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高級中學名校試卷PAGEPAGE1黑龍江省齊齊哈爾市六校聯誼2025-2026學年高一上學期期中考試數學試題一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.命題:的否定是()A. B.C. D.2.設全集,則圖中陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.3.函數的定義域為()A. B.C.且 D.且4.下列各組函數表示相等函數的是()A.與B.與C.與D.與5.已知函數,則()A.14 B.0 C.22 D.646.若正數,滿足,則的最小值為()A.2 B. C.3 D.7.若關于x的不等式的解集是,則關于x的不等式的解集是()A.或 B.或C. D.8.若定義在上的偶函數在上單調遞減,且,則滿足的的取值范圍是()A. B.C. D.二?多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.有下列式子:①;②;③;④.其中,可以是的一個充分條件的序號為()A.① B.② C.③ D.④10.已知,則下列命題正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則11.已知函數為上的單調遞減函數,則實數的取值可以是()A. B. C. D.三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.冪函數的圖象經過點,則實數__________.13.若,則______.14.已知,若恒成立,則實數m的取值范圍是__________.四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.15.已知集合,.(1)求及;(2)求.16.設函數.(1)將函數寫成分段函數的形式并畫出其圖象;(2)寫出函數的單調區(qū)間和值域.17.已知全集,集合,.(1)若,求和;(2)若,求m的取值范圍.18.某保健廠研制了一種足浴氣血生機的足療盆,具體原理是:在足浴盆右側離中心厘米處安裝臭氧發(fā)生孔,產生的臭氧對雙腳起保健作用.根據檢測發(fā)現,該臭氧發(fā)生孔工作時會對泡腳的舒適程度起到干擾作用,已知臭氧發(fā)生孔工作時,對左腳的干擾度與成反比,比例系數為2;對右腳的干擾度與成反比,比例系數為k,且當時,對左腳和右腳的干擾度之和為0.06.(1)求臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和y關于x的表達式;(2)求臭氧發(fā)生孔對左腳和右腳的干擾度之和的最小值,并求此時
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