2024年中考押題預(yù)測(cè)卷01【云南卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A.+2.5 B.+0.5C.?1.0 D.?3.52.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.正六邊形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等腰三角形3.截至2022年3月24日，“祝融號(hào)”火星車在距離地球277000000千米的火星表面工作306個(gè)火星日，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.277×106 B.27.7×4.如圖，將等腰直角三角形板和直尺擺放如下，直角頂點(diǎn)E正好落在直尺的邊上．如果∠ABC=75°，那么∠ADE的大小為(

)A.50° B.55° C.60° D.65°5.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.(x2)C.3x2+26.如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點(diǎn)，若S△CMN=1，則S四邊形ABNM=A.2B.7C.4D.37.已知a+1有意義，則a的取值范圍是(

)A.a≥?1 B.a≤1 C.a>?1 D.a≠?18.下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是(

)A. B.C. D.

9.正n邊形的一個(gè)外角為72°，則n的值為(

)A.4 B.7 C.6 D.510.有一組按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x?y2，3x2+y4，5x3?y8A.4045x2023?C.4045x2023+11.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若AB=10，CD=8，則sin∠OCE等于(

)A.3B.3C.4D.412.定義運(yùn)算：m⊕n=n2?mn+1.例如：1⊕2=22?1×2+1=3A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根13.如圖，在矩形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若BE=3，AF=5，則矩形的周長(zhǎng)為(

)A.24B.12C.8D.3614.某中學(xué)對(duì)延時(shí)服務(wù)選課意向進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查者只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是(

)A.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1200名學(xué)生中，估計(jì)選籃球課大約有400人C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技課所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°D.被調(diào)查的學(xué)生中，選繪畫課人數(shù)占比為20%15.如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，連接BO，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若AB=2，則CD的長(zhǎng)為(

)A.5?1 B.3+5 C.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：5x2?5y17.某公司欲招聘一名職員．對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)的成績(jī)按5:2:3的比例計(jì)算其總成績(jī)，并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是___________．18.已知圓錐的母線長(zhǎng)6cm，底面半徑2cm，則它的側(cè)面展開扇形的圓心角為

．19.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P在y軸上，若△MNP的面積是2，則k=三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題7分)計(jì)算：(1321.(本小題6分)如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△BED．22.(本小題7分)當(dāng)下年輕人喜歡喝奶茶，在入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”.2月14日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的54倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20杯，求每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的利潤(rùn)．23.(本小題6分)某同學(xué)用計(jì)算機(jī)從3，4，5，x這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)同時(shí)抽取兩個(gè)數(shù)，并計(jì)算它們的和作為一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)記錄如下：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)1050100500100020005000100002000050000“和為8”的次數(shù)2254319133461916083397662216499“和為8”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))0.200.500.430.380.330.310.320.340.330.33(1)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率將越來(lái)越穩(wěn)定于它的概率附近.由此可以估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是______；(2)當(dāng)x=6時(shí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求“兩數(shù)之和為8”的概率．24.(本小題8分)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若∠ACB=60°，平行線AF與BC間的距離為43，求菱形ADCF25.(本小題8分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y(單位：件)與售價(jià)x(單位：元/件)(x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)．x/元/件)506070y/件1000900800

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不求自變量的取值范圍)；

(2)若某周該商品的銷售量不少于700件，求這周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)．26.(本小題8分)已知拋物線y=kx2?(2k?1)x?2(1)求k的取值范圍；(2)如果k是整數(shù)，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是整數(shù)時(shí)，請(qǐng)求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．27.(本小題12分)如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足是H，連接AD、BD．(1)如圖1，求證：AD=BD；(2)如圖2，點(diǎn)E在直徑CD上，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，DE=DF，求證：∠CDF=2∠ADC；(3)如圖3，在(2)的條件下，M是弧BC上的點(diǎn)，連接AM交CD于N，連接DM交AB、AF分別于G、P，若∠AMD=2∠MAB，tan∠MAB=12，OH=32024年中考押題預(yù)測(cè)卷01【云南卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A.+2.5 B.+0.5

