2025年鋼結(jié)構(gòu)習(xí)題與答案一、材料與基本性能1.某工程選用Q355B級(jí)鋼材，截面厚度為25mm，試確定其抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv，以及端面承壓（刨平頂緊）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fce。（注：根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017，Q355鋼厚度≤16mm時(shí)f=310N/mm2，16mm<t≤40mm時(shí)f=295N/mm2；抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取f的0.58倍；端面承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取400N/mm2）2.影響鋼材沖擊韌性的主要因素有哪些？列舉3種提高鋼材低溫沖擊韌性的工程措施。二、連接計(jì)算3.某雙蓋板拼接節(jié)點(diǎn)采用8.8級(jí)M20普通C級(jí)螺栓連接，鋼材為Q355B，拼接板與主板厚度均為12mm。螺栓排列方式為兩排錯(cuò)列，端距e1=50mm，邊距e2=40mm，螺栓中心間距s=70mm，順內(nèi)力方向連接長(zhǎng)度l1=350mm。已知節(jié)點(diǎn)承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值N=850kN，試校核該連接的安全性（不考慮孔前傳力）。（注：M20螺栓公稱直徑d=20mm，螺紋處有效直徑de=17.65mm；Q355B鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv=171N/mm2，承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcb=590N/mm2；普通螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值Nbv=nv×(πd2/4)×fvb，抗拉承載力設(shè)計(jì)值Nbt=(πde2/4)×ftb；8.8級(jí)螺栓fvb=250N/mm2，ftb=400N/mm2）4.某梁柱節(jié)點(diǎn)采用10.9級(jí)M22高強(qiáng)螺栓摩擦型連接，連接處構(gòu)件接觸面采用噴砂（丸）后生赤銹處理，鋼材為Q345B，螺栓預(yù)拉力P=190kN，摩擦面抗滑移系數(shù)μ=0.45。螺栓排列為4排，每排3個(gè)，螺栓順內(nèi)力方向的最大間距為12d0（d0為螺栓孔直徑，取23mm）。節(jié)點(diǎn)承受的剪力設(shè)計(jì)值V=1200kN，試確定所需螺栓數(shù)量（不考慮螺栓群形心與剪力作用線的偏移）。三、受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.某工作平臺(tái)次梁采用焊接H型鋼，截面尺寸為H450×200×8×12（腹板高h(yuǎn)=450mm，腹板厚tw=8mm，翼緣寬b=200mm，翼緣厚tf=12mm），鋼材為Q355B，梁跨度6m，兩端簡(jiǎn)支，跨中受集中荷載設(shè)計(jì)值F=220kN（含自重），荷載作用于上翼緣。梁截面無(wú)削弱，整體穩(wěn)定支撐點(diǎn)間距為3m，試校核梁的整體穩(wěn)定性。（注：梁截面參數(shù)：慣性矩Ix=3.2×10?mm?，截面模量Wx=1.42×10?mm3，回轉(zhuǎn)半徑iy=49.5mm；整體穩(wěn)定系數(shù)φb按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》公式計(jì)算，λy=l1/iy，當(dāng)λy≤120√(235/fy)時(shí)，φb=1.07-λy2/44000，fy=355N/mm2）四、軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)6.某鋼框架柱采用焊接箱形截面，尺寸為B×H×t=300mm×300mm×12mm（翼緣與腹板厚度均為t=12mm），鋼材為Q355B，柱計(jì)算長(zhǎng)度lox=loy=6m（繞x軸和y軸的計(jì)算長(zhǎng)度均為6m）。柱頂承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=3800kN，試校核柱的穩(wěn)定性。（注：箱形截面回轉(zhuǎn)半徑ix=iy=√(I/A)，截面面積A=4×(B-t)×t=4×(300-12)×12=13824mm2，慣性矩Ix=Iy=(B3×t(B-2t)3×t)/12=(3003×122763×12)/12≈1.02×10?mm?；穩(wěn)定系數(shù)φ按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》查表，截面分類為b類，λ=lo/i）五、桁架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)7.某三角形鋼桁架下弦節(jié)點(diǎn)，匯集桿件為下弦桿、斜腹桿和豎腹桿。下弦桿采用2L125×10（等邊角鋼，截面積A=24.37cm2，截面形心至背邊距離z0=3.5cm），設(shè)計(jì)內(nèi)力N1=+1800kN（拉）；斜腹桿采用2L100×8（A=15.63cm2，z0=2.83cm），設(shè)計(jì)內(nèi)力N2=-900kN（壓）；豎腹桿采用2L75×6（A=8.79cm2，z0=2.15cm），設(shè)計(jì)內(nèi)力N3=-450kN（壓）。節(jié)點(diǎn)板厚度取12mm，鋼材為Q355B，焊條為E50型（焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw=200N/mm2）。