八年級上學期期末試卷數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．如圖，三角形有一部分被遮擋，我們可以判定此三角形的類型為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定2．國家大力發(fā)展新能源汽車，下列新能源汽車的車標是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．在國內投寄平信應付郵資如下表：信件質量x（克）0<x≤2020<x≤4040<x≤60郵資y（元/封）1.202.403.60某人投寄平信花費2.40元，則此平信的質量可能為（）A．15克 B．20克 C．37克 D．50克4．坐標思想是法國數學家笛卡爾創(chuàng)立的，在平面直角坐標系中，關于點坐標和，下列結論正確的是（）A．橫坐標相同 B．縱坐標相同C．所在象限相同 D．到y(tǒng)軸距離相同5．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．6．如圖，一次函數（k為常數，）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，，則當時，x的取值范圍為（）A． B． C． D．7．如圖，每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案每條邊（包括兩個端點）上都有個棋子，設每個圖案棋子的總數為．當時，的值為（）A．504 B．505 C．506 D．5078．如圖，，，將沿翻折，使得點C與點B重合．若，，則折痕的長為（）A．4 B． C．5 D．9．甲、乙兩人沿同一跑道從A處跑到B處．乙比甲先出發(fā)2分鐘，甲的速度為每分鐘150米．若兩人之間的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）的關系如圖所示，則A、B兩地的路程為（）A．1800米 B．2000米 C．2400米 D．2500米10．如圖，D、E為等邊邊、上的點，連結，和的角平分線恰好過邊上同一點F．若要知道的周長，只需要知道下列哪個三角形的周長？該三角形是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標系中，將點A（0，1）向下平移1個單位，得到的點的坐標為.12．某直角三角形的兩條直角邊分別是，，則斜邊長為．13．[a]表示不超過a的最大整數，則[1.6]的值為.14．一次函數y=kx+k2（k為常數，k≠0）的圖象經過點（0，9），但不經過第三象限，則k的值為.15．已知△ABC≌△ABD，∠BAC=∠BAD=30°，AB=2，BC=BD=，則CD的長為.16．對于一次函數（k為常數，），當時，y有3個整數值，則符合條件的整數k的值為．三、解答題（第17題6分，第18、19、20每題各8分，第21、22、23每題各10分，第24題12分，共72分）17．解不等式組：18．如圖，在直角坐標系中，各頂點坐標分別為，，，與關于y軸對稱，點A的對稱點為．（1）作出；（2）寫出的坐標；（3）若P為x軸上一動點，當最小時，直接寫出點P的坐標．19．如圖，在等腰中，，，D為邊上一點，連結，過點A作的垂線，過點B作的垂線，兩條垂線交于點E．（1）證明：；（2）若，求的長．20．身體質量指數即指數，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個指標，計算公式為：體重身高的平方（體重單位：千克；身高單位：米）．國家衛(wèi)健委制定的中國標準如下表：指數范圍身體描述偏低正常超重肥胖已知某同學體重67.5千克，身高1.5米．（1）通過計算，選擇對該同學合適的身體描述；（2）若該同學想要達到“正?！钡纳眢w描述，在身高不變的前提下，請給出該同學合適的體重范圍．21．別讓眼淚成為人類的最后一滴水，為加強節(jié)水意識，某市采用如下收費標準：不超過12立方米時，每立方米3元，超過12立方米時，超出的部分每立方米5元。設某用戶月用水量為x立方米，水費為y元。（1）當x>12時，求y關于x的函數表達式；（2）若該用戶某月預算水費40元，實際水費33元，則該用戶本月實際用水比預算少用了多少立方米?22．學習數學的樂趣在于探索，在“探索一次函數的系數k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了坐標系中的三個點：，，，同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數圖象，并得到對應的函數表達式為：，，，請完成下面的探索之旅．（1）若已知，先判斷直線經過哪兩點？并求出的函數表達式；（2）求，，三個值中最小的值．23．如圖，等腰板材，，，數學小組準備將這樣的兩塊等腰直角三角形板材進行裁剪和拼接，嘗試拼成一個長是寬兩倍的長方形．要求兩塊等腰直角三角形板材裁出的圖形全等，下列是數學小組給出的兩種裁、拼方案．方案1方案2根據上述材料，回答下列問題：（1）分別計算這兩種方案所拼成的長方形的面積：________，________；（2）請嘗試設計一種比方案1、2所得長方形面積更大的裁拼方案，在圖1中畫出裁剪線，在圖2中畫出長方形的拼接線，并計算出此時長方形的面積．24．如圖，在等腰銳角中，，為邊上的高線，為邊上的點，連接交于點，設．（1）用含的代數式表示；（2）若，求的度數；（3）在（）的條件下，若為中點，，求的面積．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】(0，0)12．【答案】13．【答案】114．【答案】-315．【答案】或16．【答案】2或17．【答案】解：，解不等式①得，解不等式②得，則不等式組的解集為18．【答案】（1）（2）解：因為關于軸對稱，所以橫坐標互為相反數，縱坐標相等，即（3）解：作點作關于x軸的對稱點，連結，交x軸于點P，∵，，

∴直線的函數表達式為：：

∴P點坐標為

???????19．【答案】（1）證明：∵，∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

又∵，

∴；（2）解：如圖所示，連結，

∵，，

∴，，，

∴在中由勾股定理得，，

∴為等腰直角三角形，令，

∴在中由勾股定理得，即，

解得，即．

答：AD長為20．【答案】（1）解：∵體重67.5千克，身高1.5米，∴，

∴該同學的身體描述為肥胖；（2）解：設在身高1.5米的前提下，設體重減輕x千克后身體達到正常，則，

∴解得，

∴該同學應該減輕體重的范圍為．21．【答案】（1）解：當x>12時，y=5(x-12)+12×3=5x-24；（2）預估用水量超過12立方米，令y=40，則5x-24=40，解得x=12.8；

實際用水量不超過12立方米，為33÷3=11立方米，

∴本月實際用水比預算少用了12.8-11=1.8立方米.22．【答案】（1）解：由圖象可知，直線過B、C兩點符合條件，

將，代入得，

，

解得，，

∴的函數表達式為；（2）解：∵，，為的時候y的函數值，∴由圖象知，直線此時的函數值最?。?/p>

∴將代入得最小值為．23．【答案】（1）4.5；4（2）解：

如圖所示：方案如下：

設，

∵

∴，

∴在長方形中，，，

由得，，

解得，

∴，

∴長方形的面積為．24．【答案】（1）解：