2025年《交變電流》單元測(cè)試題及答案一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列關(guān)于交變電流的說(shuō)法中，正確的是（）A.大小隨時(shí)間變化的電流一定是交變電流B.方向隨時(shí)間變化的電流一定是交變電流C.家庭電路中的電流是正弦式交變電流D.交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的2.某正弦式交變電流的i-t圖像如圖1所示（圖像未畫出，實(shí)際命題時(shí)需配周期為0.02s，峰值為2√2A的正弦曲線），則該電流的表達(dá)式為（）A.i=2√2sin(100πt)AB.i=2√2cos(100πt)AC.i=2sin(50πt)AD.i=2cos(50πt)A3.圖2為某交變電流的i-t圖像（前0.01s電流為4A，后0.01s電流為-2A，周期0.02s），則該電流的有效值為（）A.√10AB.√5AC.3AD.2√2A4.理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2:1，原線圈接入電壓為u=220√2sin(100πt)V的交變電流，副線圈接有一個(gè)阻值為110Ω的電阻，則副線圈中電流的有效值為（）A.1AB.√2AC.2AD.2√2A5.關(guān)于電感和電容對(duì)交變電流的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A.電感對(duì)交變電流的阻礙作用隨頻率升高而減小B.電容對(duì)交變電流的阻礙作用隨頻率升高而增大C.低頻扼流圈可以“通直流，阻交流”D.高頻扼流圈可以“通低頻，阻高頻”6.兩個(gè)正弦式交變電流的表達(dá)式分別為i?=5sin(100πt+π/3)A，i?=10sin(100πt-π/6)A，則i?比i?的相位（）A.超前π/2B.滯后π/2C.超前π/6D.滯后π/67.某遠(yuǎn)距離輸電線路中，發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，通過(guò)升壓變壓器將電壓升至10kV后輸電，輸電線總電阻為4Ω，到達(dá)用戶端后通過(guò)降壓變壓器將電壓降至220V。忽略變壓器損耗，下列說(shuō)法正確的是（）A.升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:40B.輸電線中的電流為100AC.輸電線損耗的功率為4kWD.降壓變壓器原線圈電壓為9960V8.圖3為某變壓器電路示意圖（原線圈接u=220√2sin(100πt)V的交變電流，副線圈通過(guò)二極管接阻值為110Ω的電阻，二極管正向?qū)〞r(shí)電阻不計(jì)，反向截止），則電阻R消耗的功率為（）A.110WB.220WC.55WD.165W二、填空題（本題共6小題，每空3分，共18分）9.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=311sin(100πt)V，則該電動(dòng)勢(shì)的峰值為_(kāi)_____V，頻率為_(kāi)_____Hz，有效值為_(kāi)_____V。10.理想變壓器原線圈匝數(shù)n?=1000匝，副線圈匝數(shù)n?=200匝，原線圈接220V交變電流，副線圈接一個(gè)額定功率為40W的燈泡（正常發(fā)光），則副線圈兩端電壓為_(kāi)_____V，原線圈中的電流為_(kāi)_____A。11.某交變電流的周期為0.04s，1s內(nèi)電流方向變化______次；若該電流通過(guò)阻值為10Ω的電阻時(shí)，1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為1200J，則該電流的有效值為_(kāi)_____A。三、計(jì)算題（本題共4小題，共42分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟）12.（10分）如圖4所示，匝數(shù)n=200匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab=0.2m，bc=0.1m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'以角速度ω=100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r=2Ω，外電路電阻R=18Ω。（1）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；（2）求電路中電流的有效值；（3）求線圈從圖示位置（線圈平面與磁場(chǎng)方向平行）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量。13.（10分）如圖5所示，理想變壓器原線圈接u=220√2sin(100πt)V的交變電流，副線圈匝數(shù)n?=220匝，L?、L?為“220V100W”的燈泡，閉合開(kāi)關(guān)S?時(shí)L?正常發(fā)光；再閉合開(kāi)關(guān)S?時(shí)，L?也正常發(fā)光。（1）求原線圈匝數(shù)n?；（2）求閉合S?、S?后，原線圈中的電流有效值。14.（12分）某發(fā)電站通過(guò)遠(yuǎn)距離向用戶供電，發(fā)電機(jī)輸出功率P=500kW，輸出電壓U?=500V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n?:n?=1:20，輸電線總電阻R=4Ω，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n?:n?=196:11，用戶端電壓為220V。（1）求升壓變壓器副線圈輸出電壓U?；（2）求輸電線中的電流I和輸電線損耗的功率P損；（3）求降壓變壓器原線圈輸入電壓U?和用戶得到的功率P用。15.（10分）圖6為某非正弦式交變電流的i-t圖像（0~0.01s內(nèi)電流為i=4sin(100πt)A，0.01~0.02s內(nèi)電流為0，周期T=0.02s），求該電流的有效值。答案一、選擇題1.D2.A3.A4.A5.D6.A7.C8.A二、填空題9.311；50；22010.44；0.18（或9/50）11.50；√(10/3)（或約1.83）三、計(jì)算題12.（1）電動(dòng)勢(shì)最大值E?=nBωS=200×0.5×100π×(0.2×0.1)=200πV≈628V（2）電動(dòng)勢(shì)有效值E=E?/√2=100√2πV≈444V，總電阻R總=R+r=20Ω，電流有效值I=E/R總=5√2πA≈22.2A（3）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，磁通量變化量ΔΦ=BS=0.5×0.02=0.01Wb，平均電動(dòng)勢(shì)E平=nΔΦ/Δt，時(shí)間Δt=T/4=π/(2ω)，電荷量q=I平Δt=(E平/R總)Δt=nΔΦ/R總=200×0.01/20=0.1C13.（1）閉合S?時(shí)，副線圈電壓U?=220V（L?正常發(fā)光），原線圈電壓U?=220V（有效值），匝數(shù)比n?/n?=U?/U?=1:1，故n?=220匝（2）副線圈總功率P?=2×100=200W，原線圈功率P?=P?=200W，原線圈電流I?=P?/U?=200/220≈0.91A14.（1）U?=U?×(n?/n?)=500×20=10000V（2）輸電線電流I=P/U?=500000/10000=50A，P損=I2R=502×4=10000W=10kW（3）輸電線電壓損失ΔU=IR=50×4=200V，降壓變壓器原線圈電壓U?=U?-ΔU=10000-200=9800V，用戶電壓U?=U?×(n?/n?)=9800×(11/196)=550V（注：題目中用戶端電壓應(yīng)為550V，可能命題時(shí)數(shù)據(jù)需調(diào)整，此處按計(jì)算步驟給出）；用戶功率P用=P-P損=500-10=490kW15.有效值定義：I2RT=∫i2Rdt（一個(gè)周期）。0~0.01s內(nèi)，i=4sin(