-2026學(xué)年南門學(xué)校七年級上學(xué)期12月考試卷數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各數(shù)中，不屬于有理數(shù)的是（）.A．1 B． C． D．23%2．《北史·列女傳》：“吾聞聞名不如見面，小人未見禮教，何足責(zé)哉．”《水滸傳》第三回：“魯提轄連忙還禮，說道：‘聞名不如見面，見面勝似聞名！’”其中“聞名不如見面”的意思是只聽名聲不如見面更能了解，如圖是正方體的表面展開圖，則“名”字相對的字是（

）A．不 B．如 C．見 D．面3．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為 B．是三次三項式，常數(shù)項是1C．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是0 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是35．已知點是線段上的一點，不能確定點是線段中點的條件是（

）A．AC=BC B． C．AB=2BC D．AC+BC=AB6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，天平從左到右的變化情況，與下列式子的變形意義相同的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．“寒夜客來茶當(dāng)酒，竹爐湯沸火初紅．”茶，作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊．在品茶的過程中，茶具的選擇對茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗有顯著影響．某茶具廠共有120個工人，每個工人一天能做200個茶杯或50個茶壺，如果8個茶杯和1個茶壺為一套，問如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套?設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有人，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0，1．將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制，只需把該數(shù)寫出若干個數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如為二進制下的五位數(shù)，則十進制45是二進制下的（

）A．5位數(shù) B．6位數(shù) C．7位數(shù) D．8位數(shù)10．我國數(shù)學(xué)家楊輝在他1275年寫的《續(xù)古摘奇算法》一書中，已經(jīng)編制出三至十階幻方．楊軍老師稍加創(chuàng)新改成了“幻三角游戲”，現(xiàn)在將-2，-1，0，1，2，3，4，6，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使三條實線以及內(nèi)、中、外三個虛線三角形上的各數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為（

）A．10 B．7 C．5 D．0二．填空題（每題4分，共24分）11.比較大小：.（填“＞”、“＜”或“=”）12．故宮博物院是世界上規(guī)模最大、保存最完整的木結(jié)構(gòu)宮殿建筑群，是世界文化遺產(chǎn)，也是中華5000多年文明的重要歷史見證．這里收藏著中華民族數(shù)千年來創(chuàng)造的1950000件（套）國之瑰寶，蔚為大觀．將數(shù)據(jù)1950000用科學(xué)記數(shù)法表示為13.若∠=15°35′，∠=10°30′，則∠＋∠=.14．如圖，某海域有三個小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東58°的方向上，觀測到小島B在它南偏東42°的方向上，則∠AOB的度數(shù)大小是．15．有一列單項式按如下規(guī)律排列：則第10項可以表示成．16．從如圖1（邊長為a）的正方形紙片上剪去兩個相同的小長方形，得到如圖2的圖案（橫向、縱向的寬度均為b），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3），若a-2b=5，則圖3中新長方形的周長為．三．解答題（共9小題，共86分）17．計算：(1)-6＋10-3＋|-9|． (2)．18．解方程：19.先化簡，再求值：，其中a=-1，b=2.20．如圖，已知平面上不共線的三點A，B，C，請按如下要求尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：(1)畫直線，射線，線段；(2)在射線上作一點D，使得；21．如圖，是的平分線，，若，求的度數(shù)．22．學(xué)校組織七年級學(xué)生參加地鐵1號線志愿者服務(wù)活動，如圖是某市地鐵1號線站點線路圖的一部分．當(dāng)天小星從科技城站出發(fā)開展志愿者服務(wù)，期間乘坐地鐵往返于各站點，到M站下車時，結(jié)束本次志愿者服務(wù)活動．如果規(guī)定往瑤溪方向為正，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：．(1)請通過計算說明站是哪一站；(2)若相鄰兩站之間的距離均為1.8km，求小星完成此次志愿者服務(wù)乘坐地鐵行進的總路程．23．已知：如圖，，點是線段的中點，點在線段上，且滿足．(1)求線段的長；(2)若點為線段上一點，且，求線段的長．24．根據(jù)下表素材，完成表中的任務(wù)．探究優(yōu)惠購物問題素材1某校重視學(xué)生的課外體育活動，打算在某商店采購一批籃球和跳繩，已知籃球的單價比跳繩的單價的5倍多10元，購買2個籃球與購買11條跳繩所花的錢一樣多．素材2該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案①：籃球和跳繩都按單價的折付款；方案②：買一個籃球送一條跳繩．現(xiàn)學(xué)校要購買籃球30個，跳繩條．問題解決任務(wù)1求籃球的單價與跳繩的單價各是多少？任務(wù)2當(dāng)跳繩a購買多少條時，使用方案①，方案②購買籃球和跳繩的總費用相同？任務(wù)3若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)時，請你通過計算給出更省錢的購買方案．25．如圖，已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是、、、，其中、滿足，點到原點距離是點到原點距離的倍．(1)填空：_____，_____，_____；(2)如圖，若點、、分別同時以每秒個單位長度、個單位長度和個單位長度的速度勻速向左運動，假設(shè)經(jīng)過秒后，點與點之間的距離表示為．①為何值時，？②若的值始終保持不變，求的值：(3)如圖，將數(shù)軸在原點、點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．動點從點出發(fā)．以每秒個單位長度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運動至點，同時，動點從點出發(fā)以每秒個單位長度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮O(shè)運動時間為秒．若、兩點在點處相遇，則點表示的數(shù)為_____．2025-2026學(xué)年南門中學(xué)七年級上學(xué)期12月考試卷參考答案一．選擇題1-5：CBAAC6-10:ACCBC10、解：∵內(nèi)、中、外三個虛線三角形上的各數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴．故選：C．二．填空題11.＜12.13.26°5′14.80°15.-1016.2016.解：圖3中新的長方形的周長為：；∵，∴．故答案為：20．解答題17.(1)解：-6＋10-3＋|-9|(2)解：．解：原方程可化為：5（2-3x）=2（3-4x）-1010-15x=6-8x-107x=14X=219.解：原式=把a=-1，b=2代入上式中得，原式=2×（-1）×=-1620.（1）解：如圖所示．

