五年級數(shù)學(xué)下二長方體一長方體的表面積北師大版教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本課教學(xué)內(nèi)容“五年級數(shù)學(xué)下二長方體一長方體的表面積”位于北師大版數(shù)學(xué)教材五年級下冊第二單元，該單元主要圍繞幾何圖形的面積展開。課程標(biāo)準(zhǔn)解讀如下：知識與技能維度：核心概念：長方體表面積的計算方法。關(guān)鍵技能：長方體表面積的計算，以及如何將計算結(jié)果進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換和近似。認(rèn)知水平：了解：認(rèn)識長方體的特征，理解表面積的概念。理解：掌握長方體表面積的計算公式，理解公式的推導(dǎo)過程。應(yīng)用：能夠運(yùn)用長方體表面積的計算方法解決實(shí)際問題。綜合：能夠?qū)㈤L方體表面積的計算方法與其他幾何圖形的面積計算方法進(jìn)行綜合運(yùn)用。過程與方法維度：學(xué)科思想方法：數(shù)學(xué)建模、直觀想象、邏輯推理。學(xué)生學(xué)習(xí)活動：觀察長方體的結(jié)構(gòu)，通過動手操作，探究長方體表面積的計算方法；通過小組合作，共同解決實(shí)際問題。情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度：學(xué)科素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀能力、數(shù)學(xué)建模能力。育人價值：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。2.學(xué)情分析針對五年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行如下學(xué)情分析：學(xué)生已有知識儲備：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的特征，掌握了長方體的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握了面積的概念和計算方法。生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在生活中接觸過各種長方體物體，如盒子、箱子等，對長方體有一定的直觀認(rèn)識。技能水平：學(xué)生在計算面積方面已經(jīng)具備一定的能力，但可能對長方體表面積的計算方法不夠熟悉。認(rèn)知特點(diǎn)：學(xué)生對幾何圖形的興趣較高，喜歡動手操作和探究問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易受到直觀因素的影響，對抽象概念的理解有一定難度。興趣傾向：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣較高，但可能對幾何圖形的學(xué)習(xí)存在畏難情緒。可能存在的學(xué)習(xí)困難：對長方體表面積的計算公式理解不夠深入。在解決實(shí)際問題時，不知道如何運(yùn)用長方體表面積的計算方法?；谝陨戏治?，教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重以下方面：通過直觀演示和動手操作，幫助學(xué)生理解長方體表面積的計算方法。結(jié)合實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)學(xué)生在本節(jié)課中應(yīng)達(dá)到以下知識目標(biāo)：識記：能夠準(zhǔn)確描述長方體的特征，包括長、寬、高，以及長方體的六個面。理解：理解長方體表面積的概念，知道如何通過計算長方體各個面的面積之和得到表面積。應(yīng)用：能夠運(yùn)用長方體表面積的計算公式，解決實(shí)際問題，如計算包裝盒的面積。分析：分析長方體表面積計算中的邏輯關(guān)系，理解公式的推導(dǎo)過程。綜合：將長方體表面積的計算方法與其他幾何圖形的面積計算方法進(jìn)行綜合運(yùn)用。2.能力目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下能力：操作能力：能夠獨(dú)立并規(guī)范地完成長方體表面積的計算。問題解決能力：能夠通過小組合作，完成關(guān)于長方體表面積的實(shí)際問題解決。高階思維：能夠從多個角度評估證據(jù)的可靠性，提出創(chuàng)新性問題解決方案。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)科學(xué)精神：通過了解科學(xué)家的探索歷程，體會堅(jiān)持不懈的科學(xué)精神。社會責(zé)任感：在實(shí)驗(yàn)過程中養(yǎng)成如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣，將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活。審美情趣：能夠欣賞幾何圖形的對稱美和規(guī)律性。4.科學(xué)思維目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維：模型建構(gòu)：能夠構(gòu)建長方體的物理模型，并用以解釋實(shí)際現(xiàn)象。邏輯推理：能夠評估某一結(jié)論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效。創(chuàng)造性思維：能夠運(yùn)用設(shè)計思維的流程，針對實(shí)際問題提出原型解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)評價能力：元認(rèn)知：能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)策略對自己的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤并提出改進(jìn)點(diǎn)。自我監(jiān)控：能夠運(yùn)用評價量規(guī)，對同伴的實(shí)驗(yàn)報告給出具體、有依據(jù)的反饋意見。信息甄別：能夠運(yùn)用多種方法交叉驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解并掌握長方體表面積的計算方法。具體包括：重點(diǎn)一：理解長方體表面積的概念，明確其由六個面的面積之和構(gòu)成。重點(diǎn)二：掌握長方體表面積的計算公式，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計算。