《結(jié)構(gòu)力學》課程ppt資源任務(wù)1結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制緒論結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics結(jié)構(gòu)力學的研究對象和任務(wù)結(jié)構(gòu)——建筑物中支承和傳遞荷載起骨架作用的部分。如：橋梁、水壩、房屋框架巫山長江大橋長沙梅溪湖國際藝術(shù)中心白鶴灘水電站大壩結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics結(jié)構(gòu)的類型——桿件結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)、實體結(jié)構(gòu)漳州華陽體育館鄭州黃河特大橋鋼桁梁重力式擋土墻結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics結(jié)構(gòu)力學的任務(wù)——研究桿件結(jié)構(gòu)在荷載等因素作用下的內(nèi)力、位移的計算理論和方法，以及結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律、受力特點和合理形式，為結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性設(shè)計服務(wù)。了解各類結(jié)構(gòu)受力性能和特點，選取合力的結(jié)構(gòu)類型，——以利于結(jié)構(gòu)設(shè)計研究結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的計算原理和計算方法——進行強度剛度校核是本課程重要內(nèi)容研究桿件結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律與合理形式?！ＷC體系組成合理，能夠承受荷載并保持平衡結(jié)構(gòu)力學的研究對象——桿件結(jié)構(gòu)。本課程只討論平面桿件結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics從解決工程實際問題的角度看結(jié)構(gòu)力學的內(nèi)容——將實際結(jié)構(gòu)抽象為計算簡圖——各種計算簡圖的計算方法——將計算結(jié)構(gòu)運用于設(shè)計和施工結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics課程定位：

結(jié)構(gòu)力學是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。掌握結(jié)構(gòu)力學的原理和方法，不僅可以計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等，而且可以對結(jié)構(gòu)的受力性能、優(yōu)缺點等問題有深入認識，從而能對工程中有關(guān)問題作出正確判斷。同時為學習后續(xù)專業(yè)課程（如結(jié)構(gòu)設(shè)計原理中的鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、橋涵設(shè)計與施工等）提供必要的力學基礎(chǔ)。學習建議：要復(fù)習先修課程靜力學、材料力學中的基本概念、基本計算和作圖；要注意理論聯(lián)系實際，了解和學習工程實踐內(nèi)容；要掌握分析方法和解題思路；要課后多練，盡量獨立認真完成作業(yè)；要自主學習，積極完成實踐學習任務(wù)。結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics平面桿件結(jié)構(gòu)按受力特性分類有：梁、剛架、桁架、拱、組合結(jié)構(gòu)、懸索結(jié)構(gòu)多跨超靜定梁超靜定剛架桁架三鉸拱組合結(jié)構(gòu)懸索結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics繪制工程結(jié)構(gòu)的計算簡圖結(jié)構(gòu)的計算簡圖——實際結(jié)構(gòu)經(jīng)簡化供力學計算用的圖形（理想模型），即力學計算模型。選取原則：（1）反映實際受力性能，以使計算結(jié)果可靠、準確

（2）抓住主要矛盾，忽略次要因素，力求計算簡便結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics桿件的簡化：用桿軸線代替桿件；用桿軸線構(gòu)成的幾何輪廓代替原結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。結(jié)點的簡化結(jié)點——桿與桿的連接處。根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點和結(jié)點的構(gòu)造所允許各桿件繞結(jié)點轉(zhuǎn)動的情況，在計算中常采用以下兩種結(jié)點簡圖：鉸結(jié)點、剛結(jié)點。（1）剛結(jié)點——匯交于結(jié)點處各桿端不能相對移動和轉(zhuǎn)動。結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics（2）鉸結(jié)點——匯交于結(jié)點處各桿端不能相對移動但可以相對轉(zhuǎn)動。（3）組合結(jié)點——同時含有剛結(jié)點和鉸結(jié)點的結(jié)點。即交于該結(jié)點的部分桿件之間可以相對轉(zhuǎn)動，部分不能相對轉(zhuǎn)動。結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics支座——桿與基礎(chǔ)的連接裝置，起固定位置和傳遞荷載至基礎(chǔ)的作用。從支座對結(jié)構(gòu)的約束作用來看，常用的計算簡圖分為四類：活動鉸支座、固定鉸支座、定向支座（滑移支座）、固定支座（1）活動鉸支座——支座處桿相對于基礎(chǔ)可以轉(zhuǎn)動，沿基礎(chǔ)面移動但不能在垂直于基礎(chǔ)方向移動。支座反力通過鉸中心并與基礎(chǔ)面垂直。（2）固定鉸支座——支座處桿相對于基礎(chǔ)只可以轉(zhuǎn)動，不能移動。支座反力通過鉸中心，大小、方向未知，可分解為兩個確定方向的未知分反力。支座的簡化結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics（3）固定支座——支座處桿相對基礎(chǔ)既不能轉(zhuǎn)動，也不能移動。支座反力包括一個反力矩和水平和豎向的兩個分反力。（4）定向支座（滑動支座）——支座處桿相對于基礎(chǔ)不能轉(zhuǎn)動，不能垂直基礎(chǔ)面移動但可沿基礎(chǔ)面移動。支座反力包括一個反力矩和一個垂直于基礎(chǔ)面的反力。支座的簡化結(jié)構(gòu)力學研究對象與結(jié)構(gòu)計算簡圖的繪制structuralmechanics1、按荷載分布特征分類——集中荷載、分布荷載2、按作用時間分類——恒載、活載恒載——永久作用。自重、固定設(shè)備重量活載——暫時作用及位置可變。風力、雪重、人群、水壓、汽車、臨時設(shè)備等。2、按作用性質(zhì)分類——靜力荷載、動力荷載靜力荷載——荷載逐漸增加，不致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的沖擊或振動，因而可略去慣性力影響的荷載。如恒載、多數(shù)活載。動力荷載——引起結(jié)構(gòu)顯著沖擊或振動的荷載，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可忽視的加速度。如機械振動、爆炸沖擊、地震等。本課程只討論結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的計算問題。荷載的簡化

荷載一般指主動作用于結(jié)構(gòu)之上的外力，如自重、水壓力、風力、汽車等。廣義荷載：溫度變化、支座位移、材料收縮、制造誤差等。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)2平面桿件體系的自由度計算模塊一平面桿件體系的組成分析平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics問題思考（1）在A點施加一個水平力如圖b所示，該支架的形狀和A、B兩點的位置是否保持不變？（2）如圖c所示，在支架上增加一根斜桿AD后，同樣在A點施加一個水平力，該支架的形狀和A、B兩點的位置是否保持不變？可變不變平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics判斷幾何不變體系與幾何可變體系幾何不變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的幾何形狀和位置都能保持不變。幾何可變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，，體系的幾何形狀和位置可以發(fā)生改變。瞬變體系——受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系幾何形狀和位置可以發(fā)生微小改變。

