ)存彈性勢(shì)能。導(dǎo)軌噴出的氣體使得滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦力可以忽略不計(jì)，因而當(dāng)我們讓滑塊水平振動(dòng)起來后，只有彈簧彈力可以做功，那按照我們的推測(cè)，這個(gè)過程的機(jī)械能應(yīng)該守恒。如果機(jī)械能守恒，那么彈簧的最大拉伸和壓縮量應(yīng)該保持不變。下面我們就來一起觀察一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，來看看彈簧的最大拉伸和壓縮量，是不是保持不變？（播放視頻）可以看到，滑塊左右運(yùn)動(dòng)過程中，能夠達(dá)到的最遠(yuǎn)位置幾乎是不變的，所以這時(shí)候，機(jī)械能應(yīng)該是守恒的?；脽羝?3.我們同樣也可以從理論的角度上進(jìn)行分析驗(yàn)證，過程與之前擺球的分析類似，只不過這一次是彈力做功，使得動(dòng)能與彈性勢(shì)能之間不斷轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。請(qǐng)大家課后，仿照擺球?qū)嶒?yàn)的證明過程，自己推導(dǎo)一下彈力做功時(shí)的機(jī)械能守恒。總之，通過實(shí)驗(yàn)觀察和理論分析，我們可以得到結(jié)論，在只有彈力做功時(shí)，機(jī)械能也守恒。幻燈片24.但大家要注意，此時(shí)機(jī)械能守恒的對(duì)象范圍。彈性勢(shì)能是儲(chǔ)存在彈簧中的，因而彈簧必須包含在我們的分析對(duì)象中，所以，此時(shí)我們的分析對(duì)象，其實(shí)是小球加彈簧組成的物體系統(tǒng)。如果我們只以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，那么此時(shí)彈簧彈力做功并沒有轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象的機(jī)械能，那么研究對(duì)象的機(jī)械能就不守恒了?；脽羝?5.舉個(gè)例子，圖中是跳水運(yùn)動(dòng)員起跳的美麗瞬間。在運(yùn)動(dòng)員從跳板上自由彈起的過程中，跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和重力勢(shì)能。對(duì)于運(yùn)動(dòng)員加跳板組成的物體系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。但對(duì)于運(yùn)動(dòng)員本身，機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒。6、機(jī)械能守恒定律幻燈片26.7*、拓展：能量的轉(zhuǎn)移幻燈片27.當(dāng)機(jī)械能在物體系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間發(fā)生轉(zhuǎn)移的時(shí)候，系統(tǒng)的機(jī)械能也是守恒的。比如說，在一個(gè)理想定滑輪的兩端，懸掛著質(zhì)量不相等的兩個(gè)物體，m1和m2，且m2>m1。初始時(shí)兩物體靜止，釋放后由于m2更重，所以m2向下運(yùn)動(dòng)，m1向上運(yùn)動(dòng)，那么在這個(gè)過程中，對(duì)兩物體受力分析可知，左側(cè)拉力T對(duì)m1做正功，m1的機(jī)械能增加。而右側(cè)拉力T對(duì)m2做負(fù)功，m2的機(jī)械能減少。但是，m2下降的高度總是等于m1上升的高度，而理想定滑輪兩側(cè)，拉力相等，所以繩子對(duì)m1做的正功與繩子對(duì)m2做的負(fù)功大小相等。那么對(duì)m1、m2組成的物體系統(tǒng)而言，總機(jī)械能保持不變。也就是說，通過拉力T做功，其實(shí)是將m2的機(jī)械能轉(zhuǎn)移到了m1身上。而整個(gè)系統(tǒng)的能量，由m2的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閙1的重力勢(shì)能、m1的動(dòng)能和m2的動(dòng)能這三部分。在這種情況下，物體系統(tǒng)的機(jī)械能也是守恒的。1、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)習(xí)的知識(shí)，將動(dòng)能變化、重力做功、重力勢(shì)能變化聯(lián)系起來，能夠通過一連串思考，初步建立能量轉(zhuǎn)化的過程和概念，知道能量轉(zhuǎn)化是由做功來完成的。2、結(jié)合理論推導(dǎo)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生“守恒”的思想。再一次將動(dòng)能變化、重力做功、重力勢(shì)能變化聯(lián)系在一起，從理論上說明機(jī)械能守恒的原因。為理解機(jī)械能守恒的條件打下基礎(chǔ)。3.從實(shí)例分析和理論推導(dǎo)的角度，讓學(xué)生們理解機(jī)械能守恒的條件，并能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒條件來判斷不同運(yùn)動(dòng)過程的機(jī)械能是否守恒。4.學(xué)會(huì)從分析中提煉結(jié)論。5、讓學(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)到的探究方法以及理論分析方法，對(duì)類似的能量守恒過程進(jìn)行研究，鞏固學(xué)生的科學(xué)探究能力和科學(xué)思維方法。6、通過歸納總結(jié)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，將做功、能量轉(zhuǎn)化和守恒三個(gè)概念聯(lián)系起來。機(jī)械能守恒定律在生活中的應(yīng)用。（幻燈片28-30）1、分析生活中的運(yùn)動(dòng)過程幻燈片28-29.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，我們一起來分析幾個(gè)實(shí)際中的運(yùn)動(dòng)，看看它們的機(jī)械能是否守恒？第一張圖是一個(gè)游客在蹦極，當(dāng)他在空中自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能是否守恒呢？在這個(gè)過程中，如果空氣阻力可以忽略不計(jì)，那么只有重力和彈性繩的彈力做功。對(duì)于人和繩子組成的系統(tǒng)，人在下落時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，而最終動(dòng)能也將全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，人降落到最低點(diǎn)。