皋城入學(xué)考試題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.92.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/33.下面能與1/3：1/4組成比例的是（）A.3：4B.4：3C.1/4：1/34.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形5.把20克鹽溶解在80克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.25%C.80%6.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.1B.12C.247.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.38.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（）A.3倍B.9倍C.27倍9.要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖10.把一根繩子剪成兩段，第一段長3/5米，第二段占全長的3/5，兩段相比較（）A.第一段長B.第二段長C.一樣長答案：1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓形D.等腰三角形2.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.25C.30D.483.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的（）也擴大到原來的3倍。A.棱長總和B.表面積C.體積D.底面積4.以下運算結(jié)果是偶數(shù)的有（）A.奇數(shù)+奇數(shù)B.奇數(shù)+偶數(shù)C.偶數(shù)+偶數(shù)D.奇數(shù)×偶數(shù)5.下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.1/3B.3/8C.5/12D.7/206.以下哪些是方程（）A.3x+5B.2x-1=5C.4+3=7D.6x>107.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形8.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有（）A.8和9B.12和15C.4和7D.11和139.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.7D.910.從一個方向觀察一個長方體，最多能看到（）個面。A.1B.2C.3D.4答案：1.ACD2.ACD3.A4.ACD5.BD6.B7.ABC8.ACD9.AC10.C三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）3.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）4.把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長比圓的周長多了圓的半徑。（）5.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）6.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）8.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.角的兩邊越長，角就越大。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，切開后拼成近似長方體。長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.如何判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再看分母。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。3.什么是比例的基本性質(zhì)？答案：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如在比例a:b=c:d中，ad=bc。4.簡述三角形的分類。答案：按角分：銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（有一個角是直角）、鈍角三角形（有一個角是鈍角）；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（包括等邊三角形，等邊是特殊等腰）。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，你覺得哪種數(shù)學(xué)思想方法對你幫助最大，舉例說明。答案：轉(zhuǎn)化思想幫助大。比如推導(dǎo)三角形面積公式，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)。通過拼接轉(zhuǎn)化，利用熟悉的平行四邊形面積公式得出三角形面積公式，讓復(fù)雜問題簡單化。2.數(shù)學(xué)在生活中有哪些廣泛應(yīng)用，結(jié)合實例談?wù)劇４鸢福嘿徫锼阗~，如計算折扣后價格；裝修房屋算面積、體積，確定材料用量；出行規(guī)劃路線，用比例尺計算實際距離。數(shù)學(xué)讓生活規(guī)劃更合理準(zhǔn)確。3.如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？答案：可結(jié)合生活實際，如用數(shù)學(xué)知識解決生活難題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有趣。做數(shù)學(xué)游戲，像數(shù)字猜謎等。還可參