工程結(jié)構(gòu)必須采用幾何不變體系。平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics幾何組成分析的目的1.判斷體系是否幾何可變，以確定能否作為結(jié)構(gòu)使用2.分析幾何不變體系的組成規(guī)律，以選擇合適的計算方法，了解結(jié)構(gòu)的受力性能平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics1.自由度——表示體系自由運動程度的量。自由度數(shù)目=確定體系位置所需的獨立坐標個數(shù)。平面桿件體系的自由度的計算2個自由度3個自由度平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics剛片——幾何形狀不改變的物體。約束——減少體系自由度的裝置。2.剛片和約束單鉸——一個鉸結(jié)點相當于2個約束。復(fù)鉸——復(fù)鉸相當于（n-1）單鉸，相當于2（n-1）個約束。鏈桿——一根單鏈桿相當于1個約束。單剛結(jié)點——一個剛結(jié)點相當于3個約束。平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics3.支座——結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)連接的裝置?？蓜鱼q支座有1個約束固定鉸支座有2個約束固定端支座有3個約束定向（滑動）支座有2個約束。平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics必要約束——保持體系成為幾何不變所必須的約束。多余約束——保持體系幾何不變非必須的約束。平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics4.體系的計算自由度計算自由度=

各組成部分自由度總和—

全部約束數(shù)

體系的自由度=各剛片自由度的總和—必要約束數(shù)注意：體系復(fù)雜時，必要約束數(shù)難以直觀確定。解決辦法：引入計算自由度概念平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題1.計算圖示體系的自由度。

體系的自由度計算舉例平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題2計算圖示體系的自由度。

平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題3計算圖示體系的自由度。

復(fù)鉸平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics鉸接鏈桿體系的自由度計算設(shè)鉸結(jié)點數(shù)為j，桿件數(shù)為b，支座鏈桿數(shù)為r,體系的自由度可由下式來計算：

例題4計算圖示體系的自由度。

第二節(jié)間缺少約束平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題5.計算圖示體系的自由度。

計算自由度結(jié)果為負數(shù)，說明有1個多余約束。

計算自由度W≤0，只是滿足了幾何不變的必要條件。第二節(jié)間缺少約束第一、三節(jié)間分別存在多余約束體系幾何可變平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics結(jié)果討論：

THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)3靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析模塊一平面桿件體系的組成分析靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics問題思考腳手架是為了保證建筑施工過程順利進行而搭設(shè)的工作平臺。（1）什么是剪刀撐？（2）剪刀撐的作用是什么？（3）在《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》中對搭設(shè)剪刀撐有什么具體規(guī)定？靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics剪刀撐——腳手架上的斜向支撐，類似剪刀的X形桿。剪刀撐的作用——對腳手架起著縱向穩(wěn)定，加強縱向剛性的重要桿件。搭設(shè)剪刀撐的一般規(guī)定：（1）為保證腳手架整體結(jié)構(gòu)不變形，高度在24米以下的單雙排腳手架，均必須在外側(cè)立面的兩端設(shè)置一道剪刀撐，并應(yīng)由底至頂連續(xù)設(shè)置，中間各道剪刀撐之間的凈距不應(yīng)大于15米。（2）24米以上的雙排腳手架應(yīng)在外側(cè)立面整個長度和高度上設(shè)置剪刀撐。縱向必須設(shè)置剪刀撐，十字蓋寬度不得超過7根立桿，與水平夾角應(yīng)為45°~60°。（3）剪刀撐的里側(cè)一根與交叉處立桿用轉(zhuǎn)扣脹牢，外側(cè)一根與小橫桿伸出部分脹牢。剪刀撐斜桿的接長應(yīng)采用搭接或?qū)樱敳捎么罱訒r，搭接長度不應(yīng)小于1米，并應(yīng)采用不少于2個旋轉(zhuǎn)扣件固定。靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics三剛片規(guī)則——三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相聯(lián)，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。條件不滿足時有兩種情況靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics兩剛片規(guī)則——兩個剛片用一個單鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics二元體規(guī)則——在任意一個體系上增加或拆除二元體，都不會改變原有體系的幾何可變性。二元體——用兩根不共線鏈桿鉸接生成一個新結(jié)點的裝置。靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics鉸接三角形具有幾何不變性，

即：三個規(guī)則是相通的。靜定結(jié)構(gòu)的組成規(guī)則與分析

structuralmechanics虛鉸虛鉸A虛鉸A、B虛鉸A、B、C三剛片規(guī)則的其他形式平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics三鉸共線——瞬變體系

根據(jù)C鉸受力圖，列平衡方程：平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題1.IIIIII（1）去除作為一元片的基礎(chǔ)并劃分三剛片。（2）剛片I、II、III由不在一直線上的三個實鉸A(I，II)、C(I，III)、D(II，III)兩兩相聯(lián)。（3）符合三剛片規(guī)則為幾何不變體系。結(jié)論：該體系幾何不變且無多余約束。平面桿件體系幾何組成分析舉例平面桿件體系的自由度計算structuralmechanics例題2.分析：（1）擴大基礎(chǔ)至鉸D，劃分兩塊剛片剛片I、II。（2）剛片I、II由不相交于一點也不平行的三根鏈桿相聯(lián)，符合兩剛片規(guī)則。

結(jié)論：該體系幾何不變且無多余約束。例題2.分析：（1）擴大基礎(chǔ)至鉸D，劃分兩塊剛片剛片I、II。（2）剛片I、II由不相交于一點也不平行的三根鏈桿相聯(lián)，符合兩剛片規(guī)則。

結(jié)論：該體系幾何不變且無多余約束。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)4靜定平面桁架的內(nèi)力計算

