.1.1任意角和弧度制（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握正角、負(fù)角、零角的概念，突破角的范圍限制；2.掌握象限角、軸線角的定義，能準(zhǔn)確判斷角所在象限或是否為軸線角；3.理解終邊相同的角的表示方法，能寫出終邊在指定位置的角的集合；4.體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.二、學(xué)習(xí)重難點【重點】（1）角的定義；（2）正角、負(fù)角、零角的分類；（3）終邊相同的角的表示.【難點】終邊相同的角的集合推導(dǎo)與應(yīng)用，象限角的準(zhǔn)確判斷.三、課前預(yù)習(xí)1、生活中具有周期性的現(xiàn)象有哪些？2、回顧初中階段角的定義：由____________________組成的圖形叫做角，其范圍是________.3、思考：跳水運動中的“前空翻轉(zhuǎn)體540°”、“后空翻轉(zhuǎn)體720°”，這些角的度數(shù)超出了0°~360°，如何刻畫這類角？四、課堂探究環(huán)節(jié)一、情境引入【觀察】回答朱迪尼克的提問，這些運動、變化現(xiàn)象，有何共性的規(guī)律？【回顧】在初中是如何定義角的？角的范圍是多少？環(huán)節(jié)二、探究任意角的概念【思考】“跳水運動”、“鐘表”這類問題中，角的刻畫需要關(guān)注哪兩個關(guān)鍵要素？【概念建構(gòu)】終邊（1）角的定義：平面內(nèi)一條射線繞其________從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角，記作________或________，簡記為________.終邊αOαO始邊始邊（2）角的分類：（按旋轉(zhuǎn)方向）：正角：射線繞端點________旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：射線繞端點________旋轉(zhuǎn)形成的角；零角：射線________旋轉(zhuǎn)形成的角（始邊與終邊重合）【例1】已知∠AOB=30°，下圖曲線標(biāo)注的角為多少度？（3）相等角：如果兩個角的______相同、__________也相同，我們就稱這兩個角相等.相反角：我們把射線OA繞端點O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個角叫做互為相反角，角α的相反角記為________.環(huán)節(jié)三、探究角的加減運算【例2】作出下列各角.（1）30°+60°（2）30°-60°（1）角的加法：設(shè)α、β是任意兩個角，我們規(guī)定，把角α終邊旋轉(zhuǎn)角β，這樣終邊所對應(yīng)的角是α+β.（2）角的減法：減去一個角等于加上這個角的相反角.即：α?β=α+(?β).環(huán)節(jié)四、探究象限角的概念角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是____________，如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則稱這個角為_____________.第二象限角第二象限角第一象限角xx第四象限角第三第四象限角第三象限角o【AI任意角象限闖關(guān)小游戲】環(huán)節(jié)五、探究終邊相同的角【思考】在直角坐標(biāo)系中，以某條射線為終邊的角是否唯一？終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合_______________.【例3】（1）寫出終邊在y軸非負(fù)半軸上的角的集合；（2）寫出終邊在y軸非正半軸上的角的集合；（3）寫出終邊在y軸上的角的集合；【變式】寫出終邊在直線y=x上的角的集合S.S中滿足不等式-360°≤β＜720°的元素β有哪些？五、課堂練習(xí)1、下列各個角中與2019°終邊相同的是()A．－149° B．679°C．319° D．219°2、寫出終邊在x軸非負(fù)半軸上的角的集合：________________.3、找出與-45°角終邊相同的角，并寫出其中在0°~360°范圍內(nèi)的角：__