C.?1.0 D.?3.5【答案】B

【解析】解：由題意可得各數(shù)的絕對(duì)值分別為：2.5，0.5，1.0，3.5，

∵0.5<1.0<2.5<3.5，

∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是+0.5，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得各數(shù)的絕對(duì)值，然后比較大小即可．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.正六邊形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等腰三角形【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

【解答】

解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；

即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．3.截至2022年3月24日，“祝融號(hào)”火星車在距離地球277000000千米的火星表面工作306個(gè)火星日，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

(

)A.277×106 B.27.7×【答案】C

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法逐一判斷即可．

4.如圖，將等腰直角三角形板和直尺擺放如下，直角頂點(diǎn)E正好落在直尺的邊上．如果∠ABC=75°，那么∠ADE的大小為

(

)

A.50° B.55° C.60° D.65°【答案】C

【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰直角三角形．

先得出∠A=45°，再得出∠AED=75°，即可解答．【解答】

解：∵BC/?/ED，∠ABC==75°，

∴∠AED=75°，

∵∠A=45°

∴∠ADE=180°?∠A?∠AED=60°．

故選C5.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.(x2)3=x5 B.【答案】B

【解析】【分析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案．

此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及完全平方公式、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：A、(x2)3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x3?x3=x6，正確；6.如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點(diǎn)，若S△CMN=1，則SA.2

B.7

C.4

D.3【答案】D【解析】【分析】

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形中位線定理得到MN=12AB，MN//AB，得到△CMN∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

【解答】

解：∵M(jìn)、N分別為AC，BC的中點(diǎn)，

∴MN=12AB，MN//AB，

∴△CMN∽△CAB，

∴S△ABC7.已知a+1有意義，則a的取值范圍是

(

)A.a≥?1 B.a≤1 C.a>?1 D.a≠?1【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．

【解答】

解：若a+1有意義，則a+1≥0，

解得：a≥?1．

故選：A8.下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是(

)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】【分析】此題主要考查了三視圖的概念和根據(jù)三視圖還原幾何體．根據(jù)俯視圖得出每一組小正方體的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形來(lái)解答即可．【解答】解：從俯視圖可以看出直觀圖的各部分的個(gè)數(shù)，可得出左視圖前面有2個(gè)，中間有3個(gè)，后面有1個(gè)，據(jù)此得出左視圖的形狀．故選B．9.正n邊形的一個(gè)外角為72°，則n的值為(

)A.4 B.7 C.6 D.5【答案】D【解析】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，

∴n的值為360°÷72°=5．

故選：D．

可以利用多邊形的外角和定理求解．

此題考查了多邊形的外角和為360°．10.有一組按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x?y2，3x2+y4，5x3?A.4045x2023?y4046 B.4045x【答案】B

【解析】解：由題意可知，第n個(gè)多項(xiàng)式為(2n?1)xn+y(?2)n，

故，第2023個(gè)多項(xiàng)式為(2×2023?1)x2023+y(?2)2023，

即為：11.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若AB=10，CD=8，則sin∠OCE等于(

)A.35

B.34

C.45【答案】A

【解析】解：∵AB=10，

∴OC=12AB=5，

∵AB⊥CD，且AB為⊙O的直徑，CD=8，

∴∠OEC=90°，CE=DE=12CD=4，

∴OE=52?42=3，

∴sin∠OCE=OEOC=35．12.定義運(yùn)算：m⊕n=n2?mn+1.例如：1⊕2=2A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

根據(jù)新運(yùn)算得到x2?x+1=0，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定方程根的情況．

【解答】

解：由方程1⊕x=0可得

x2?x+1=0，13.如圖，在矩形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若BE=3，AF=5，則矩形的周長(zhǎng)為A.24

