四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學學年七年級上冊數(shù)學期末模擬試題三一．選擇題（共小題）1.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【詳解】解：A.，故原選項不合題意；B.，故原選項不合題意；C.，故原選項不合題意；D.符合書寫要求，符合題意．故選：D2.體育課上我們經(jīng)常練習墊排球，只要測量出排球的半徑，就可以根據(jù)公式求出排球的體積．整式的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)，解題的關鍵是掌握：只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式，單此解答即可．【詳解】解：整式的系數(shù)和次數(shù)分別為．故選：D．3.一種大米的質(zhì)量標記為“千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A10.08千克B.10.09千克C.9.98千克D.9.89千克第1頁/共20頁【答案】D【解析】千克，即可得解．【詳解】解：∵一種大米質(zhì)量標記為“千克”∴一袋大米最多為千克，最少為千克，∴質(zhì)量不合格的是9.89千克，故選：D．4.如圖是一個正方體的展開圖，其中相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則單項式的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了正方體的展開圖、相反數(shù)的定義以及代數(shù)式求值，解題的關鍵是確定正方體展開圖中的相對面．根據(jù)正方體展開圖的相對面一定隔著一個小正方形，確定相對面，進而根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，，從而求出單項式的值．【詳解】解：由圖可知，和4是相對面，1和是相對面，正方體相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，，，解得，，，故選：．5.如圖，是平角，是射線，，分別是、的平分線，若，則的度數(shù)為（）第2頁/共20頁A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了與角平分線有關的計算、幾何圖中角度的計算，先由角平分線的定義可得，結合題意得出，即可得解．【詳解】解：∵是的平分線，∴，∵是平角，是射線，，分別是、的平分線，∴，∴，故選：B．6.按如圖所示的運算程序，當，時，輸出的結果為（）A.B.6C.10D.12【答案】D【解析】【詳解】解：∵，∴當，時，輸出的結果為，故選：D．7.x3倍少4）A.x（3x－4）B.x（3x＋4）C.13x＋4D.13x－4第3頁/共20頁【答案】D【解析】【分析】因為兩位數(shù)十位數(shù)字個位數(shù)字，所以求得個位數(shù)字是，可得這個兩位數(shù)可表示為．【詳解】解：十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少4，個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)可表示為，故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．8.請畫圖研究，點，，在同一條直線上，其中一點為另外兩點形成的線段的中點，若，則為（）A.B.或C.或D.或或【答案】D【解析】【分析】本題考查了與線段中點有關的計算，分三種情況：當點為的中點時；當點為的中點時；當點為的中點時；分別畫出圖形求解即可，采用分類討論與數(shù)形結合的思想是解此題的關鍵．【詳解】解：如圖，當點為的中點時，，此時，；如圖，當點為的中點時，，此時，；如圖，當點為的中點時，，此時，；綜上所述，為或或，故選：D．9.一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角等于（）第4頁/共20頁A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是，則，解得．即這個角等于．故選：B．10.已知關于的多項式不含三次項和一次項，則的結果為（）A.1B.0C.D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了整式加減中的無關型問題，把所給多項式合并同類項，再根據(jù)不含三次項和一次項得到三次項和一次項的系數(shù)都為0，據(jù)此求出的值即可得到答案．關于的多項式不含三次項和一次項，∴，∴，∴，故選：A．已知，，）A.B.C.D.【答案】B第5頁/共20頁【解析】【分析】此題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和化簡絕對值．數(shù)軸的特點：從原點向右為正數(shù)，向，，的位置關系可知：，接著可得，，，然后即可化簡可得結果．【詳解】解：解：從數(shù)軸上，，的位置關系可知：，且，故，，，故選：B．12.將一副三角板按如圖放置，，，，則：①；②；③如果，則有；④如果，則有．上述結論中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】【分析】本題考查了幾何圖中角度的計算、平行線的判定，由即可判斷①；由即可判斷②；求出即可判斷③；求出即可判斷④．【詳解】解：∵，∴，∴，故①正確；∵，第6頁/共20頁∴，故②正確；如果，則，故，故③正確；如果，則，故，故④正確；綜上所述，正確的有①②③④，共4個，故選：D．二．填空題（共6小題）13.已知，，則與的關系是______．【答案】互余【解析】【分析】此題考查了余角的概念，如果兩個角相加等于，那么這兩個角互為余角．根據(jù)題意計算，進而求解即可．【詳解】∵，，∴．∴與的關系是互余．故答案為：互余．14.幾何體的小正方體最多需要m個，最少需要n個，則_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個小正方體，綜合考慮即可解答本題．本題考查了由不同方向看，判斷幾何體的構成，體現(xiàn)了對空間想象力的考查．【詳解】解：第7頁/共20頁∴，故答案為：4．15.如圖，已知，過點作射線，使，則______°．【答案】或【解析】【分析】此題主要考查了角的計算，正確利用分類討論分析是解題關鍵，直接根據(jù)題意畫出圖形，進而結合分類討論得出符合題意的答案．【詳解】解：當在內(nèi)部時，如圖所示：∵，且，∴；當在外部時，如圖所示：第8頁/共20頁∵，且，∴，∴，故答案為：或．16.如圖，5個點表示5印制________種車票．【答案】20【解析】【分析】本題考查線段的數(shù)量問題，根據(jù)圖形求得線段個數(shù)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，這段路線有10條線段，∴在這段路線上往返行車，需印制種車票，故答案為：20．17.一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊，與直線重合，，繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度2動過程中兩塊三角板都在直線平分由，兩邊組成的角時，的值為__________．【答案】【解析】【分析】本題考查角平分線及角度加減，解題的關鍵是熟練掌握角平分線有關計算．