模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計算靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics靜定平面桁架概述桁架結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用武漢長江大橋（1957）我國首座公鐵兩用跨長江的鋼桁橋靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics桁架結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用巴黎埃菲爾鐵塔（1889）中央電視臺主樓（2009）靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics桁架結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用海上鉆井平臺塔吊靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics輸電鐵塔桁架結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics理想桁架模型——桁架計算簡圖靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics桁架計算簡圖特點：（1）各桿都是直桿（2）鉸結(jié)點（3）結(jié)點荷載注意：各桿只受軸力理想桁架假設(shè)：（1）連接桁架桿件的各結(jié)點都是無摩擦的理想鉸。（2）各桿軸都是直線，并在同一平面內(nèi)且通過鉸中心。（3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點上并位于桁架平面內(nèi)。理想桁架模型——桁架計算簡圖靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics注意：將桁架簡化為理想桁架模型計算或者作為剛架模型計算，二者的誤差非常小。從工程簡化的角度，完全可以將其視為理想桁架。理想桁架模型——桁架計算簡圖靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics靜定平面桁架的分類1.按組成分類2.按受力特點分類靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics3.按外形分類靜定平面桁架的分類靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics靜定平面桁架內(nèi)力分析1.結(jié)點法桁架內(nèi)力的計算方法結(jié)點法截面法——以一個結(jié)點為隔離體，列出平面匯交力系的平衡方程，求解桿軸力的方法。適用于簡單桁架。計算步驟：（1）由整體平衡求出桁架支座反力。（2）從兩根桿件組成的最后結(jié)點開始使用結(jié)點法。依次取結(jié)點計算。注意：計算時通常假定桿件的軸力為拉力靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics例題1.用結(jié)點法求圖示桁架的內(nèi)力。解：（1）取整體為研究對象求支座反力（2）取兩桿結(jié)點A為隔離體，列平衡方程求解（3）依次取結(jié)點1、2、4為隔離體，列平衡方程求解結(jié)點1結(jié)點2結(jié)點4靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics（4）依次取結(jié)點3、5、B為隔離體，列平衡方程求解，因為結(jié)構(gòu)對稱，結(jié)果與（3）中對應(yīng)桿件軸力相同。桁架軸力圖靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics2.結(jié)點平衡的特殊情況——常用于判斷桁架中桿件的內(nèi)力

零桿——在桁架中，軸力為零的桿。

靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics例題2.判斷圖示桁架中的零桿。靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics截面法——用截面截取桁架中至少包含2個結(jié)點的一部分為隔離體，利用平衡條件求得被截桁桿軸力的方法。截面法所取隔離體上的力系是平面一般力系，可列三個平衡方程，一次最多只能解除其上三個未知軸力。截面法適用于求解聯(lián)合桁架，特別是按二元體規(guī)則構(gòu)成的聯(lián)合桁架。靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics例題3.用截面法求圖示桁架1、2、3桿的內(nèi)力。分析：此桁架為聯(lián)合桁架，符合兩剛片規(guī)則，最后的約束為桿1、2和DF?？扇〗孛鍵-I求桿1和桿2的軸力。再取截面II-II求桿3的軸力。解：（1）計算支座反力靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics（2）截開I-I截面保留左邊部分（3）截開II-II截面保留左邊部分

靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics應(yīng)用截面法計算時的技巧

1.截面盡量不要截開超過3根未知軸力的桁桿。

當無法滿足時，可盡量使截中的桿件中除待求桿件外，其他桿件所在直線均交匯于一點，或者全部平行。

2.截面法求解兩剛片規(guī)則構(gòu)成的聯(lián)合桁架的技巧

可以按照在幾何組成過程中最后使用到的桿件，最先用截面結(jié)果的求解順序來求解。即按照幾何組成的逆序來進行。靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics采用結(jié)點法+截面法聯(lián)合求解例題4求圖示桁架中指定桿件1、2、3的內(nèi)力。

（3）用截面法計算4桿軸力。沿I-I截開桁架

靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics例題4求圖示桁架中指定桿件1、2、3的內(nèi)力。（4）用截面法計算3桿軸力。沿II-II截面截開桁架

靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics幾種常見桁架受力性能的比較1.平行弦桁架內(nèi)力分布不均勻，弦桿的軸力由兩端向跨度中間遞增，腹桿的軸力則由兩端向跨中遞減。2.三角形桁架內(nèi)力分布也不均勻，弦桿的軸力由兩端向跨度中間遞減，腹桿的軸力則由兩端向跨中遞增。靜定平面桁架的內(nèi)力計算structuralmechanics3.拋物線桁架弦桿內(nèi)力分布均勻，上、下弦桿的軸力幾乎相等，腹桿的軸力為零。從受力角度來看是一種比較合理的桁架形式，但是構(gòu)造和施工復(fù)雜。4.折線形桁架受力性能與拋物線形桁架相似，是目前鋼筋混凝土屋架中采用得較多的一種形式。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)5繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計算繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics多跨靜定梁的工程應(yīng)用橋梁一般由上部構(gòu)造、下部結(jié)構(gòu)、支座和附屬構(gòu)造物四部分組成。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics公路橋的靜定多跨梁計算簡圖多跨靜定梁——由若干根梁用鉸相聯(lián)，并用支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而組成的靜定結(jié)構(gòu)。包括基本部分和附屬部分，組成次序是先固定基本部分，再固定附屬部分。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics多跨靜定梁的幾何組成1.以二元體規(guī)則組成——通過在一根靜定單跨梁上，不斷附加二元體構(gòu)成。基本部分——直接與基礎(chǔ)組成幾何不變體系的部分，或者能獨立承受荷載維持平衡的部分。附屬部分——必須依靠基本部分才能維持其幾何不變性的部分。不能獨立承載。層次圖繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖層次圖2.以兩剛片規(guī)則組成——通過數(shù)根基本單跨梁上，附加新的單跨靜定梁，構(gòu)成基本梁“抬著”附屬梁的形式。多跨靜定梁的幾何組成繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖多跨靜定梁的受力特點1.荷載作用在附屬部分上時，除自身會產(chǎn)生內(nèi)力外，還會使與之相連的基本部分產(chǎn)生內(nèi)力。2.當荷載作用在基本部分上時，由于基本部分自身足以承擔次何在，所以附屬部分上不會產(chǎn)生內(nèi)力。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖多跨靜定梁的內(nèi)力計算計算步驟1.畫組成次序圖——層次圖；2.先從附屬不分開始求出支座反力，并標注與層次圖中，注意附屬部分傳給基本部分的力；3.對每一根單跨梁用分段疊加法作彎矩圖。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖例1.試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。層次圖（1）畫層次圖。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖彎矩圖剪力圖（2）計算每一根單跨梁的支座反力。先算附屬部分，再算基本部分。（3）畫彎矩圖（4）畫剪力圖繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖例2.試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。層次圖（1）畫層次圖。（2）計算每一根單跨梁的支座反力。先算附屬部分，再算基本部分。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖剪力圖彎矩圖繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖例3.試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：（1）繪出層次圖。附屬部分2附屬部分1基本部分繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖（2）計算各部分單跨梁的支座反力。計算順序：先附屬部分后基本部分

