八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．窗花是我國民間傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)．新春到來之際，小雪設(shè)計了如下一組窗花，其中為軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．不等式的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B．C． D．3．下列選項中，能說明命題“對于任何實數(shù)a，都有”是假命題的a的值是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表是部分x與y的對應(yīng)值，則m的值為（）x…0123…y…2m…A． B． C． D．6．如圖，在中，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，連接交于點G，可得線段一定是的（）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．垂直平分線7．若，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．8．已知點在第二象限，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均為格點，順次連接，，，，則下列說法正確的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，兩個一次函數(shù)的表達(dá)式分別為和，則下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則或D．若，則二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．12．已知三角形的三邊均為正整數(shù)，其中兩邊為2，4，則第三邊可以是．（請寫出一個符合條件的值）13．已知某種卡車每輛至多能載7噸貨物，現(xiàn)有100噸大米，若要一次運完這批大米，至少需要這種卡車輛．14．如圖，在中，點D，E在上，，，若，則的度數(shù)為．15．一次函數(shù)與（a，b，c，d為常數(shù)，，）的圖象如圖所示，若，則．16．如圖（1），在中，，點P從點A出發(fā)沿以的速度勻速運動至點C，圖（2）是點P運動時，的面積隨時間變化的函數(shù)圖象，則的面積為，周長為．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解一元一次不等式（組）：（1）（2）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，將點A先向右平移1個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點C．（1）請在圖中畫出點C的位置，并寫出點C的坐標(biāo)．（2）連接，，，請判斷的形狀，并說明理由．（可借助圖中正方形網(wǎng)格紙）19．在和中，，點D，點E分別在邊，上，與交于點F．有以下四個條件：①；②；③；④．請你從中任選一個條件，使得，并說明理由．20．已知一次函數(shù)（a為常數(shù)，）的圖象過點．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若點，都在該函數(shù)的圖象上．①當(dāng)時，求的取值范圍．②請判斷，的大小關(guān)系，并說明理由．21．如圖，在中，，為上的中線，，垂足為點E，點F為中點，連接，，．（1）求證：．（2）已知，求的度數(shù)．22．某校開設(shè)了內(nèi)容豐富的社團(tuán)活動，其中“編織中國結(jié)”社團(tuán)為布置校園環(huán)境組織學(xué)生編織A、B兩種中國結(jié)．已知編織1個A種中國結(jié)和2個B種中國結(jié)需用繩；編織2個A種中國結(jié)和3個B種中國結(jié)需用繩．（1）求編織1個A種、1個B種中國結(jié)分別需要繩子的長度．（2）為滿足校園環(huán)境的布置需求，需要編織兩種中國結(jié)共100個，其中A種中國結(jié)的數(shù)量不少于B種中國結(jié)數(shù)量的一半．當(dāng)編織A種中國結(jié)多少個時所需的總用繩量最少？最少用繩量是多少？23．杭州西溪國家濕地公園是中國首個國家級景區(qū)的濕地公園，也是國內(nèi)唯一一個集城市濕地、農(nóng)耕濕地和文化濕地于一體的國家濕地公園．某日，小亮沿著訪溪路經(jīng)過蘆雪橋、問云橋和西溪藝術(shù)集合村，它們依次在同一條直線上（圖1）．蘆雪橋到問云橋和西溪藝術(shù)集合村的距離分別為和．小亮從蘆雪橋出發(fā)，先勻速步行了到問云橋，停留了，之后繼續(xù)勻速步行了到西溪藝術(shù)集合村，并停留了，最后勻速騎行了返回蘆雪橋．下圖（2）反映了此過程中小亮離蘆雪橋的距離隨時間變化的函數(shù)圖象．請認(rèn)真閱讀相關(guān)信息，回答下列問題：（1）如表小亮離開蘆雪橋的時間481250小亮離蘆雪橋的距離bc填空：______，______，______．（2）當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（3）當(dāng)小亮離開蘆雪橋時，他的爸爸也從蘆雪橋出發(fā)勻速步行了直接到達(dá)了西溪藝術(shù)集合村，那么從問云橋到西溪藝術(shù)集合村的途中（），兩人相遇時離蘆雪橋的距離是多少？24．綜合與實踐【建立模型】（1）如圖（1），為等邊三角形，點D在的延長線上，在的同側(cè)以為邊構(gòu)造等邊三角形，連接，交于點F．求證：，并直接寫出的度數(shù)．【應(yīng)用模型】（2）①如圖（2），在中，平分，且，點E在的延長線上，且，連接，，求證：．②如圖（3），和都是等腰三角形，，點C恰好在延長線上，連接，若，，求的面積．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】3（答案不唯一）13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】；17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）解：根據(jù)題意：，則，如圖所示，點C即為所求，（2）解：如圖，連接，，，是等腰直角三角形，理由如下：