第9頁/共20頁設三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到，點B的對應點為,當平分時，得，結合，由計算即可得到答案．【詳解】解：設三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，到的位置，點B的對應點為．當平分時，∵，∴．∵，∴．故答案為：．18.如圖，，點在上，，平分平分____序號)【答案】①②③④【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．①根據(jù)角平分線的定義得出，，再根據(jù)，即可得出，于是推出；②由角平分線的定義結合已知推出，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出；③由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出，結合角平分線的定義得出，結合①的結論即可得出；④先證，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得證．第10頁/共20頁【詳解】解：平分，，平分，，，，，即，故①正確；平分，，，，，故②正確；平分，，，，，由①知，，故③正確；平分，，，，，，第11頁/共20頁故④正確．其中正確的有：①②③④，故答案：①②③④．三．解答題（共小題）19.（1）計算：；（2）計算：；（3）先去括號，再合并同類項：；（4）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）212）03）4），40【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算以及化簡求值，解題的關鍵是掌握以上運算法則．（1）首先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（2）先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減；（3）先去括號，再合并同類項求解即可；（4）先去括號，再合并同類項，然后代數(shù)求解即可．1）；（2）第12頁/共20頁；（3）；（4），∵原式．20.將下面的推理過程及依據(jù)補充完整．如圖，點在上，點在上，，，請說明．證明：（已知）（）（）（）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又（已知）（等量代換）（）（）第13頁/共20頁；線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定．根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解即可．【詳解】證明：（對頂角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又（已知）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21.某商場正在熱銷兩種蘋果，精品蘋果每千克定價20元，普通蘋果每千克定價5元，店慶期間商場決定開展促銷活動，活動方案如下：方案一方案二顧客購買1千克精品蘋果送0.5千克顧客購買精品蘋果和普通蘋果都按定價的普付款通蘋果現(xiàn)某公司為回饋員工，要到該商場購買精品蘋果200x案購買）.（1）用含x（2）若該公司選擇方案一和方案二購買時的付款相同，求該公司購買了多少千克普通蘋果？【答案】（1）選擇方案一所需的錢數(shù)：元；選擇方案二所需的錢數(shù)：元（2）200千克第14頁/共20頁【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應用，弄清題意，理清各量間的關系是解題的關鍵．（1）根據(jù)數(shù)量乘以單價等于總價列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出關于x的方程，解之即可得出答案．【小問1詳解】解：選擇方案一所需錢數(shù)：選擇方案二所需的錢數(shù)：【小問2詳解】解：由題意可得，解得，所以該公司購買了200千克普通蘋果．22.探索發(fā)現(xiàn)：（11，為直線上一點，，平分與的數(shù)量關系，并說明理由．（2）遷移應用：如圖2，，是線段，上的兩點，，為線段的中點，試探究線段與線段的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】（1），見解析（2），見解析【解析】【分析】本題考查了與角平分線有關計算、與線段中點有關的計算、線段的和差，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）由角平分線的定義可得，設，再求出，即可得解；（2）由線段的中點可得，設，，則，求出，，即可得解．第15頁/共20頁【小問1詳解】解：，理由如下：∵平分，∴，設，∵，∴，∴，，∴；【小問2詳解】解：，理由如下：∵E為線段的中點∴，設，∵，∴設，則，∴，，∴．23.如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．①若銳角∠BOC=30°，則∠MON=°；②若銳角∠BOC=n°，則∠MON=°．（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”3MON的度數(shù)．第16頁/共20頁【答案】【解析】1）①由角平分線的定義，計算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可；②由角平分線的定義，計算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可；（2）由角平分線的定義，計算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相減即可；（3）由角平分線的定義，計算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可．1）①∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=AOC，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOB=45°，故答案為45°，②∵∠AOB=90°，∠BOC=n°，∴∠AOC=（90﹣n）°，∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=∠AOC=（90﹣n）°，∠CON=∠BOC=n°，∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOB=45°，故答案為45°；（2）∵∠AOB=90°，設∠BOC=α，∴∠AOC=90°+α，∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，第17頁/共20頁∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOB=45°，（3）∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠COM+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣90°）=135°．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的有關計算的應用，解題的關鍵是求出∠COM和∠CON的大小．24.【感知】（1）如圖1，直線，點A