作用與反作用力作用與反作用力（3）畫內(nèi)力圖：Q圖、M圖。繪制多跨靜定梁的內(nèi)力圖

structuralmechanics層次圖多跨靜定梁與相應(yīng)簡支梁比較有以下特點：（1）降低彎矩峰值，內(nèi)力分布更均勻。（2）多跨靜定梁承載能力比系列簡支梁大，荷載相同時可節(jié)省材料。（3）系列簡支梁結(jié)構(gòu)較簡單，而靜定多跨梁缺點是中間鉸構(gòu)造比較復(fù)雜，且附屬部分會隨基本部分破壞而破壞。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)6繪制靜定剛架的內(nèi)力圖模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計算繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics剛架在工程中的應(yīng)用高剛構(gòu)墩橋——金陽河特大橋框架結(jié)構(gòu)繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics

剛架的類型和特點1.剛架類型剛架——由梁和柱等桿件組成的具有剛結(jié)點的結(jié)構(gòu)。靜定平面剛架——桿軸和荷載均在統(tǒng)一平面內(nèi)且無多余約束的剛架?；静糠指綄俨糠掷L制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics2.剛架的特點（1）剛結(jié)點在受力變形前后，維持其夾角不變——變形特點（2）剛結(jié)點可以承受和傳遞全部內(nèi)力——受力特點剛結(jié)點B可以承受和傳遞全部內(nèi)力剛結(jié)點平衡圖剛架中剛結(jié)點的力學特點——剛結(jié)點平衡繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics剛架中桿件的力學特點——桿件在外力、反力和內(nèi)力共同作用下平衡BC桿隔離體AB桿隔離體剛結(jié)點B隔離體注意：MBA表示BA桿B端截面的彎矩QBC表示BC桿B端截面的剪力繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics

在剛架中不論桿件方向是水平、豎直或傾斜，均按單跨靜定梁用截面法求出桿端內(nèi)力，然后繪制內(nèi)力圖。內(nèi)力的正負號：（1）剛架中的桿端彎矩不規(guī)定正負號，約定彎矩圖一律畫在桿件受拉一側(cè)。（2）桿端以剪力對隔離體截面一點順時針轉(zhuǎn)為正，反之為負。（3）桿端軸力規(guī)定拉力為正，壓力為負。剪力圖和軸力圖可畫在桿軸基線的任一側(cè)，必須標注正負號。剛架的內(nèi)力計算繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics繪制靜定平面剛架內(nèi)力圖的步驟：（1）求剛架的支座反力。（2）分段計算桿端和各控制截面的內(nèi)力值。（3）按單跨靜定梁內(nèi)力圖的繪制規(guī)律，逐桿繪制內(nèi)力圖，可用區(qū)段疊加法繪制彎矩圖，最后將各桿的內(nèi)力圖連在一起，即得整個剛架的內(nèi)力圖。繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics例題1.繪制圖示簡支剛架的內(nèi)力圖。解：（1）求支座反力

繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics用截面法求桿端彎矩（2）確定控制截面求桿端內(nèi)力

由AB柱平衡方程求出：由CD柱平衡方程求出：由B結(jié)點力矩平衡方程求出：由C結(jié)點力矩平衡方程求出：

繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics彎矩圖剪力圖（3）繪制內(nèi)力圖根據(jù)控制截面彎矩值和疊加法繪制彎矩圖根據(jù)彎矩圖繪制剪力圖繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics軸力圖繪制軸力圖繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics例題2.繪制圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖。解：（1）求支座反力

取整體為研究對象

取左半架為研究對象繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics（2）確定控制截面求桿端內(nèi)力

（3）繪制內(nèi)力圖繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics例3作圖示懸臂剛架的內(nèi)力圖。繪制靜定剛架的內(nèi)力圖

structuralmechanics繪制剛架的內(nèi)力圖需注意：剛結(jié)點處力矩應(yīng)平衡。鉸結(jié)點處彎矩必為零。無荷載的區(qū)段彎矩圖為直線。有均布荷載的區(qū)段彎矩圖為曲線。曲線的凸向與均布荷載指向一致。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)7

三鉸拱的受力分析模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計算三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——橋梁隧道三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——穹頂三鉸拱的受力分析

structuralmechanics工程中的拱結(jié)構(gòu)——涵洞三鉸拱的受力分析structuralmechanics

拱的特點與類型拱——是指桿軸為曲線且在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。拱軸線——拱各截面形心的聯(lián)線。拱趾（腳）——拱兩端與支座聯(lián)結(jié)處?？缍萳——兩拱腳間水平距離。起拱線——連接兩拱腳的直線。拱頂——拱軸上距起拱線最遠的最高點。拱高f——拱頂至拱線間的豎向距離。三鉸拱的受力分析structuralmechanics三鉸拱是唯一的靜定拱拱的分類

按鉸的多少，拱可以分為無鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱。

無鉸拱和兩鉸拱屬于超靜定拱，三鉸拱屬靜定結(jié)構(gòu)。三鉸拱的受力分析structuralmechanics三鉸拱的受力分析由整體平衡

由左半拱平衡

相當梁（與三鉸拱同跨度同荷載的簡支梁）1.求三鉸拱的支座反力

三鉸拱的受力分析structuralmechanics結(jié)論：（1）支座反力僅與三鉸位置有關(guān)，而與拱軸形狀無關(guān)（2）支座豎向反力與相應(yīng)簡支梁反力相同（3）支座水平反力與拱高f成反比三鉸拱的受力分析structuralmechanics2.求三鉸拱的內(nèi)力

三鉸拱的受力分析structuralmechanics1.在豎向荷載作用下，梁不產(chǎn)生水平反力，而拱則產(chǎn)生向內(nèi)的水平推力。水平推力只與三個鉸的位置有關(guān)，而與拱軸線形狀無關(guān)。2.由于水平推力的存在，拱截面上的彎矩比相應(yīng)簡支梁對應(yīng)截面的彎矩小得多，且分布較為均勻。3.在豎向荷載作用下，拱截面中的軸力較大。拱結(jié)構(gòu)可以采用磚、石、混凝土抗壓性能好的材料建造。三鉸拱的受力特點三鉸拱的受力分析structuralmechanics方法——將拱沿跨度等分，各等分截面作為控制截面按內(nèi)力計算公式求出內(nèi)力，再用豎標表示于相應(yīng)內(nèi)力圖上，最后用光滑的曲線連接各豎標頂點。

