八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1～10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．把2.954精確到十分位的近似數(shù)是（）A．2.90 B．2.9 C．2.0 D．3.02．的平方根是（）A．2 B．4 C． D．3．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，與成中心對(duì)稱(chēng)則對(duì)稱(chēng)中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5．下面四個(gè)值，能說(shuō)明命題“對(duì)于任意偶數(shù)，都是4的倍數(shù)”是假命題的是（）A． B． C． D．6．如圖中所有的小正方形都全等，拿走圖中①②③④的某一位置，使剩下的6個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是（）A．① B．② C．③ D．④7．根據(jù)下列表格中的信息，代表的分式可能是（）…012……0**無(wú)意義*…A． B． C． D．8．如圖，已知，若用“”判定和全等，則需要添加的條件是（）A． B．C． D．9．若成立，則x的值可以是（）A．-2 B．0 C．2 D．310．某班開(kāi)展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，甲、乙兩個(gè)同學(xué)展示作圖痕跡如下，其中射線為平分線的是（）A．甲 B．乙C．甲和乙 D．甲、乙均不是11．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，圖中標(biāo)注在點(diǎn)A處所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．12．小明在紙上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“”為（）A． B． C． D．13．如圖，、E是直線上不重合的兩點(diǎn)，是的角平分線，于點(diǎn)A，若的周長(zhǎng)為10，則的周長(zhǎng)可能是（）A．8 B．9 C．10 D．1114．如圖，，點(diǎn)A在上，且，按下列要求畫(huà)圖：以A為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧，交于點(diǎn)A1，得到第1條線段．以為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧，交于點(diǎn)，得到第2條線段．以為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧，交于點(diǎn)，得到第3條線段．……這樣畫(huà)下去，直到第條線段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了，則（）A．15 B．14 C．13 D．12二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16～17小題各4分，每空2分）15．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使得，則為．16．學(xué)習(xí)了“分式的加減法”，小剛同學(xué)畫(huà)出了如下運(yùn)算流程圖：圖中①代表的運(yùn)算步驟為，②代表的運(yùn)算步驟為．17．已知，且，，，點(diǎn)、分別在、上滑動(dòng)．（1）；（2）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的最小值是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．如圖，在中，，是邊的垂直平分線，連接．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若平分，求的度數(shù)．19．已知一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，高是底面邊長(zhǎng)的2倍，體積為．求：（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)；（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．20．閱讀下面的內(nèi)容．比較與的大小“嘉嘉”的思路：將，兩個(gè)式子分別平方后，再進(jìn)行比較．“淇淇”的思路：以、，為三邊構(gòu)造一個(gè)，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行比較．請(qǐng)利用嘉嘉、淇淇的思路分別進(jìn)行說(shuō)明．21．淇淇玩一個(gè)摸球計(jì)算游戲，在一個(gè)密閉的容器中放入四個(gè)小球，小球分別標(biāo)有如圖所示的數(shù)．現(xiàn)從容器中摸取小球，規(guī)定：若摸取到白色球，就加上球上的數(shù)：若摸到灰色球，就減去球上的數(shù)．（1）若淇淇摸取到如下兩個(gè)小球，請(qǐng)計(jì)算出結(jié)果．（2）若淇淇摸出全部的四個(gè)球，計(jì)算結(jié)果為x，嘉嘉說(shuō)x的值與屬于同類(lèi)二次根式，你認(rèn)為嘉嘉的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由．22．在學(xué)校組織的研學(xué)活動(dòng)中，需要學(xué)生自己搭建帳篷．下圖是搭建帳篷的示意圖．在中，支架從帳篷頂點(diǎn)支撐在水平的支架上，且于點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量得：，，．按照要求，帳篷支架與所夾的角需為直角．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)生搭建的帳篷是否符合條件．23．如圖，“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?（2）若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍，求“豐收號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的邊長(zhǎng)．24．【感悟】如圖1，是的高線，，若，，求的長(zhǎng)．小明同學(xué)的思路是：將沿折疊，點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路直接寫(xiě)出_________．【探究】如圖2，，為的外角的平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則線段、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明．【拓展】如圖3，在四邊形中，平分，，．①求證：；②若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____________．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】D14．【答案】B15．【答案】16．【答案】通分；約分17．【答案】6；218．【答案】（1）解：∵是邊的垂直平分線

∴；（2）解：∵是的垂直平分線，

∴，

∴，

∵，是的平分線，

∴，

∵，

∴，

∴．19．【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為，則高為，依題意得：，

∴，

∴．

∴這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為；（2）解：∵，

∴，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，

∴這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為：．20．【答案】解：“嘉嘉”的思路：∵，，

∴，

∴，

“淇淇”的思路：

∵，

∴以、，為三邊構(gòu)造的為直角三角形，

∴．21．【答案】（1）解：依題意，得；（2）解：嘉嘉的說(shuō)法對(duì)，理由如下：依題意，得，，與是同類(lèi)項(xiàng)，故嘉嘉的說(shuō)法對(duì)．22．【答案】解：∵，

∴．

在中，，

∴，

∴．

∴．

在中，，

∴，

∴．

∵，，

∴；

∴．

∴學(xué)生搭建的帳篷符合條件．23．【答案】（1）解：“豐收號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量為，“豐收號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量為，，，，∵，∴，∴，答：“豐收號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高；（2）解：由題意可得，，去分母，兩邊