B.12

C.8

D.36【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠FAC=∠ECA，

根據(jù)作圖過(guò)程可知：

MN是AC的垂直平分線，

∴∠FOA=∠EOC=90°，AO=CO，

在△AFO和△CEO中，

∠FAC=∠ECA∠FOA=∠EOCAO=CO，

∴△AFO≌△CEO(AAS)，

∴AF=CE，

連接AE，

∵AE=CE，

∴AE=CE=AF=5，

∴BC=BE+CE=3+5=8，

在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得

AB=AE2?BE2=4，

∴矩形的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2(4+8)=24．

故選：A．

根據(jù)作圖過(guò)程可得，MN是AC的垂直平分線，再由矩形的性質(zhì)可以證明△AFO≌△CEO14.某中學(xué)對(duì)延時(shí)服務(wù)選課意向進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查者只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是(

)

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1200名學(xué)生中，估計(jì)選籃球課大約有400人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技課所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，選繪畫課人數(shù)占比為20%【答案】B

【解析】解：∵30÷54360=200，

∴這次調(diào)查的樣本容量為200，故A選項(xiàng)不符合題意；

1200×25%=300(人)，

即估計(jì)選籃球課大約有300人，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技課所對(duì)應(yīng)的圓心角是80200×360°=144°，故C選項(xiàng)不符合題意；

被調(diào)查的學(xué)生中，選繪畫課人數(shù)占比為40200×100%=20%，故D選項(xiàng)不符合題意；

15.如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，連接BO，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若AB=2，則CD的長(zhǎng)為A.5?1 B.3+5 C.【答案】D

【解析】解：∵∠A=36°，AB=AC=2，

∴∠ABC=∠C=12(180°?36°)=72°，

由題意得：BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=36°，

∴∠ABD=∠A，∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，

∴AD=BD=BC，△BCD∽△ABC，

∴BCAB=CDBC，∴ADAC=CDAD，

∴點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)，AD>CD，

∴AD=5?12AC=5?1，

∴CD=AC?AD=3?第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）16.分解因式：5x2【答案】5(x+y)(x?y)

【解析】解：原式=5(x2?y2)=5(x+y)(x?y)，

故答案為：17.某公司欲招聘一名職員．對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)等三方面的測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語(yǔ)言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言表達(dá)的成績(jī)按5:2:3的比例計(jì)算其總成績(jī)，并錄用總成績(jī)最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是___________．【答案】乙

【解析】【分析】分別計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，比較大小即可求解．【詳解】解：x甲x乙x丙∵71.6<77.5<79.5∴被錄用的是乙，故答案為：乙．18.已知圓錐的母線長(zhǎng)6cm，底面半徑2cm，則它的側(cè)面展開扇形的圓心角為

．【答案】120°

【解析】【分析】

此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角．

【解答】

解：∵圓錐的底面半徑為2cm，

∴圓錐的底面周長(zhǎng)為4π，

設(shè)扇形的圓心角為n°，

∴nπ×6180=4π，

解得n=120．

∴19.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P在y軸上，若△MNP的面積是2，則k=

【答案】?4

【解析】解：連接OM，如圖，

∵M(jìn)N⊥x軸，

∴MN//y軸，

∴S△OMN=S△PMN=2，

∵S△OMN=12|k|，

∴12|k|=2，

而k<0，

∴k=?4．

故答案為：?4．

利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得即可．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題7分)

計(jì)算：(1【答案】解：(13)?1?(π?3.14)0?4cos60°+9【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開平方和特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．21.(本小題6分)如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△BED．【答案】證明：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．∴∠CAD=30°=∠B，CD=DE，∠ACD=∠DEB=90°，在△ACD與△BED中∠CAD=∠B∠ACD=∠BED∴△ACD≌△BED．

【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可．此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定解答．22.(本小題7分)

當(dāng)下年輕人喜歡喝奶茶，在入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”.2月14日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”共獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的54倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20【答案】解：設(shè)每杯“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是y元，則每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是54y元，