繪制三鉸拱內(nèi)力圖三鉸拱的受力分析structuralmechanics

解：（1）求三鉸拱支座反力。

（2）確定拱軸線方程和切線方程。

三鉸拱的受力分析structuralmechanics（3）分別計算各等分點截面上的內(nèi)力。計算D點截面上的內(nèi)力。

同理，可計算E、C、F、G點截面上的內(nèi)力。

三鉸拱的受力分析structuralmechanics（4）按等分點截面內(nèi)力值繪制內(nèi)力圖。結(jié)論：豎向荷載作用下拱截面上的彎矩和剪力小于相當簡支梁相應(yīng)截面的彎矩和剪力。拱截面上有較大的軸力。三鉸拱的受力分析structuralmechanics合理拱軸線——給定荷載作用下只產(chǎn)生軸力，而無彎矩、剪力的拱軸線。在豎向荷載作用下，三鉸拱的任一截面的彎矩

——三鉸拱在豎向荷載作用下合理拱軸線的一般方程三鉸拱的受力分析structuralmechanics1.在豎向均布荷載作用下,三鉸拱的合理拱軸線為拋物線

三鉸拱的受力分析structuralmechanics2.在填料荷載作用下,三鉸拱的合理拱軸線為懸鏈線3.在徑向荷載作用下,三鉸拱的合理拱軸線為圓弧線填料荷載——滿跨豎向連續(xù)分布荷載THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)8靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算模塊二典型靜定結(jié)構(gòu)的受力分析與位移計算靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算structuralmechanics意大利比薩斜塔的傾斜角度是多少？傾斜原因是什么？問題思考：靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics

平面桿件結(jié)構(gòu)位移計算概述

1.結(jié)構(gòu)位移的概念引起結(jié)構(gòu)位移的原因：荷載、溫度改變、支座移動、制造誤差、材料收縮結(jié)構(gòu)是由可變形材料制作的，在外部因素作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變形和位移。變形：是指結(jié)構(gòu)形狀的改變。位移：是指結(jié)構(gòu)各處位置的移動。靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics2.結(jié)構(gòu)位移的種類某點的線位移某截面的角位移兩點間的相對線位移兩截面間的相對角位移靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics位移的種類絕對位移相對位移角位移線位移角位移線位移一般情況下，結(jié)構(gòu)的位移與結(jié)構(gòu)的幾何尺寸相比都是極其微小的。桁架結(jié)構(gòu)的懸臂拼裝靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics計算位移的目的①對結(jié)構(gòu)進行剛度驗算。②為分析超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。③結(jié)構(gòu)制造和施工的需要。結(jié)構(gòu)力學中計算位移的一般方法是以虛功原理為基礎(chǔ)的。建筑起拱屋架在豎向荷載作用下，下弦各結(jié)點產(chǎn)生虛線所示位移工程中制作各下弦桿時比實際要短，拼裝后下弦桿向上起拱靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics變形體的虛功原理位移的雙腳標符號靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics實功與虛功的概念實功——力在本身引起的位移上所作的功。虛功——力在其他因素引起的位移上所作的功。（力與位移無關(guān)）

實功：

虛功：

——力與位移是彼此無關(guān)的量

分別屬于同一體系的兩種彼此無關(guān)的狀態(tài)靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics廣義力與廣義位移靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics功原理

虛功方程

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics內(nèi)力虛功的計算靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics虛功方程

——結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算一般公式靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics虛擬狀態(tài)的設(shè)置在應(yīng)用單位荷載法計算位移時，應(yīng)根據(jù)所求的位移，設(shè)置與之相對應(yīng)的虛擬力狀態(tài)靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics圖乘法計算靜定結(jié)構(gòu)的位移

計算梁和剛架時，需要計算積分

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics

簡單圖形的面積和形心靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics當圖形面積和形心位置不便確定時，將它分解為簡單圖形之后，再與另一圖形相乘，然后把結(jié)果疊加。靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics當yc所屬圖形是由若干段直線組成，或各桿段的截面不相等時，均應(yīng)分段相乘，然后疊加。

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics互等定理1.功的互等定理

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算

structuralmechanics2.位移互等定理

3.反力互等定理

THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)9力法計算超靜定結(jié)構(gòu)模塊三超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與計算力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics工程中的超靜定結(jié)構(gòu)滬昆高鐵湘江特大橋力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics超靜定結(jié)構(gòu)的基本概念1.什么是超靜定結(jié)構(gòu)？力法——超靜定結(jié)構(gòu)受力分析的基本方法幾何特征：幾何不變，有多余約束靜力特征：反力和內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件確定，

滿足平衡條件的解答有無窮多組。超靜定結(jié)構(gòu)——有多余約束的幾何不變體系。力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的關(guān)鍵問題是

——怎樣從滿足平衡條件的無窮多組解找到真實解？理論依據(jù)——解的唯一性定理解決方法——考慮結(jié)構(gòu)的變形條件超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析必須同時考慮靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件超靜定次數(shù)

=多余約束數(shù)目=多余約束力數(shù)=力法未知量數(shù)目力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics2.確定超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)

=多余約束數(shù)目=將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)解除超靜定結(jié)構(gòu)多余約束的方法去掉一根支座鏈桿或切斷一根鏈桿,相當于解除一個約束。（2）去掉一個固定鉸支座或拆除一個單鉸,相當于解除兩個約束。力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics（4）加鉸法,即將固定支座改為不動鉸支座或?qū)⒘菏綏U件中某截面改為鉸接,相當于去掉一個約束。（3）去掉一個固定端支座或切斷一根梁式桿件,相當于解除三個約束。力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：解除多余約束的方法不是唯一的力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics力法解決超靜定問題的思路——解除多余約束，將超靜定問題轉(zhuǎn)化成靜定問題1.力法原理力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics1.力法原理力法原理與力法典型方程以多余未知力為基本未知量基本結(jié)構(gòu)由變形協(xié)調(diào)條件求出多余約束力變形協(xié)調(diào)，實為真解將多余約束力+外荷載作用于基本結(jié)構(gòu)，求內(nèi)力反力求得的內(nèi)力反力即是原超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反力關(guān)鍵——建立變形協(xié)調(diào)方程——力法方程力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics

力法基本方程力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics

代入力法方程解力法方程力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics用疊加原理繪制彎矩圖力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics力法典型方程力法方程是為求出力法基本未知量而補充的變形協(xié)調(diào)方程，它代表了力法基本體系與原結(jié)構(gòu)在多余未知力方向上的對應(yīng)位移應(yīng)相對的幾何條件。對于一個具有2次超靜定的剛架，多余未知力有2個

B支座的位移條件：力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics2次超靜定的力法方程2次超靜定的位移條件力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics力法典型方程對于一個具有n次超靜定的結(jié)構(gòu),多余未知力也有n個，力法典型方程為：

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics方法一：將多余約束力與外荷載共同作用于基本結(jié)構(gòu)，利用平衡條件求內(nèi)力。

方法二：利用疊加原理求彎矩后，再利用平衡條件求剪力和軸力。最后內(nèi)力計算

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟:（1）選取力法基本結(jié)構(gòu)。（2）建立力法典型方程。（3）繪制單位彎矩圖與荷載彎矩圖。（4）計算方程中的系數(shù)和自由項。（5）解方程求出多余未知力。（6）作內(nèi)力圖。荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算示例力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics例1.用力法計算圖示超靜定梁，并繪制彎矩圖。EI=常數(shù)。解：（1）確定超靜定次數(shù)為1次超靜定結(jié)構(gòu)。（2）選擇基本結(jié)構(gòu)。B處加鉸后的兩跨簡支梁。（3）列力法方程：

δ11X1+Δ1P=0（4）繪制單位彎矩圖和荷載彎矩圖力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics（5）計算系數(shù)和自由項用圖乘法求得

（6）解力法方程（7）疊加法畫彎矩圖

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics例2.用力法計算圖示超靜定剛架，并繪制彎矩圖。EI=常數(shù)。解：（1）確定超靜定次數(shù)為1次超靜定結(jié)構(gòu)。（2）選擇基本結(jié)構(gòu)。解除D處鏈桿支座。（3）列力法方程：δ11X1+Δ1P=0

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics（4）繪制單位彎矩圖和荷載彎矩圖（5）計算系數(shù)和自由項用圖乘法求得（6）解力法方程

（7）疊加法畫彎矩圖力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics例3.試作圖9-15a所示剛架的內(nèi)力圖，設(shè)各桿的EI為常數(shù)。解：（1）確定超靜定次數(shù)，選擇基本結(jié)構(gòu)。

切斷B結(jié)點，3次超靜定（2）列力法典型方程。

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics

（4）圖乘法計算系數(shù)與自由項。

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics（5）解方程組，求多余未知力。

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics對稱結(jié)構(gòu)的計算1.對稱結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支承情況及材料性質(zhì)（EA、EI）關(guān)于某軸對稱，稱為對稱結(jié)構(gòu)。力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics2.正對稱荷載與反對稱荷載正對稱問題——對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下的情形反對稱問題——對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的情形力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics3.正對稱問題——對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下的情形原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)力法方程

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics作荷載彎矩圖和單位彎矩圖，用圖乘法求系數(shù)和自由項力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics正對稱計算

結(jié)論:結(jié)構(gòu)對稱，荷載對稱，在結(jié)構(gòu)的對稱點處，只有對稱的內(nèi)力存在，反對稱的內(nèi)力為零。因此上述結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，轉(zhuǎn)化成了兩次超靜定問題。力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics4.反對稱問題——對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下的情形力法方程

力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics作荷載彎矩圖和單位彎矩圖力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics反對稱結(jié)構(gòu)計算

結(jié)論:結(jié)構(gòu)對稱，荷載反對稱，在結(jié)構(gòu)的對稱點處，只有反對稱的內(nèi)力存在，對稱的內(nèi)力為零。因此上述結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，轉(zhuǎn)化成了一次超靜定問題。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)10位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)模塊三超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與計算位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics位移法的基本概念注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。解超靜定結(jié)構(gòu)兩種基本方法：力法、位移法力法——以多余未知力為基本未知量，先求其某些反力或內(nèi)力，然后再計算其位移的方法。位移法——以結(jié)點未知位移為基本未知量，先求其結(jié)點位移，然后再計算其內(nèi)力的方法。

力法位移法未知量以多余約束力為基本未知量以獨立結(jié)點的位移為基本未知量力學理論基礎(chǔ)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力位移計算靜力平衡條件、力法主要特點將超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)將原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為三種單跨超靜定梁確定未知量根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件根據(jù)結(jié)點和截面的平衡條件位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。1.基本未知量——獨立結(jié)點的角位移和線位移角位移數(shù)=獨立結(jié)點數(shù)剛架線位移數(shù)=剛架層數(shù)位移法的基本概念位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。2.基本結(jié)構(gòu)——單跨超靜定梁三種桿端彎矩符號規(guī)定：繞桿端順時針為正

繞結(jié)點逆時針為正桿端剪力符號規(guī)定：以繞隔離體順時針為正位移法的基本概念位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。三種單跨超靜定梁的桿端力用力法計算，結(jié)果要熟記！3.單跨超靜定梁的桿端力位移法的基本概念位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。三種單跨超靜定梁的桿端力用力法計算，結(jié)果要熟記！位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。三種單跨超靜定梁的桿端力用力法計算，結(jié)果要熟記！位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。例題1.寫出兩端固定梁的桿端彎矩。EI=常數(shù)。位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。位移法原理以關(guān)鍵位移為基本未知量基本結(jié)構(gòu)由結(jié)點和截面平衡條件求出結(jié)點位移滿足平衡，實為真解將外荷載+結(jié)點位移作用于各桿關(guān)鍵——建立與結(jié)點位移相應(yīng)的結(jié)點和截面平衡方程——位移法方程附加剛臂、鏈桿約束結(jié)點位移求出桿端力位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。位移法思路——將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為若干根單跨超靜定梁組成的桿件體系。對單桿進行變形和受力分析，利用變形協(xié)調(diào)條件和力平衡條件，建立位移法方程。附加剛臂基本結(jié)構(gòu)（2根兩端固定超靜定梁）原結(jié)構(gòu)三次超靜定結(jié)點角位移Z1（1）分析位移法基本結(jié)構(gòu)位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。（2）變形和受力分析（3）建立力的平衡方程。原結(jié)構(gòu)在A點的內(nèi)力是平衡的，附加剛臂是認為增加的，其合力應(yīng)等于零才能與原結(jié)構(gòu)等效。

