高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1遼寧省沈陽市聯(lián)合體2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題；本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．1.已知，則（）A. B. C. D.2.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.不等式的解集是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，且對應(yīng)關(guān)系如下表：則在上的零點個數(shù)（）A.只有1個 B.至少有2個 C.至多有2個 D.只有2個5.已知命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知是定義在上的偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.二、選擇題；本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知集合，集合，則下列式子正確的是（）A. B.C. D.10.下列函數(shù)中，是同一函數(shù)的有（）A.與B.與C.與D.與11.已知，且，則下列不等式不恒成立的是（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是___________13.若，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________14.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是___________四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，寫出集合的所有子集．16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求的解析式；（2）用定義判斷在區(qū)間上的單調(diào)性．17.為實行垃圾分類，節(jié)約使用資源，某企業(yè)擬新建一座垃圾回收處理站用于垃圾處理．已知該企業(yè)原來每年花費36萬元用于垃圾處理，而新建的垃圾回收處理站可使用20年．建造垃圾回收處理站的費用（單位：萬元）與垃圾回收處理站的面積（單位：）成正比，比例系數(shù)約為．已知該企業(yè)每年花費的垃圾處理費用（單位：萬元）與垃圾回收處理站的面積（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)）．記該企業(yè)建造這座垃圾回收處理站的費用與建造后20年所花費的垃圾處理費用之和為（單位：萬元）．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，最?。壳蟪龅淖钚≈担?8.若存在三個函數(shù)，，，在區(qū)間上滿足恒成立，則稱為與在區(qū)間上的“中間函數(shù)”，為下限函數(shù)，為上限函數(shù)．已知函數(shù)為函數(shù)的一個零點．是否存在常數(shù)．使得是與在上的“中間函數(shù)”且為下限函數(shù)，為上限函數(shù)？19.已知函數(shù)對任意實數(shù)