之后人開始向上反彈，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和重力勢(shì)能，并最終全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，人回到最高點(diǎn)。整個(gè)過程，能量在動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能三者之間相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。所以此時(shí)，機(jī)械能守恒。第二張圖是人利用降落傘在空中勻速下落的過程。那同學(xué)們思考一下，要想讓人勻速下落的話，是不是必須要有向上的空氣阻力與人的重力平衡呢。那么與第一個(gè)過程不同的是，這里的空氣阻力不能被忽略不計(jì)，所以機(jī)械能不守恒。第三個(gè)過程，是從松軟沙坡上加速下滑的過程。剛才的運(yùn)動(dòng)是勻速下落，我們能夠得知空氣阻力的大小。但這次是加速運(yùn)動(dòng)，從加速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來看，我們無法判斷，是否有摩擦力。但從生活經(jīng)驗(yàn)上來說，我們知道，松軟的沙子，會(huì)對(duì)滑動(dòng)過程產(chǎn)生比較大的阻礙，所以實(shí)際中一定存在著不可忽略的摩擦力。所以這個(gè)過程機(jī)械能不守恒。通過這個(gè)例子希望大家能夠注意到，在分析物理問題時(shí)，除了應(yīng)用理論知識(shí)以外，也要結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行分析。2、生活中機(jī)械能守恒的應(yīng)用生活中除了有很多機(jī)械能守恒的現(xiàn)象外，更重要的是我們?nèi)绾卫脵C(jī)械能守恒的規(guī)律來改善生活。隨著人類能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人類所面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。右上圖呢是上?！懊髦榫€”某輕軌車站的設(shè)計(jì)方案，其中一個(gè)細(xì)節(jié)大家注意觀察，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小的坡度，站臺(tái)的形狀大致如右下圖所示。也就是列車進(jìn)站時(shí)要上坡，而出站時(shí)會(huì)下坡。有了這樣的設(shè)計(jì)，當(dāng)列車進(jìn)站前，可以提前關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車憑慣性上坡，從而使動(dòng)能變成勢(shì)能儲(chǔ)存起來。出站時(shí)先下坡，勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使列車更容易起步，從而節(jié)省了能源。這個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)是不是很巧妙呢？1.通過實(shí)際實(shí)例的分析，讓同學(xué)們進(jìn)一步明確，機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功。2.通過列車站臺(tái)例子，讓學(xué)生體會(huì)生活中應(yīng)用物理規(guī)律的方法，體會(huì)能量的實(shí)際意義。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題（幻燈片31-40）1、例題1幻燈片32-34從得到的表達(dá)式可以看出，初狀態(tài)的θ角越大，cosθ越小，（1－cosθ）就越大，計(jì)算得到的v也就越大。也就是說，最初把小球拉得越高，它到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度也就越大。這與生活經(jīng)驗(yàn)是一致的。

從這個(gè)例題可以看出，如果研究對(duì)象在某一過程中滿足機(jī)械能守恒的條件，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題只需要考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，這樣就簡(jiǎn)化了計(jì)算。如果直接用牛頓定律解決問題，需要分析過程中各種力的作用，而這些力又往往在變化著。因此，一些很難用牛頓定律解決的問題，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律則有可能易于解決。2、使用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟幻燈片35.由前面的例題我們可以看到，機(jī)械能守恒定律在應(yīng)用中要遵循一定的分析思路，使用機(jī)械能守恒定律解題，一般遵循以下的步驟：首先，要根據(jù)問題選取合適的的分析對(duì)象和分析過程。2、進(jìn)行受力分析，并且分析各個(gè)力的做功情況，根據(jù)是否只有重力或彈力做功，來判斷研究的過程是否符合機(jī)械能守恒定律。如果不滿足機(jī)械能守恒的條件，那我們可以選擇動(dòng)能定理來繼續(xù)進(jìn)行分析。如果滿足機(jī)械能守恒的條件，我們就可以進(jìn)入第三步，列出初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能，這一步需要我們明確勢(shì)能的參考平面，以及確定初、末狀態(tài)。最后，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可以列出等式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，進(jìn)而求解出我們所需的物理量。其實(shí)，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的分析思路和應(yīng)用動(dòng)能定理的分析思路有著很多共同點(diǎn)，比如要選取對(duì)象、確定過程、分析受力等。不同之處在于，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用是有條件的，即“只有重力或彈力做功”，而動(dòng)能定理則沒有這樣的限制。具體使用哪一個(gè)規(guī)律來解決問題，大家可以根據(jù)實(shí)際問題來靈活選擇。3、例題2幻燈片36-40我們?cè)賮肀容^一下動(dòng)能定理的關(guān)系式和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式，從數(shù)學(xué)上看，兩個(gè)式子是一樣的，得到的物理量之間的關(guān)系是一致的。但從物理的角度上來看，兩個(gè)式子表達(dá)的物理規(guī)律是不同的，我們分析問題的角度也是不同的。但殊途同歸，只要分析的過程是正確的，最后總能得到正確的結(jié)果。