[28]。3.教師需要采用豐富評價方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，除課堂練習(xí)和測驗外，增加過程性評價，采用學(xué)生自評、互評與教師評價相結(jié)合的方式，激勵學(xué)生主動參與、深度思考，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.在教學(xué)活動結(jié)束后，教師要進行及時的總結(jié)和反思，了解自己本節(jié)課的教學(xué)效果，根據(jù)學(xué)生的反饋及時調(diào)整教學(xué)策略，在反思中改進，提高自身的教學(xué)能力。

七、教學(xué)實錄師：上課。生：起立，立正。師：同學(xué)們好。生：老師好。師：好，現(xiàn)在我們來看一下屏幕上出示的這兩幅圖片，分別是長方形和正方形，我想問問同學(xué)們，什么是長方形的周長，什么是正方形的周長，用自己的話描述一下。生：長方形的周長是它的兩個長和兩個寬，正方形的周長是它的四條邊。師：他說的對不對？生：對！師：我們再來看一下屏幕上的動畫，我們注意這個點的運動軌跡。它其實是把這個長方形圍了一圈，所以我們可以這樣來描述，圍成長方形一周的長度的總和叫做長方形的周長。哪位同學(xué)用類似的話再次描述正方形的周長呢？生：圍成正方形一周的長度的總和叫做正方形的周長。師：很好，同學(xué)們還記得如何用字母來表示長方形和正方形周長的計算公式嗎？生1：C=2(a+b)。生2：C=4a。師：看來同學(xué)們對長方形和正方形周長的知識點掌握的很牢固，那什么是圓的周長呢？圓的周長又該如何計算呢？今天這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）師：我們請一位同學(xué)上來指一指，說一說什么是圓的周長。生：（演示）師：我們仔細(xì)看一下他的動作，圍繞圓畫了一圈，我們再看一下動畫演示。因此我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，我們一起把這句話讀一遍。生：（齊讀）師：老師這里有個疑問，圓的周長可以用直尺直接測量嗎？生：不可以，因為圓的周長是一條曲線。師：那如何才能測量出一個圓的周長呢？下面請4人為一個小組進行討論。生：（分組操作）生：用一根繩子繞著這個圓一圈，然后把這根繩子拉直，量這根繩子的長度。（動畫展示）師：這個方法我們叫做繞線法（板書：繞線法），我們要注意線要緊緊地貼著圓片，在量的時候，直線要拉直，不然的話會出現(xiàn)誤差。其他小組有別的想法嗎？生：在圓上標(biāo)記一個點，將這個點對準(zhǔn)直尺的0刻度線，圓在直尺上滾動一圈，就可以量出圓的周長。（動畫展示）師：剛才這位同學(xué)提到了一個小細(xì)節(jié)，就是為了保證這個圓形剛好滾動一周，我們可以在圓上先做上一個標(biāo)記，當(dāng)標(biāo)記滾動一周再次對準(zhǔn)刻度線時，就是滾動了一周，我們把這個方法叫做滾動法。（板書：滾動法）師：我們再一起看一下這兩個方法（動畫展示），雖然它們操作過程不同，但是結(jié)果是有共同點的，誰能發(fā)現(xiàn)？生：它們都把圓的周長這條曲線變成了直線然后進行測量。師：非常好，我們把這種思想叫做化曲為直。（板書：化曲為直）師：我們剛才已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種測量圓的周長的方法，還會有其他的方法嗎？老師在屏幕上出示了三個車輪，我想請同學(xué)們結(jié)合對圓的理解，想一想圓的周長的大小可能與什么有關(guān)？生：圓的周長可能與直徑有關(guān)，直徑越大，圓越大。師：觀察的很仔細(xì)，請問圓的周長與直徑之間是什么樣的關(guān)系呢？我們都知道正方形的周長是邊長的幾倍？生：4倍。師：圓的周長和直徑之間是否也存在著一個固定的倍數(shù)關(guān)系？我們可以先猜一猜。生1：2倍。生2：3倍。師：這些只是我們的猜測，真正的結(jié)果是需要不斷挖掘的。為了確定圓的周長和直徑之間存在的這個若干倍到底在一個什么樣的范圍內(nèi)，我們可以通過動畫來討論一下。（動畫展示）師：在一個正方形里面畫一個最大的圓，圓的周長和正方形的周長相比，有什么樣的發(fā)現(xiàn)？生：圓的周長比正方形的周長小。師：正方形的邊長和圓的直徑是什么樣的關(guān)系？生：正方形的邊長等于圓的直徑。師：正方形的周長等于直徑的幾倍？生：4倍。師：因此我們可以得出這樣一句話，圓的周長比直徑的4倍小。在這個圓里面畫一個正六邊形，圓的周長與正六邊形的周長相比，又有什么樣的發(fā)現(xiàn)？生：圓的周長比正六邊形的周長大。師：正六邊形的邊長與圓的半徑有什么樣的關(guān)系？正六邊形的周長是直徑的幾倍？生：正六邊形的邊長等于圓的半徑，正六邊形的周長等于直徑的3倍。師：所以圓的周長比直徑的3倍大。師：我們探索出圓的周長比直徑的3倍大，比直徑的4倍小，具體是多少倍呢？需要我們進行深入的探究。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形，選擇你們喜歡的方式測量出圓的周長和直徑，并且計算出圓的周長和直徑的比值填寫在書上的表格里，結(jié)果保留兩位小數(shù)。生：（展示結(jié)果）師：通過幾位同學(xué)的計算結(jié)果，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？生：比值都是3.14左右。師：沒錯。實際上任何一個圓，它的周長除以直徑，商都是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫做圓周率，通常用字母π表示。因此我們得到了一個公式。（板書：圓的周長除以直徑=圓周率π）師：π約等于3.1415926……，所以它是一個什么小數(shù)？生：無限不循環(huán)小數(shù)。師：課后同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話，可以挑戰(zhàn)背誦圓周率小數(shù)點后面的數(shù)字，看看誰背的又多又準(zhǔn)。生：（表示感興趣）師：其實早在1500多年前就有古人研究圓周率了，我們一起來看一個視頻了解圓周率的發(fā)展，看完同學(xué)們可以分享一下自己的感受。（播放數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之的視頻）生1：祖沖之是最早發(fā)現(xiàn)圓周率7位小數(shù)的人，很厲害。生2：我們要像數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)，要有學(xué)習(xí)的精神。師：很好，同學(xué)們都有不同的感受。老師要提醒大家，雖然圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，但在我們平日的學(xué)習(xí)中，為了方便計算，可以取它的近似值π≈3.14生：圓的周長=直徑×圓周率。師：用字母如何表示？生：C=πd。師：如果我們只知道半徑呢？