∵AB2=22+32=13，BC2=22+32=13，AC2=12+52=26，

∴AB2+BC2=AC2

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形.19．【答案】解：選一個條件③AD=AE(答案不唯一)，

理由如下：在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD(SAS).20．【答案】（1）解：(1)∵一次函數(shù)y=(a+1)x+a-2(a為常數(shù)，a≠-1)的圖象過點(-2，4)，

∴4=-2a-2+a-2，

解得a=-8，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-7x-10.（2）解：(2)①由一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-7x-10可知：

當(dāng)-1<m<2時，y1的取值范圍為：-24<y1<-3；

②因為一次函數(shù)k=-7<0，y隨x的增大而減小，

又∵m<m+1，

∴y1>y2.21．【答案】（1）證明：∵，為上的中線，

∴，

∴是直角三角形，

∵點F為中點，

∴，

∵，

∴，

∴是直角三角形，

∵點F為中點，

∴，

∴；（2）解：∵，，

∴

∵，

∴，

由（1）知，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴垂直平分，

∴，即，

∴．22．【答案】（1）解：設(shè)編織1個A種中國結(jié)需要繩子xcm，編織1個B種中國結(jié)需要繩子ycm，

由題意得：，

解得：

答：編織1個A種中國結(jié)需要繩子80cm，編織1個B種中國結(jié)需要繩子50cm.（2）解：設(shè)編織A種中國結(jié)m個，則編織B種中國結(jié)(100-m)個，

由題意得：，

解得：，

設(shè)編織100個中國結(jié)總用繩量為wcm，

則w=80m+50(100-m)=30m+5000，

∵30>0，

∴w隨m的增大而增大，

又∵，且m為正整數(shù)，

∴當(dāng)m=34時，w取最小值，

w最小值=30×34+5000=6020(cm)，

答：當(dāng)編織A種中國結(jié)34個時所需的總用繩量最少，最少用繩量是6020cm.23．【答案】（1），，（2）解：當(dāng)14≤x≤46時，設(shè)y=kx+b，

把(14，0.5)，(46，2.5)代入得：

，

解得，

∴y=0.0625x-0.375(14≤x≤46).（3）解：根據(jù)題意，小亮爸爸步行速度為

2.5÷50=0.05(km/min)，

∴小亮爸爸離蘆雪橋的距離

y'=0.05(x-3)=0.05x-0.15(3≤x≤53)，

∵從問云橋到西溪藝術(shù)集合村的途中，兩人相遇，

∴0.0625x-0.375=0.05x-0.15，

解得x=18，

∴y'=0.05x-0.15=0.05×18-0.15=0.75.

∴從問云橋到西溪藝術(shù)集合村的途中，兩人相遇時離蘆雪橋的距離是0.75km.24．【答案】解：(1)如圖1，

∵△ABC和△CDE是等邊三角形，∴AC=BC，∠DCE=∠ACB=60°，CD=CE，

∴∠BCE=∠ACD，

∴△BCE≌△ACD(SAS)，

∴∠CBE=∠CAD，BE=AD，

∵∠BOC=∠AOF，

∴∠AFB=∠ACB=60°；

(2)∵AD平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∵AB=AE，AD=AC，

∴△ABD≌△AEC(SAS)，

∴BD=CE，

∵AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAE，

∴∠