要求：（1）確定節(jié)點(diǎn)板的平面尺寸；（2）計(jì)算下弦桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫長(zhǎng)度（采用兩面?zhèn)群?，焊腳尺寸hf=8mm）。--答案一、材料與基本性能1.（1）Q355B鋼材厚度25mm，屬于16mm<t≤40mm范圍，故抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=295N/mm2；（2）抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv=0.58×295≈171.1N/mm2（取171N/mm2）；（3）端面承壓（刨平頂緊）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fce=400N/mm2（規(guī)范給定值）。2.主要影響因素：溫度（尤其是低溫）、應(yīng)變速率、鋼材化學(xué)成分（如硫、磷含量）、冶金缺陷（如偏析、夾雜物）、應(yīng)力集中程度。提高低溫沖擊韌性的措施：（1）選用含碳量低、硫磷含量少的優(yōu)質(zhì)鋼材（如Q355D、Q355E級(jí)）；（2）采用正火或調(diào)質(zhì)處理改善鋼材組織；（3）設(shè)計(jì)時(shí)避免節(jié)點(diǎn)處尖銳缺口，減少應(yīng)力集中；（4）控制焊接工藝，避免熱影響區(qū)脆化。二、連接計(jì)算3.（1）螺栓抗剪驗(yàn)算：螺栓為C級(jí)，受剪面數(shù)目nv=2（雙蓋板），單個(gè)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值Nbv=2×(π×202/4)×250=2×314.16×250≈157080N=157.08kN；（2）螺栓承壓驗(yàn)算：主板厚度t=12mm，承壓承載力設(shè)計(jì)值Nbc=d×t×fcb=20×12×590=141600N=141.6kN；（3）連接長(zhǎng)度影響：順內(nèi)力方向連接長(zhǎng)度l1=350mm>15d=15×20=300mm，需考慮折減系數(shù)η=1.1-l1/(150d)=1.1-350/(150×20)=1.1-0.117≈0.983；（4）螺栓數(shù)量n=8（兩排錯(cuò)列，每排4個(gè)），總抗剪承載力η×n×min(Nbv,Nbc)=0.983×8×141.6≈1115kN>N=850kN，安全。4.（1）單個(gè)摩擦型高強(qiáng)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值Nvb=0.9nfμP=0.9×1×0.45×190≈77.9kN（nf=1，單摩擦面）；（2）所需螺栓數(shù)量n≥V/Nvb=1200/77.9≈15.4，取16個(gè)；（3）校核螺栓間距：順內(nèi)力方向最大間距12d0=12×23=276mm，若螺栓排列為4排×3個(gè)，總長(zhǎng)度l=(3-1)×s+2×e1，假設(shè)s=80mm（滿足≤3d0=69mm？不，3d0=69mm，故s≤69mm），實(shí)際工程中s取70mm（接近69mm），則總長(zhǎng)度l=2×70+2×40=220mm<350mm（15d0=345mm），無(wú)需折減，故16個(gè)螺栓滿足要求。三、受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)5.（1）梁跨中最大彎矩M=F×l/4=220×6/4=330kN·m；（2）計(jì)算梁的長(zhǎng)細(xì)比λy=l1/iy=3000/49.5≈60.6；（3）判斷φb：λy=60.6≤120√(235/355)=120×0.81≈97.2，故φb=1.07-λy2/44000=1.07-60.62/44000≈1.07-0.083≈0.987；（4）整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：M/(φbWx)=330×10?/(0.987×1.42×10?)≈330/(1.402)≈235.4N/mm2≤f=295N/mm2，滿足要求。四、軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)6.（1）計(jì)算回轉(zhuǎn)半徑i=√(I/A)=√(1.02×10?/13824)≈√7379≈85.9mm；（2）長(zhǎng)細(xì)比λ=lox/i=6000/85.9≈69.9，取λ=70；（3）查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》b類截面穩(wěn)定系數(shù)表，λ=70時(shí)φ≈0.751；（4）穩(wěn)定性驗(yàn)算：N/(φA)=3800×103/(0.751×13824)≈3800000/10380≈366N/mm2>f=295N/mm2，不滿足；需調(diào)整截面（如增加板厚至14mm，重新計(jì)算）。五、桁架節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)7.（1）節(jié)點(diǎn)板平面尺寸確定：下弦桿寬度b1=125mm，斜腹桿寬度b2=100mm，豎腹桿寬度b3=75mm，節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度L需滿足各桿件端部至節(jié)點(diǎn)板邊緣的距離≥2hf=16mm，故L≥b1+2×16=125+32=157mm（取160mm）；節(jié)點(diǎn)板寬度B需滿足斜腹桿與豎腹桿的夾角展開，假設(shè)節(jié)點(diǎn)板為矩形，B≥b2+b3+2×16=100+75+32=207mm（取210mm）。（2）下弦桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫計(jì)算：下弦桿拉力N1=1800kN，采用兩面?zhèn)群?，焊腳尺寸hf=8mm，焊縫