由題意得：480y?40054y=20，

解得：y=8，

經(jīng)檢驗(yàn)：y=8是原方程的解，【解析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，設(shè)每杯“滿杯楊梅”的利潤(rùn)是y元，則梅杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)為5423.(本小題6分)

某同學(xué)用計(jì)算機(jī)從3，4，5，x這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)同時(shí)抽取兩個(gè)數(shù)，并計(jì)算它們的和作為一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)記錄如下：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)1050100500100020005000100002000050000“和為8”的次數(shù)2254319133461916083397662216499“和為8”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))0.200.500.430.380.330.310.320.340.330.33(1)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率將越來(lái)越穩(wěn)定于它的概率附近.由此可以估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是______；

(2)當(dāng)x=6時(shí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求“兩數(shù)之和為8”的概率．【答案】0.33

【解析】解：(1)利用圖表得出：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33．

故答案為：0.33；

(2)當(dāng)x=6時(shí)，列表如下：34563(4,3)(5,3)(6,3)4(3,4)(5,4)(6,4)5(3,5)(4,5)(6,5)6(3,6)(4,6)(5,6)共有12種等可能的情況數(shù)，其中“兩數(shù)之和為8”的有2種，

則“兩數(shù)之和為8”的概率是212=16．

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；

(2)根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說(shuō)明當(dāng)x=6時(shí)，得出“和為8”的概率，即可得出答案．24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

(1)求證：四邊形ADCF是菱形；

(2)若∠ACB=60°，平行線AF與BC間的距離為43，求菱形【答案】(1)證明：∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵AF/?/BC，

∴∠AFE=∠DBE，

在△AFE和△DBE中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AFE≌△DBE(AAS)，

∴AF=DB，

∵AD是BC邊上的中線，

∴DC=DB，

∴AF=DC，

∵AF//DC，且AF=DC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，

∴AD=CD=12BC，

∴四邊形ADCF是菱形．

(2)解：作AG⊥BC于點(diǎn)G，則∠AGC=90°，AG=43，

∵AD=CD，∠ACB=60°，

∴△ACD是等邊三角形，∠CAG=90°?∠ACB=30°，

∴AC=2CG，DG=CG，

∵AG=AC2?CG2=(2CG)2【解析】(1)由AF/?/BC，得∠AFE=∠DBE，而∠AEF=∠DEB，AE=DE，即可根據(jù)“AAS”證明△AFE≌△DBE，得AF=DB=DC，可證明四邊形ADCF是平行四邊形，而AD=CD=12BC，所以四邊形ADCF是菱形；

(2)作AG⊥BC于點(diǎn)G，則AG=43，可證明△ACD是等邊三角形，則DG=CG，由AG=AC2?CG2=25.(本小題8分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，該商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y(單位：件)與售價(jià)x(單位：元/件)(x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)．x/元/件)506070y/件1000900800

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不求自變量的取值范圍)；

(2)若某周該商品的銷售量不少于700件，求這周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)．【答案】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，

將(50,1000)(60,900)分別代入，可得

50k+b=100060k+b=900，

解得：k=?10b=1500，

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=?10x+1500；

(2)設(shè)這周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為w元，

∵某周該商品的銷售量不少于700件，

∴?10x+1500≥700，

解得：x≤80，

w=y(x?30)=(?10x+1500)(x?30)=?10(x?90)??2+36000，

∵?10<0，

∴當(dāng)x<90時(shí)，函數(shù)值w隨自變量x的增大而增大，

∵x≤80，

∴x=80時(shí)，w有最大值，最大值為?10(80?90)??2【解析】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出函數(shù)關(guān)系式．

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

(2)設(shè)這周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)某周該商品的銷售量不少于700件可得x的取值范圍，再根據(jù)“利潤(rùn)=(售價(jià)?進(jìn)價(jià))×銷售量”得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出