重點(diǎn)三：能夠?qū)㈤L方體表面積的計算方法應(yīng)用于實(shí)際問題，如設(shè)計包裝盒的尺寸。教學(xué)中將通過實(shí)際操作和實(shí)例講解，確保學(xué)生能夠牢固掌握這些重點(diǎn)內(nèi)容。2.教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生對長方體表面積計算公式的理解和應(yīng)用，具體表現(xiàn)為：難點(diǎn)一：理解長方體各個面的面積如何計算，以及如何將這些面積相加得到總表面積。難點(diǎn)二：在計算過程中，如何正確處理面積單位轉(zhuǎn)換和近似值。難點(diǎn)三：在實(shí)際問題中，如何識別并應(yīng)用長方體表面積的計算方法。為了突破這些難點(diǎn)，教學(xué)中將采用直觀教具、分組討論和實(shí)際操作等方式，幫助學(xué)生逐步理解和掌握長方體表面積的計算。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：準(zhǔn)備包含長方體特征、表面積公式推導(dǎo)及應(yīng)用的PPT。教具：準(zhǔn)備長方體模型、面積計算工具、圖表等。實(shí)驗(yàn)器材：確保計算器等工具可用。音頻視頻資料：收集相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的視頻案例。任務(wù)單：設(shè)計包含實(shí)際問題的任務(wù)單。評價表：準(zhǔn)備學(xué)生表現(xiàn)評價表。預(yù)習(xí)要求：學(xué)生預(yù)習(xí)教材相關(guān)章節(jié)。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器等。教學(xué)環(huán)境：布置小組座位，設(shè)計黑板板書框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)啟發(fā)性情境創(chuàng)設(shè)：情境呈現(xiàn)：首先，我會展示幾個日常生活中常見的長方體物品，如書籍、盒子、積木等，讓學(xué)生觀察并描述它們的特點(diǎn)。認(rèn)知沖突：接著，我會提出一個問題：“如果我們要給這些物品做包裝，或者設(shè)計一個容器，我們需要知道它們的什么尺寸？”挑戰(zhàn)性任務(wù)：然后，我會讓學(xué)生嘗試用自己的方法估算這些物品的表面積，并記錄下來。價值爭議短片或真實(shí)生活問題：短片播放：為了引發(fā)價值爭議，我會播放一個關(guān)于環(huán)保的短片，其中涉及到如何減少包裝材料的使用。問題提出：我會問學(xué)生：“如果我們要設(shè)計一個環(huán)保的包裝盒，我們應(yīng)該如何考慮它的表面積？”學(xué)習(xí)路線圖明確：學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天，我們將一起學(xué)習(xí)如何計算長方體的表面積，并探索如何將這一技能應(yīng)用于實(shí)際生活中?！睂W(xué)習(xí)路徑：“首先，我們將回顧長方體的特征，然后學(xué)習(xí)如何計算它的表面積，最后我們將嘗試解決一個實(shí)際問題?！迸f知與新知鏈接：舊知回顧：“在開始之前，讓我們回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過的幾何知識，特別是面積的計算方法?！毙轮耄骸艾F(xiàn)在，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——長方體的表面積，并了解如何計算它?！笨谡Z化表達(dá)：“同學(xué)們，你們有沒有想過，我們平時用的這些物品，它們的尺寸是怎么計算出來的呢？”“有時候，一個小小的數(shù)學(xué)問題，竟然可以影響到我們的環(huán)境保護(hù)，是不是很神奇？”“今天，我們就來揭開這個數(shù)學(xué)問題的神秘面紗?！薄坝涀?，學(xué)數(shù)學(xué)就像探險一樣，每一步都是新的發(fā)現(xiàn)。”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：認(rèn)識長方體的特征目標(biāo)：理解長方體的特征，能夠描述長方體的各個面。教師活動：1.展示幾個不同尺寸的長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其外觀。2.引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察長方體，討論其面的形狀和數(shù)量。3.提出問題：“長方體的哪些面是相同的？哪些面是不同的？”4.引導(dǎo)學(xué)生識別長方體的長、寬、高，并解釋它們之間的關(guān)系。5.通過板書，總結(jié)長方體的特征，包括六個面、相對面相等、相鄰面垂直等。學(xué)生活動：1.觀察并描述長方體模型的外觀特征。2.討論長方體的面的形狀和數(shù)量。3.識別長方體的長、寬、高，并解釋它們之間的關(guān)系。4.總結(jié)長方體的特征，并與其他學(xué)生分享自己的觀察。5.在教師的引導(dǎo)下，完成板書內(nèi)容。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述長方體的特征。學(xué)生能夠識別長方體的長、寬、高。學(xué)生能夠解釋長方體面的形狀和數(shù)量。任務(wù)二：計算長方體的表面積目標(biāo)：掌握長方體表面積的計算方法。教師活動：1.通過演示，展示如何計算長方體的表面積。2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何將長方體的表面積分解為六個面的面積之和。3.提出問題：“如何計算長方體各個面的面積？”4.引導(dǎo)學(xué)生使用公式計算長方體的表面積。5.通過板書，總結(jié)長方體表面積的計算公式。學(xué)生活動：1.觀察教師的演示，并記錄下計算過程。2.思考如何將長方體的表面積分解為六個面的面積之和。3.使用公式計算長方體的表面積。4.總結(jié)長方體表面積的計算公式，并與其他學(xué)生分享自己的計算結(jié)果。5.在教師的引導(dǎo)下，完成板書內(nèi)容。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠使用公式計算長方體的表面積。學(xué)生能夠解釋長方體表面積的計算方法。學(xué)生能夠?qū)㈤L方體的表面積分解為六個面的面積之和。任務(wù)三：應(yīng)用長方體表面積目標(biāo)：能夠?qū)㈤L方體表面積的計算方法應(yīng)用于實(shí)際問題。教師活動：1.