生：C=2πr。師：好的?，F(xiàn)在我們回顧這個題目，讓我們求三個車輪滾動一圈的路程，其實是要求什么？生：求圓的周長。師：要注意題目里的單位是英寸，需要借助書下方的提示換算成厘米進行計算。生：（列式）師：請同學(xué)說一說自己列的算式。生1：3.14×66=207.24（厘米）。生2：3.14×61=191.54（厘米）。生3：3.14×56=175.64（厘米）。師：其他同學(xué)核對自己的結(jié)果，計算全部正確的舉手。生：（舉手）師：接下來我們趁熱打鐵判斷對錯。（屏幕出示）生：（讀題）生1：圓周率是一個固定的數(shù)，不會有變化的。生2：π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，不是等于3.14。師：在學(xué)習(xí)圓的周長這個過程中，我們先后經(jīng)歷了猜想、動手操作、合作交流、計算等一系列的環(huán)節(jié)，得到了圓的周長計算公式，誰能來說一說這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？生1：我學(xué)會了用繞線法和滾動法來測量圓的周長，知道了化曲為直的思想。生2：我知道了圓周率可以用字母π來表示，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。還學(xué)會了用計算公式來計算圓的周長。生3：我還認(rèn)識了數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之。師：圓周率不僅可以用來計算圓的周長，還是后續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積的重要組成部分。π在我們生活中的應(yīng)用還是非常多的，最后我們看一個視頻來感受π的神奇之處。（播放視頻）師：這節(jié)課上到這里，下課，同學(xué)們再見。生：老師再見。參考文獻中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2022.馬梅梅.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)生高階思維的培養(yǎng)策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2025,(09):38-41.靳薇.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展研究[C].廣東教育學(xué)會,2024:858-860.周佩.深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實施策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2025,(10):14-17.郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程.教材.教法,2016,36(11):25-32.于然,趙世恩.深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與教學(xué)實踐——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2021,30(1):68-73.王志南.聚焦核心問題,引領(lǐng)兒童走向數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)與管理,2018,(26):35-37.劉曉萍.促進深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略[J].教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué)).2015,(10):15-17.安富海.促進深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)策略研究[J].課程.教材.教法,2014,34(11):57-59.何玲,黎加厚.促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].現(xiàn)代教學(xué).張清玥,徐慶利.我國指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)研究現(xiàn)狀及趨勢分析(2015-2023)——基于NVivo11.0的文獻綜述[J].齊齊哈爾高等師范?？茖W(xué)校學(xué)報,2024,(06):30-34.許丹丹.我國基礎(chǔ)教育深度學(xué)習(xí)研究熱點與發(fā)展趨勢——基于BICOMB的可視化分析[J].學(xué)園,2024,17(19):61-64.包靜娟.義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的整體性理解與實踐[J].教育理論與實踐2022,42(29):47-50.張定強,閆佳潔.論核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[J].當(dāng)代教育與文化,2018,10(03):69-73.董曉曉,周東岱,黃雪嬌等.深度學(xué)習(xí)視域下教學(xué)設(shè)計路徑研究[J].教育科學(xué)研究,2021,(04):55-60.邱葉娜.構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——以《圓的周長》一課為例[A].中國智慧工程研究會,素質(zhì)教育創(chuàng)新發(fā)展研討會論文集（二）[C].廈門市海滄區(qū)育才小學(xué);:中國智慧工程研究會,2024:66-68.王艷蘭.深度學(xué)習(xí)促生長高階思維亮課堂——以《圓的周長》一課為例[J].教育界,2021,(42):23-25.王婀莎.新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生探究能力的培養(yǎng)——以“圓的周長”為例[J].理科愛好者,2024,(05):139-141.祁滿浦.深度學(xué)習(xí)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[J].名師在線,2024,(31):32-34.常丹鳳.交互式白板促進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的實踐探索[J].甘肅教育研究,2022,(12):65-67.鄭斌.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)實施策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2022,(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