甚至我們可以發(fā)現(xiàn)，初速度仰角這一條件，在我們整個(gè)求解過程中都沒有使用過，因?yàn)樗⒉挥绊懗跏紶顟B(tài)的動(dòng)能或是勢(shì)能，也就不會(huì)影響末狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能。所以從機(jī)械能守恒的角度，我們可以更加直觀的看到物理量之間的聯(lián)系。1.通過例題讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本方法，體會(huì)利用機(jī)械能守恒定律解決問題的簡(jiǎn)潔性。2.規(guī)范利用機(jī)械能守恒定律解決問題的規(guī)范性，體會(huì)分析物理問題的基本思路。3.通過例題鞏固同學(xué)們對(duì)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，并與動(dòng)能定理進(jìn)行比較。課堂小結(jié)與升華。（幻燈片41-43）幻燈片41.下面，我們總結(jié)一下今天的課程內(nèi)容。首先，我們的討論起源于實(shí)驗(yàn)觀察中看到的守恒現(xiàn)象，進(jìn)而我們追隨著守恒量的線索，分析了運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出猜想，守恒量應(yīng)為動(dòng)能與勢(shì)能的和，即機(jī)械能。通過理論分析，我們證實(shí)了這一猜想，并且進(jìn)一步完善了猜想的前提條件，以及補(bǔ)充了彈性勢(shì)能相關(guān)的內(nèi)容，最終得到了比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臋C(jī)械能守恒定律。關(guān)于這一定律，我們明確了守恒的條件為：只有重力或彈力做功。而表達(dá)式可以有兩種形式，一種表達(dá)為任意兩點(diǎn)的機(jī)械能都相等，也就是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。另一種表達(dá)為動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量，即?Ek=??Ep。幻燈片42.得到機(jī)械能守恒定律后，我們應(yīng)用它分析了生活中的物理現(xiàn)象是否滿足機(jī)械能守恒，以及生活中如何利用機(jī)械能守恒的規(guī)律來節(jié)約能源。最后，我們一起討論了如何利用機(jī)械能守恒定律來解決物理問題。包括以下四步：1，定對(duì)象，選過程；2、受力分析，判斷是否符合機(jī)械能守恒定律的條件。3、列出初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能。4、列出機(jī)械能守恒定律的等式?；脽羝?3.在本節(jié)課的最后，我想和同學(xué)們分享一下貫穿本節(jié)課始終的，守恒思想。我們看到，機(jī)械能守恒定律給我們解決問題帶來了很大的方便，但它還有更深刻的意義。物理世界是千變?nèi)f化的，但有些物理量在一定條件下是守恒的，可以用這些“守恒量”來表示物理世界變化的規(guī)律，這就是守恒定律。而機(jī)械能守恒定律就是其中一個(gè)。正因?yàn)樽匀唤缰写嬖谥笆睾懔俊?，而且，某些守恒定律的適用范圍很廣，所以，在物理學(xué)中尋求“守恒量”已經(jīng)成為物理學(xué)研究的一種重要思想方法。所以，物理學(xué)家勞厄曾經(jīng)說過：物理學(xué)的任務(wù)是發(fā)現(xiàn)普遍的自然規(guī)律。因?yàn)檫@樣的規(guī)律的最簡(jiǎn)單的形式之一表現(xiàn)為某種物理量的不變性，所以對(duì)于守恒量的尋求不僅是合理的，而且也是極為重要的研究方向。希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能夠意識(shí)到守恒量的意義，并在今后的學(xué)習(xí)中能夠有意識(shí)的尋求守恒量。整理本節(jié)課內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)成果。通過守恒思想的概括和強(qiáng)調(diào)，升華本節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生們建立初步的“守恒”觀念。課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.下列運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉答案C解析熱氣球緩緩升空過程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽略,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),下列關(guān)于能量的敘述正確的是()A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變答案D解析球下落過程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生變化,任意兩種能量之和都不會(huì)保持不變,但三種能量相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項(xiàng)D正確。3.(多選)(2021江蘇徐州高一檢測(cè))如圖所示,一輕彈簧的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球,將小球從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度釋放,讓它自由下擺,不計(jì)空氣阻力,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),則在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中()A.小球的機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢(shì)能增加C.彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球的機(jī)械能減少答案BCD解析由于彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功,所以小球的機(jī)械能減少,A錯(cuò)誤,D正確。由于彈簧被拉長(zhǎng),所以彈簧的彈性勢(shì)能增大,B正確。A到B的過程中,只有重力和彈簧彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,C正確。4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平),則()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2答案D解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體,上升到最高點(diǎn)時(shí),速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零,設(shè)為v1,則mgh2=12mv5.