高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖南省三新教育聯(lián)盟2026屆高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足則z的虛部為（）A. B. C.1 D.2.設(shè)集合則（）A. B.C. D.3.記等差數(shù)列的前項和為.若則（）A.9 B.10C.17 D.194.設(shè)是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，，，，則D.若，則5.“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，，且，則的最小值為（）A.8 B.9 C.11 D.127.已知則（）A. B. C. D.8.已知隨機變量，設(shè)函數(shù).若，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法中，正確的是（）A.命題“”的“否定為”B.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為C.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的取值范圍是D.，使得時，恒成立10.已知函數(shù)則下列說法正確的是（）A.的圖象可由的圖象向右平移個單位得到B.是的圖象的一條對稱軸C.的值域為D.在區(qū)間上單調(diào)11.已知為橢圓上一動點，、，記，，的面積為，則（）A.當(dāng)時，為定值B.當(dāng)時，為定值C.當(dāng)時，為定值D.當(dāng)時，為定值三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量滿足，且，則_______.13.已知函數(shù)若則的最大值為__________.14.已知一個存在內(nèi)切球的圓臺型封閉容器（容器壁厚度忽略不計）的上底面半徑為下底面半徑為現(xiàn)有一個半徑為的小球在該容器內(nèi)自由運動，則小球能接觸到的該容器內(nèi)壁的最大面積為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知（1）求；（2）若且面積為，求的內(nèi)切圓半徑.16.在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成的序列，發(fā)送時按順序每次只發(fā)送一個數(shù)字.由于隨機因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0.已知發(fā)送信號0時，接收為0和1的概率分別為和發(fā)送信號1時，接收為1和0的概率分別為且每次數(shù)字的傳輸相互獨立.（1）若發(fā)送的序列為“01”，求接收到的兩個數(shù)字中有且只有一個正確的概率；（2）若發(fā)送的序列為“011”，用X表示接收到的數(shù)字串中0的個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

17.如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，且.（1）證明：平面（2）若，求二面角.的余弦值.

18.已知雙曲線的左右焦點為，離心率為過點且與y軸平行的直線與的兩條漸近線分別交于A，B兩點，且（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記點，若過點且不過點的直線與交于兩