高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.設(shè)全集，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與4.設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)取值集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.3 C.7 D.85.已知關(guān)于的不等式解集為，則的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或6.若不等式的解集為，則不等式的解集是（）A. B.C. D.7.對(duì)滿足的任意正實(shí)數(shù)x、y，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，滿足：對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.已知為全集，集合都是的子集，若，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.10.已知，，，則下列結(jié)論正確的有（）A.ab的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.定義，若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若直線與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，則C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最大值為，最小值為三、填空題12.若，，則__________．13.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為_(kāi)_____．14.若在區(qū)間上恒成立，則的取值范圍為_(kāi)_________．四、解答題15.已知集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.某洗衣店今年年初，用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)新設(shè)備．已知使用年所需的總維護(hù)費(fèi)用為萬(wàn)元，經(jīng)估算該設(shè)備每年可為洗衣店創(chuàng)造收入萬(wàn)元．設(shè)該設(shè)備使用年的盈利總額為萬(wàn)元（盈利總額總收入成本總維護(hù)費(fèi)用）．（1）該店從第幾年開(kāi)始盈利？（2）若干年后，該洗衣店想在年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出設(shè)備，請(qǐng)問(wèn)總獲利為多少？（總獲利盈利總額設(shè)備賣(mài)出價(jià)格）17.已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的，恒有，且時(shí)，．（1）求的值；（2）判斷在上的單調(diào)性并證明；（3）解不等式：．18.已知函數(shù)，（1）若在R上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在區(qū)間的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值；（3）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在上的值域?yàn)椋舸嬖?，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．19.已知函