展示一個實(shí)際問題，如計算包裝盒的面積。2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用長方體表面積的計算方法解決實(shí)際問題。3.提出問題：“如何計算這個包裝盒的面積？”4.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并使用公式計算。5.通過板書，總結(jié)如何將長方體表面積的計算方法應(yīng)用于實(shí)際問題。學(xué)生活動：1.觀察實(shí)際問題，并思考如何使用長方體表面積的計算方法解決。2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并使用公式計算。3.總結(jié)如何將長方體表面積的計算方法應(yīng)用于實(shí)際問題。4.在教師的引導(dǎo)下，完成板書內(nèi)容。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠?qū)㈤L方體表面積的計算方法應(yīng)用于實(shí)際問題。學(xué)生能夠解釋如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能夠使用公式計算實(shí)際問題的解。任務(wù)四：探索長方體表面積的其他應(yīng)用目標(biāo)：探索長方體表面積的其他應(yīng)用，如設(shè)計問題。教師活動：1.展示一個設(shè)計問題，如設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。3.提出問題：“如何設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最??？”4.引導(dǎo)學(xué)生討論可能的設(shè)計方案，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。5.通過板書，總結(jié)如何設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。學(xué)生活動：1.觀察設(shè)計問題，并思考如何設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。2.討論可能的設(shè)計方案，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。3.總結(jié)如何設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。4.在教師的引導(dǎo)下，完成板書內(nèi)容。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠探索長方體表面積的其他應(yīng)用。學(xué)生能夠設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小。學(xué)生能夠分析設(shè)計方案，并解釋其優(yōu)缺點(diǎn)。任務(wù)五：總結(jié)與反思目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并反思學(xué)習(xí)過程。教師活動：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括長方體的特征、表面積的計算方法以及應(yīng)用。2.提出問題：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”3.引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，包括遇到的困難、解決問題的方法等。4.鼓勵學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得。學(xué)生活動：1.回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括長方體的特征、表面積的計算方法以及應(yīng)用。2.思考自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)過程，包括遇到的困難、解決問題的方法等。3.分享自己的學(xué)習(xí)心得，包括學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)體會等。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生能夠分享自己的學(xué)習(xí)心得。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：計算下列長方體的表面積。長方體長10cm，寬5cm，高3cm。練習(xí)2：計算下列長方體的表面積。長方體長8cm，寬6cm，高4cm。綜合應(yīng)用層練習(xí)3：一個長方體的長是10cm，寬是5cm，高是3cm，如果要用鐵皮包裹這個長方體，至少需要多少鐵皮？練習(xí)4：一個長方體的長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm，如果它的體積是72cm3，計算它的表面積。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)5：設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小，但容積至少為200cm3。練習(xí)6：一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，且a+b+c=12cm，求該長方體表面積的最大值。即時反饋機(jī)制學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，教師通過實(shí)物投影展示正確答案和解答過程。學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，討論解題思路。教師針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行點(diǎn)評，指出錯誤原因并提供改進(jìn)建議。優(yōu)秀或典型錯誤樣例展示，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，包括長方體的特征、表面積的計算方法以及應(yīng)用。學(xué)生通過思維導(dǎo)圖或概念圖的形式，梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。小結(jié)內(nèi)容回扣導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，形成首尾呼應(yīng)的教學(xué)閉環(huán)。