如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置的一部分,M是半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)水平飛出,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),g取10m/s2,彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì),則發(fā)射該小鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能為()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J答案B解析設(shè)小鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v,在最高點(diǎn),由題意可得mg=mv2R,從發(fā)射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=0.15J,6.(多選)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L的不同長(zhǎng)繩上,先將小球A、B拉至同一水平高度(如圖所示)從靜止釋放,當(dāng)兩繩豎直時(shí),不計(jì)空氣阻力,則()A.兩球的速率一樣大B.兩球的動(dòng)能一樣大C.兩球的機(jī)械能一樣大D.兩球所受的拉力一樣大答案CD解析兩球在下落過程中機(jī)械能守恒,開始下落時(shí),重力勢(shì)能相等,動(dòng)能都為0,所以機(jī)械能相等,下落到最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能也一樣大,選項(xiàng)C正確;以小球A為研究對(duì)象,設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA,動(dòng)能為EkA,小球所受的拉力大小為FA,則mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB=2mgL,FB=7.如圖所示,輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開始擠壓彈簧,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求:(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。答案(1)50J(2)32J解析(1)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有Epm=12mv02=12×4×(2)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有12mv02=12mv128.在跳水比賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其比賽過程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能。(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)答案(1)1200J(2)310m/s解析(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=12mv2,解得v=2g?A=2×10等級(jí)考提升練9.(多選)蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過程可簡(jiǎn)化為下述模型:運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過程,下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 B.運(yùn)動(dòng)員的速度一直減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功 D.運(yùn)動(dòng)員先失重后超重答案CD解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)F彈=mg時(shí),a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動(dòng);在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確;從A位置到B位置,由動(dòng)能定理得,W合=-Ek0,選項(xiàng)C正確。10.(多選)如圖所示,一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說法正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)()A.若把斜面CB部分截去,物體沖過C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB.若把斜面AB變成曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)D.若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h答案BD解析根據(jù)題意,由機(jī)械能守恒可知,物體滑到高為h處時(shí)速度為零。要使物體上滑的高度仍為h,則物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度必為零。A、C情況,物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零,所以所能達(dá)到的高度應(yīng)小于h,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;B情況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度必為零,故選項(xiàng)B正確;D情況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零,所以高度也可能仍為h,故選項(xiàng)D正確。11.如圖所示,在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10m/s2)()A.10J B.15JC.20J D.25J答案A解析由2gh=vy2-0得vy=2g?,即vy=30m/s,落地時(shí),tan60°=vyv0,可得v0=vytan60°=10m/s,彈簧與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,在小球被