第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4

對數(shù)函數(shù)課時(shí)1

對數(shù)函數(shù)的概念自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價(jià)課后精練·重達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例,了解對數(shù)函數(shù)的概念.（數(shù)學(xué)抽象）2.會(huì)求簡單對數(shù)函數(shù)的定義域.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）3.了解對數(shù)函數(shù)在實(shí)際問題中的簡單應(yīng)用.（數(shù)學(xué)建模）

1.經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩留量為0.5？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

√

×2.下列函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的是(

).C

C

探究1

對數(shù)函數(shù)的概念

同樣地，根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，由y=ax(a>0,且a≠1)可以得到

x=logay

(a>0,且a≠1),x也是y的函數(shù).通常我們用x表示自變量，y表示函數(shù).

為此將x=logay(a>0,且a≠1)中的字母x和y對調(diào)，寫成y=logax(a>0,且a≠1).

一般地,函數(shù)________________________叫作對數(shù)函數(shù),其中___是自變量,函數(shù)的定義域是________.

特別提醒:（1）對數(shù)函數(shù)的概念與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別.

①a>0，且a≠1；②logax的系數(shù)為1；③自變量x的系數(shù)為1.

一、對數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用

DA.③④⑤

B.②④⑥

C.①③⑤⑥

D.③⑥

二、對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用

（2）當(dāng)某森林面積為320個(gè)單位時(shí),它能凈化的空氣質(zhì)量為多少個(gè)單位?[解]

方法總結(jié)

在實(shí)際問題中,要準(zhǔn)確建立函數(shù)模型,計(jì)算時(shí)應(yīng)充分利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),注意變量的實(shí)際意義.

C

AA.141天

B.132天

C.120天

D.112天

探究2

與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域

問題2:

如何求對數(shù)型函數(shù)的定義域？

例3

求下列函數(shù)的定義域：

方法總結(jié)

求對數(shù)型函數(shù)的定義域時(shí)應(yīng)遵循的原則

（1）分母不能為0.

（2）根指數(shù)為偶數(shù)時(shí),被開方數(shù)非負(fù).

（3）對數(shù)的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1.鞏固訓(xùn)練

求下列函數(shù)的定義域：

D

C

CA.2029年

B.2030年

C.2031年

D.2032年

（總分:100分）一、單選題（每小題5分，共30分）1.下列函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的是(

).C

CA.3

B.6

C.8

D.16

3.（原創(chuàng)）下列四組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是(

).D

C

B

6.下列結(jié)論正確的是(

).D

二、多選題（每小題6分，共12分）

AC

BCD

三、填空題