方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)總結(jié)本節(jié)課中使用的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽。通過反思性問題，如“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。懸念設(shè)置與差異化作業(yè)聯(lián)結(jié)下節(jié)課內(nèi)容，提出開放性探究問題，如“如何設(shè)計一個長方體容器，使其既節(jié)省材料又滿足容積要求？”作業(yè)分為鞏固基礎(chǔ)的“必做”和滿足個性化發(fā)展的“選做”兩部分。作業(yè)指令清晰，與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，并提供完成路徑指導(dǎo)。小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生展示自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖和核心思想與學(xué)習(xí)方法。學(xué)生進(jìn)行反思陳述，評估對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點(diǎn)：長方體表面積的計算作業(yè)內(nèi)容：1.計算下列長方體的表面積：長方體長8cm，寬4cm，高3cm。長方體長6cm，寬5cm，高2cm。2.一個長方體的長是10cm，寬是5cm，高是3cm，如果要用鐵皮包裹這個長方體，至少需要多少鐵皮？作業(yè)要求：獨(dú)立完成，控制在1520分鐘內(nèi)。準(zhǔn)確性是關(guān)鍵，注意單位的轉(zhuǎn)換。教師將進(jìn)行全批全改，并針對共性錯誤進(jìn)行集中點(diǎn)評。拓展性作業(yè)核心知識點(diǎn)：長方體表面積的應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個長方體容器，使其表面積最小，但容積至少為200cm3。2.分析你家中某個工具的設(shè)計，說明其如何利用長方體的特性來節(jié)省材料或提高效率。作業(yè)要求：結(jié)合生活實(shí)際，展示知識的遷移應(yīng)用。需要整合多個知識點(diǎn)，如體積、表面積等。使用簡明的評價量規(guī)進(jìn)行評價，關(guān)注知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性、邏輯清晰度和內(nèi)容完整性。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點(diǎn)：長方體表面積的創(chuàng)新應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容：1.設(shè)計一個長方體形狀的環(huán)保容器，并說明如何通過優(yōu)化設(shè)計來減少材料使用和環(huán)境影響。2.研究并分析不同長方體形狀的容器在運(yùn)輸過程中的穩(wěn)定性，提出改進(jìn)建議。作業(yè)要求：無標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵創(chuàng)新和個性化表達(dá)。記錄探究過程，包括資料來源、設(shè)計修改說明等。支持采用多種形式，如研究報告、模型制作、視頻演示等。七、本節(jié)知識清單及拓展1.長方體的定義與特征：長方體是一種具有六個矩形面的立體圖形，其中相對的面積相等，相鄰的邊互相垂直。2.長方體面的分類：長方體的六個面可以分為三組，每組包含兩個面積相等的面。3.長方體表面積的計算公式：長方體的表面積等于其六個面的面積之和。4.長方體面積的單位：長方體表面積的單位通常為平方單位，如平方厘米（cm2）或平方米（m2）。5.長方體表面積的計算步驟：首先計算每個面的面積，然后將這些面積相加得到長方體的總表面積。6.長方體表面積的應(yīng)用：長方體表面積的計算可以用于實(shí)際問題的解決，如計算包裝材料的需求量。7.長方體表面積與體積的關(guān)系：長方體的表面積與體積之間有一定的關(guān)系，但它們是獨(dú)立的量。8.長方體表面積的最小化設(shè)計：在某些情況下，需要設(shè)計長方體使其表面積最小，如優(yōu)化材料使用。9.長方體表面積的計算在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例：例如，計算建筑物的外墻面積或設(shè)計包裝盒的尺寸。10.長方體表面積計算的錯誤類型：常見錯誤包括單位錯誤、計算錯誤和概念混淆。11.長方體表面積計算中的數(shù)學(xué)思維：包括抽象思維、邏輯推理和空間想象。12.長方體表面積計算中的誤差分析：探討在計算過程中可能出現(xiàn)的誤差及其原因。13.長方體表面積計算的變式訓(xùn)練：通過改變問題的背景、數(shù)字或表述方式，加深對概念的理解。14.長方體表面積與其他幾何圖形表面積的比較：例如，比較長方體和圓柱的表面積。15.長方體表面積計算的歷史背景：了解長方體表面積計算的發(fā)展歷程和相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。16.長方體表面積計算的教育價值：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維。17.長方體表面積計算的文化意義：探討長方體表面積計算在人類文明發(fā)展中的作用。18.長方體表面積計算的社會影響：例如，在建筑設(shè)計、材料科學(xué)等領(lǐng)域的影響。19.長方體表面積計算的未來發(fā)展趨勢：如計算機(jī)輔助設(shè)計在長方體表面積計算中的應(yīng)用。20.長方體表面積計算中的倫理考量：例如，在環(huán)保設(shè)計中如何減少材料使用。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要集中在幫助學(xué)生理解長方體表面積的概念和計算方法，以及能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題。通過對當(dāng)堂檢測數(shù)據(jù)和作業(yè)質(zhì)量的分析，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠掌握長方體表面積的計算公式，并在實(shí)際問題的解決中運(yùn)用所學(xué)知識。然而，對于復(fù)雜問題的解決，部分學(xué)生的表現(xiàn)不夠理想，說明他們在應(yīng)用知識解決實(shí)際問題時還存在一定的困難。教學(xué)過程有效