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。

位移法方程位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。位移法典型方程

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。荷載作用下的位移法方程計算步驟（1）確定基本未知量。（獨立結(jié)點角位移和線位移）（2）確定基本結(jié)構(gòu)（3）列位移法典型方程（4）計算自由項和系數(shù)（5）解位移法方程，求基本未知量（6）根據(jù)疊加原理計算內(nèi)力，繪制彎矩圖位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)例題2.試用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪制內(nèi)力圖。EI=常數(shù)。解：（1）確定基本未知量。

有1個獨立角位移Z1（2）確定基本結(jié)構(gòu)。CD段是靜定部分，利用力的平移定理簡化為原結(jié)構(gòu)。加剛臂后為2根單跨超靜定梁AB、BC（3）列位移法典型方程

——表示結(jié)點B的力矩平衡方程位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。（4）計算自由項和系數(shù)畫出單位彎矩圖、荷載彎矩圖（5）解位移法方程，求基本未知量

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。（6）根據(jù)疊加原理計算內(nèi)力，繪制彎矩圖

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。例題3.試用位移法計算圖示剛架，并繪制內(nèi)力圖。EI=常數(shù)。解：（1）確定基本未知量。

有2個獨立角位移Z1、Z2（2）確定基本結(jié)構(gòu)。加2個剛臂后為4根單跨超靜定梁AB、BC、BD、CE（3）列位移法典型方程

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。（4）計算自由項和系數(shù)畫出單位彎矩圖、荷載彎矩圖（5）解位移法方程，求基本未知量

位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。（6）根據(jù)疊加原理計算內(nèi)力，繪制彎矩圖

THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)11力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)模塊三超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析與計算力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics概述力矩分配法思路——將位移法典型方程組的求解轉(zhuǎn)化為系數(shù)求解1.轉(zhuǎn)動剛度SAB——使AB桿A端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θA=1時,在A端所需施加的力矩。

表示桿端抵抗轉(zhuǎn)動的能力。注意：轉(zhuǎn)動剛度僅與桿件的線剛度i和遠端支承情況有關(guān)，與近端的支承情況無關(guān)。力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics2.分配系數(shù)

力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics3.傳遞系數(shù)——各桿遠端彎矩與近端彎矩的比值。力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics計算步驟

（1）計算分配系數(shù)

（2）求固端彎矩。

（3）確定結(jié)點的不平衡力矩。

（4）將不平衡力矩反號后，計算分配力矩。

（5）計算傳遞力矩。

（6）用疊加法計算結(jié)點力矩，繪制彎矩圖。力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics例題1.用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。EI=常數(shù)解：（1）計算分配系數(shù)力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanics例題2.用力矩分配法計算圖示無側(cè)移剛架，繪制彎矩圖。EI=常數(shù)。

力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)

structuralmechanicsTHANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)12繪制單跨靜定梁的影響線模塊四移動荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力分析繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics工程上的移動荷載固定荷載——指大小、方向、作用位置都不會改變的荷載。移動荷載——指大小、方向、作用位置不斷變化的荷載。移動荷載組——移動的各荷載間距不變。結(jié)構(gòu)受力特點——受力狀態(tài)（反力、內(nèi)力、位移等）隨荷載作用位置的變化而變化。橋梁承受的車輛荷載吊車梁承受的起重機輪壓繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics問題思考：當力P依次按照A→1→2→3→B的順序在梁上移動時，試求P力分別作用在這五個位置時A的支座反力。

集中力P由

A→1

→2→3→B結(jié)論：當豎向集中力P在沿梁從左向右移動時，

支座反力隨著力的移動而變化。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics影響線的定義影響線——當一個豎向單位集中荷載沿結(jié)構(gòu)移動時，

表示某一量值（反力、內(nèi)力或位移）變化規(guī)律的圖形。影響線是研究移動荷載計算問題的工具。影響線的橫坐標x代表單位集中荷載移動時的位置。影響線的豎標y代表單位集中荷載作用在豎標所在處時引起的量值。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics

靜力法繪制單跨靜定梁的影響線靜力法繪制影響線的原理——根據(jù)靜力平衡條件，以單位移動荷載P=1的作用位置為自變量，求出影響線方程S=S(x)的函數(shù)關(guān)系式，然后利用影響線方程繪制出量值S的影響線。量值的正負號規(guī)定

在繪制影響線時，規(guī)定正值的豎標繪在基線的上方，負值的豎標繪制在基線的下方。

通常梁的豎向反力以豎直向上為正；梁的彎矩以使其下側(cè)受拉為正；剪力以使隔離體有順時針轉(zhuǎn)動的趨勢為正。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics（1）繪制支座反力RA的影響線

——影響線方程畫RA的影響線：兩點連直線

——影響線方程畫RB的影響線：兩點連直線1、繪制簡支梁的影響線繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics

繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics2、繪制外伸梁的影響線注意：反力影響線在跨內(nèi)與簡支梁相同，只需將影響線從跨內(nèi)向外伸端延伸即可得到RA影響線RB影響線1).反力影響線繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics2）.內(nèi)力影響線注意：截面在跨度以內(nèi)的內(nèi)力影響線與簡支梁相同，只需將影響線從跨內(nèi)向外伸端延伸即可得到C截面在跨度以內(nèi)2、繪制外伸梁的影響線MC影響線QC影響線繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics注意：只有當P=1作用于伸臂段上某截面以外的伸臂部分時，才會使其內(nèi)力影響線豎標不為零。2、繪制外伸梁的影響線D截面在支座外的伸臂部分可以證明：外伸梁伸臂段上某截面內(nèi)力影響線與相應(yīng)懸臂梁某量值的內(nèi)力影響線是相同的。

繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics繪制多跨靜定梁的影響線多跨靜定梁的影響線是以簡支梁和外伸梁為基礎(chǔ)來畫。1.多跨靜定梁的反力RA影響線分析：多跨靜定梁中的ABC部分為基本部分，CD為附屬部分。當單位力在ABC移動時，RA的影響線就是外伸梁的影響線。當單位力在CD移動時，RA影響線應(yīng)該是直線，因此取C、D兩點的值即可。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics2.作反力RC影響線當單位力在基本部分ABC上移動時，RC為零；當單位力在附屬部分CD上移動時，RC是簡支梁反力影響線3.作彎矩ME影響線由于ME是基本部分上的量值，因此整個梁上都有量值。4.作剪力QE影響線由于QE是基本部分上的量值，因此整個梁上都有量值。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics例1

