科大凸優(yōu)化課件單擊此處添加副標(biāo)題匯報(bào)人：XX目錄壹凸優(yōu)化基礎(chǔ)概念貳凸優(yōu)化問題分類叁凸優(yōu)化算法原理肆凸優(yōu)化應(yīng)用實(shí)例伍凸優(yōu)化軟件工具陸凸優(yōu)化課程學(xué)習(xí)資源凸優(yōu)化基礎(chǔ)概念章節(jié)副標(biāo)題壹凸集與凸函數(shù)定義凸函數(shù)定義函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)連線在圖像上方凸集定義任意兩點(diǎn)連線在集內(nèi)0102凸優(yōu)化問題特點(diǎn)凸優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解即是全局最優(yōu)解。局部即全局在凸集和凸函數(shù)條件下，凸優(yōu)化問題存在唯一的最優(yōu)解。唯一最優(yōu)解凸優(yōu)化問題具有較為成熟的算法，相對(duì)容易求解。易求解性重要性質(zhì)與定理應(yīng)用于多領(lǐng)域問題廣泛應(yīng)用性高效算法可求解易于求解性局部最優(yōu)即全局最優(yōu)全局最優(yōu)性凸優(yōu)化問題分類章節(jié)副標(biāo)題貳線性規(guī)劃問題01定義與特點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)線性，約束條件線性02應(yīng)用場(chǎng)景資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃等二次規(guī)劃問題定義與特點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)二次，約束線性，求解凸優(yōu)化問題。應(yīng)用場(chǎng)景廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、工程、管理等領(lǐng)域的優(yōu)化問題。半定規(guī)劃問題半定規(guī)劃是凸優(yōu)化的一種，涉及矩陣變量和半正定約束。定義與特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域，解決復(fù)雜優(yōu)化問題。應(yīng)用場(chǎng)景凸優(yōu)化算法原理章節(jié)副標(biāo)題叁梯度下降法基本原理沿負(fù)梯度更新參數(shù)變體應(yīng)用動(dòng)量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率內(nèi)點(diǎn)法基本原理障礙函數(shù)轉(zhuǎn)化應(yīng)用優(yōu)勢(shì)高效穩(wěn)定適用廣割平面法逐步添加約束逼近最優(yōu)解割平面法原理從單純形表中提取割平面Gomory割平面凸優(yōu)化應(yīng)用實(shí)例章節(jié)副標(biāo)題肆機(jī)器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用凸優(yōu)化用于SVM的二次規(guī)劃問題求解。SVM求解線性回歸的目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，利于凸優(yōu)化求解。線性回歸工程優(yōu)化問題利用凸優(yōu)化方法改進(jìn)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)材料最省、強(qiáng)度最高。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化01凸優(yōu)化應(yīng)用于信號(hào)處理，提高信號(hào)恢復(fù)和識(shí)別的準(zhǔn)確性和效率。信號(hào)處理提升02經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用凸優(yōu)化應(yīng)用于索洛、拉姆齊模型，求解經(jīng)濟(jì)均衡狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型凸優(yōu)化解決投資組合選擇問題，實(shí)現(xiàn)投資者目標(biāo)。投資組合優(yōu)化凸優(yōu)化軟件工具章節(jié)副標(biāo)題伍MATLAB優(yōu)化工具箱提供豐富的函數(shù)，用于建模和求解各類凸優(yōu)化問題。編程求解功能支持結(jié)果的可視化，幫助用戶直觀理解優(yōu)化過(guò)程和結(jié)果。可視化工具CVX軟件包提供簡(jiǎn)潔的建模語(yǔ)言，方便用戶描述凸優(yōu)化問題。建模語(yǔ)言集成多種求解器接口，支持高效求解各類凸優(yōu)化問題。求解器接口Python中的優(yōu)化庫(kù)01SciPy優(yōu)化模塊提供多種優(yōu)化算法，適用于求解非線性規(guī)劃等問題。02CVXPY庫(kù)專注于凸優(yōu)化問題，支持問題建模、求解及結(jié)果分析。凸優(yōu)化課程學(xué)習(xí)資源章節(jié)副標(biāo)題陸推薦教材與參考書StephenBoyd經(jīng)典教材，適合系統(tǒng)學(xué)習(xí)凸優(yōu)化理論?！锻箖?yōu)化》提供大量數(shù)值優(yōu)化算法，適合初學(xué)者了解計(jì)算方法。《數(shù)值優(yōu)化》在線課程與講座推薦Coursera、edX等平臺(tái)的凸優(yōu)化課程，系統(tǒng)學(xué)習(xí)理論知識(shí)。知名平臺(tái)課程觀看國(guó)內(nèi)外專家關(guān)于凸優(yōu)化的講座視頻，深入了解前沿研究與應(yīng)用。專家講座視頻論壇與社區(qū)交流加入凸優(yōu)化專