（2）解：如圖，點即為所求．

21.解：∵，，∴，∵是的平分線，∴22.（1）解：由題意，得，站在惠民路方向距離科技城站4個站，即站為動車南站．（2）由題意，得．答：小星乘坐地鐵行進的總路程是．23.（1）解：∵，點是線段的中點，∴，∵，∴；（2）解：當(dāng)點在點左側(cè)時，如圖，∵，，∴；當(dāng)點在點右側(cè)時，如圖，∵，，∴；綜上，線段的長為或．24.解：任務(wù)1：設(shè)跳繩的單價是x元，則籃球的單價是元，依題意得：，解得，且符合題意，所以（元）．答：籃球的單價是110元，跳繩的單價是20元．任務(wù)2：使用方案①購買花費：元使用方案②購買花費：元因為使用方案①，方案②購買的總費用相同所以解得：答：當(dāng)跳繩購買35條時，使用方案①和方案②購買的總費用相同．任務(wù)3：當(dāng)時，（1）單獨使用方案①購買花費：元（2）單獨使用方案②購買花費：元（3）先使用方案②購買30個籃球即送30條跳繩，再使用方案①單獨購買30條跳繩花費：元．因為，所以第（3）種購買方案更省錢．答：先使用方案②買30個籃球即送30條跳繩，再使用方案①單獨買30條跳繩更省錢．25.（1）解：，，，解得：，，點到原點距離是點到原點距離的倍，，，，故答案為：-12，，；（2）解：①由（1）可知，，，，∴點向左平移對應(yīng)的點的數(shù)是，點向左平移對應(yīng)的點的數(shù)是，點向左平移對應(yīng)的點的數(shù)是，，，，，；②已知點以每秒個單位長度向左運動，以每秒個單位長度向左運動，以每秒個單位長度向左運動，，，，第一種情況：當(dāng)時，，令時，；令時，；的值始終保持不變，，；第二種情況：當(dāng)時，，令時，；令時，；的值始終保持不變，∴，解得，；