高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1江蘇省連云港市贛榆區(qū)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期11月期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.化簡：（）A. B. C. D.4.下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則5.若命題“，是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列說法中不正確的是（）A. B.C.不等式的解集為 D.7.已知，，且，則的最小值為（）A.2 B. C. D.8.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，，，都有，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共計18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分）9.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的有（）A.與是同一個函數(shù)B.的定義域為C.若，則D.的最小值為210.下列所給的各組中，是必要條件的有（）A.B.C.：在中，，：在中，D.：，：關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解11.已知函數(shù)的定義域為，且滿足，則下列說法中正確的有（）A.B.函數(shù)是偶函數(shù)C.D.若時，，則在上單調(diào)遞增三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12.若，則______.13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______.14.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個相異的實根，則實數(shù)b的取值范圍為____.四、解答題（本大題共5個小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.計算：（1）；（2）已知，求的值.16.已知集合，，全集.（1）當(dāng)時，求；（2）若是的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.17.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）試研究函數(shù)在上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）解關(guān)于x的不等式.18.某單位要建造一間地面面積為16m2的背靠墻的長方體小房，房屋正面的造價為1000元/m2，房屋側(cè)面的造價為2000元/m2，屋頂?shù)脑靸r為10000元.如果墻高3m，且不計地面與房屋背面的費用.設(shè)房屋正面長度為.（1）若總造價不超過62000元，求房屋正面長度x的取值范圍；（2）怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低?最低總造價是多少?19.已知函