如圖12-7所示外伸梁：用靜力法繪制A、B支座反力以及E、F截面的內(nèi)力影響線；利用量值之間的關(guān)系繪制G截面的內(nèi)力影響線。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics續(xù)例1

如圖12-7所示外伸梁：用靜力法繪制A、B支座反力以及E、F截面的內(nèi)力影響線；利用量值之間的關(guān)系繪制G截面的內(nèi)力影響線。繪制單跨靜定梁的影響線structuralmechanics例2

試作圖12-15所示多跨靜定梁MK、QK、RC、RD的影響線。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)13繪制間接荷載作用下的主梁影響線模塊四移動荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力分析繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics概述

直接荷載——直接作用于結(jié)構(gòu)上的荷載。間接荷載——主梁承受的通過結(jié)點傳遞來的荷載。也稱結(jié)點荷載。繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics繪制間接荷載影響線的原理E、F結(jié)點荷載為1.P=1直接作用在主梁時的影響線作主梁C截面的彎矩影響線2.P=1直接作用在縱梁時情形

繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics繪制間接荷載作用下主梁影響線步驟：（1）作出主梁在直接荷載作用下所求量值的影響線（畫虛線）。（2）標注各結(jié)點在虛線上的縱坐標。（3）節(jié)間連直線。即將相鄰結(jié)點的縱坐標以直線相連。繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics例題1.繪制圖示主梁MC、QA左、QD左影響線。（1）繪制P=1直接作用在主梁AB上時C、D截面內(nèi)力的影響線。按照外伸梁影響線繪制MC、QA

、QD影響線（虛線）。（2）標注內(nèi)力影響線（虛線）與結(jié)點的縱坐標。（3）將各相鄰結(jié)點縱坐標用直線相連即得所求影響線繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics例題2.繪制圖示主梁RB、QC、MC影響線。（1）繪制P=1直接作用在主梁AB上時C、B截面所求的影響線。 按照外伸梁影響線繪制RB、QC、MC影響線（虛線）。（2）標注內(nèi)力影響線（虛線）與結(jié)點的縱坐標。（3）將各相鄰結(jié)點縱坐標用直線相連即得所求影響線繪制間接荷載作用下的主梁影響線structuralmechanics例題3

繪制圖13-3a所示的主梁AB的支座反力和C截面的內(nèi)力影響線。（1）繪制P=1直接作用在主梁AC上時C截面內(nèi)力的影響線。按照外伸梁影響線繪制MC、QC影響線（虛線）。（2）標注內(nèi)力影響線（虛線）與結(jié)點的縱坐標。（3）將各相鄰結(jié)點縱坐標用直線相連即得MC、QC影響線。THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)14結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定模塊四移動荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics在工程上影響線有三種具體應(yīng)用：

1.利用影響線求固定位置荷載所引起的量值

2.利用影響線求移動荷載的最不利位置及相應(yīng)量值的最大（最?。┲?/p>

3.繪制內(nèi)力包絡(luò)圖。結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics利用影響線計算固定荷載作用下的量值1.固定集中荷載作用

若有一組豎向集中力（P1，P2……Pn）作用于結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)的某一量值S的影響線上對應(yīng)于個荷載作用點的豎標分別為y1，y2……yn，根據(jù)影響線定義，由疊加原理，則該組荷載引起的S值為：

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics2.均布荷載作用

設(shè)有分布荷載q(x)作用于某量值區(qū)間[a,b]上，根據(jù)影響線定義，由疊加原理，其引起的該量值S值為：

若為均布荷載時q為常量

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics解：（1）作MC影響線，計算彎矩MC。例題1.利用影響線求內(nèi)力MC、QC左、QC右（2）作QC影響線，計算C左右截面上的剪力QC左、QC右。

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics移動荷載最不利位置的確定1.一個集中荷載作用下的最不利位置當只有一個集中荷載P時，P位于S影響線的最大豎標處，即Smax的最不利位置；當P位于S影響線的最小豎標處，即為量值Smin的最不利荷載位置。結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics2.任意長度均布荷載作用下的最不利位置當荷載布滿對應(yīng)于影響線所有正面積的部分，則產(chǎn)生量值的最大值Smax；當荷載布滿對應(yīng)于影響線所有負面積的部分，則產(chǎn)生量值的最小值Smin結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics我國公路鐵路標準荷載我國鐵路標準荷載結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics行列荷載作用下的最不利位置行列荷載——間距不變的一組移動荷載，如火車、吊車的輪壓荷載等。1.集中荷載個數(shù)較少的行列荷載情況

2.集中荷載個數(shù)較多的行列荷載情況采用先確定臨界荷載位置，再確定最不利荷載位置。這種方法通常分以下兩步進行：（1）求出使S達到極值的荷載位置。這種荷載位置稱為荷載的臨界位置。（2）從荷載的臨界位置中選出最不利荷載位置。即從S的極值中選出最大（最?。┲?。結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics

臨界荷載判別式

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics例題2.試計算簡支梁在公路—I級車道荷載作用下，截面C的彎矩最大值。

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics

最不利荷載位置結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics例題4.試求圖14-9所示的簡支梁在公路I級車道荷載作用下C截面的彎矩及剪力最大最小值。

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics

結(jié)構(gòu)最不利荷載位置的確定structuralmechanics例題5圖14-11所示為兩臺吊車的輪壓和輪距，求吊車梁AB在截面C的最大正剪力。

THANKS力學篤行行必致遠《結(jié)構(gòu)力學》概念講解系列任務(wù)15繪制簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖模塊四移動荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力分析繪制簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖

structuralmechanics內(nèi)力包絡(luò)圖

——在移動荷載作用下，由各截面上內(nèi)力最大值和最小值（最大負值）的連接而成的曲線圖。

簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖有彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。

反映了梁在各種工況作用下各截面內(nèi)力變化的上限。

在工程中，彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖被分別用作梁正截面和斜截面設(shè)計的依據(jù)。繪制簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖structuralmechanics

繪制簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖structuralmechanics內(nèi)力包絡(luò)圖的畫法： 將梁沿跨度分成若干等分，求出各等分點截面上內(nèi)力的最大值和最小值，用光滑曲線將最大值連成曲線，將最小值也連成曲線，由此得到的圖形即為內(nèi)力包絡(luò)圖。

繪制簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖structuralmechanics簡支梁的絕對最大彎矩

用彎矩包絡(luò)圖進行梁的正截面設(shè)計時，應(yīng)選取彎矩包絡(luò)圖中的最大值，該值稱為簡支梁的絕對最大彎矩。簡支梁