咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．涂寫在本試卷上無(wú)效.4．作答非選擇題時(shí)，將答案書寫在答題卡上，書寫在本試卷上無(wú)效.5．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試卷不回收.是符合題目要求的.1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為()2.已知冪函數(shù)f(x)=(a2-a-5)xa(a∈R)是奇函數(shù)，則a的值是()A.3B.-2C.3或-2D.-33.已知命題p:$x∈R,x2-x-1<0，命題q:"a,b∈R,≥ab，則()A.p和q都是真命題B.?p和q都是真命題4.下列說(shuō)法正確的是()解集為().6.某班學(xué)生積極參加學(xué)校組織的體育特色課堂，課堂分為球類項(xiàng)目A、徑賽項(xiàng)目B、其他健身項(xiàng)目C．該班有25名同學(xué)選擇球類項(xiàng)目A，20名同學(xué)選擇徑賽項(xiàng)目B，18名同學(xué)選擇其他健身項(xiàng)目C；其中有6名同學(xué)同時(shí)選擇A和B，4名同學(xué)同時(shí)選擇A和C，3名同項(xiàng)目且有2名同學(xué)同時(shí)選擇三類項(xiàng)目，則這個(gè)班同學(xué)人數(shù)是().合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.11.若實(shí)數(shù)x,y,z滿足2+log2x=3+log3y=5+log5z，則x,y,z的大小關(guān)系可能是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分20.25-③當(dāng)x>0時(shí)，不等式(x-2)f(x)≥0恒成立.則函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式可以為f(x)=.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算22（1）求證：g(2x)=2f(x)g(x)；（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x)，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值比最小值大，求a的值.17.當(dāng)前，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，正極大改變著人類生產(chǎn)x*)年，設(shè)備維護(hù)成本共(700x2-300x)萬(wàn)元.每年電池銷售收入為6700萬(wàn)元，設(shè)使用該批智能機(jī)器人后，前x年的總盈利額為y萬(wàn)元.（2）使用若干年后，對(duì)該批智能機(jī)器人的處理方案有兩種.說(shuō)明理由.（1）證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．涂寫在本試卷上無(wú)效.4．作答非選擇題時(shí)，將答案書寫在答題卡上，書寫在本試卷上無(wú)效.5．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試卷不回收.是符合題目要求的.1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)即可得到答案.0-2故f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,-1).2.已知冪函數(shù)f(x)=(a2-a-5)xa(a∈R)是奇函數(shù)，則a的值是()A.3B.-2C.3或-2D.-3【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)為冪函數(shù)求參數(shù)值，結(jié)合其奇偶性確定最終參數(shù)值.所以a=-2或a=3，又f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)a=3，則f(x)=x3為奇函數(shù)，滿足，A.p和q都是真命題B.?p和q都是真命題【答案】C【解析】【分析】首先通過(guò)取特值判斷命題p與命題q的真假，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】對(duì)于命題p：當(dāng)x=1時(shí)，12-1-1=-1<0，因此命題p為真命題，從而?p為假命題；綜上可得：命題p與命題?q均為真命題.4.下列說(shuō)法正確的是()【答案】D【解析】對(duì)于C選項(xiàng)，通過(guò)特殊值法判斷即可；對(duì)于D選項(xiàng)，通過(guò)作差法解集為()【答案】A【解析】【分析】根據(jù)給定條件，求出常數(shù)b和c，再解一元二次不等式即可.所以原不等式為x2-5x-6<0，解得-1<x<6，6.某班學(xué)生積極參加學(xué)校組織的體育特色課堂，課堂分為球類項(xiàng)目A、徑賽項(xiàng)目B、其他健身項(xiàng)目C．該班有25名同學(xué)選擇球類項(xiàng)目A，20名同學(xué)選擇徑賽項(xiàng)目B，18名同學(xué)選擇其他健身項(xiàng)目C；其中有6名同學(xué)同時(shí)選擇A和B，4名同學(xué)同時(shí)選擇A和C，項(xiàng)目且有2名同學(xué)同時(shí)選擇三類項(xiàng)目，則這個(gè)班同學(xué)人數(shù)是()【答案】A【解析】【分析】根據(jù)選擇三類項(xiàng)目的人數(shù)，得出選擇兩類項(xiàng)目和一類項(xiàng)目的人數(shù)，求和可得答案.【詳解】因?yàn)橛?名同學(xué)同時(shí)選擇三類項(xiàng)目，所以只選擇A和B兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)有4人，【答案】D【解析】【分析】化簡(jiǎn)兩個(gè)不等式，根據(jù)不等關(guān)系得出答案.2a【答案】B【解析】【分析】構(gòu)造新函數(shù)g(x)=f(x)-4，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性及其單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式即可.又g(-x)=-x.-x-x=-xx-x=-g(x)，可得：g(x)為定義在R上的奇函數(shù).又g(x)為奇函數(shù)且g(0)=0，可得：函數(shù)g(x)在x∈R上單調(diào)遞增.即g(3a-2)+g(a-6)>0，移項(xiàng)得：g(3a-2)>-g(a-6由g(x)為奇函數(shù)，得：g(3a-2)>g(6-a)，由g(x)在x∈R上單調(diào)遞增，得：3合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)集合運(yùn)算先求出U,再確定eUA,根據(jù):B集合必須有3，6兩個(gè)元素，不能有0，4這兩個(gè)元素，可知選項(xiàng)ACD符合；【答案】BCD【解析】無(wú)論a取何值，選項(xiàng)A都不可能.11.若實(shí)數(shù)x,y,z滿足2+log2x=3+log3y=5+log5z，則x,y,z的大小關(guān)系可能是()【答案】ACD【解析】【分析】通過(guò)化簡(jiǎn)可得x=2m-2，y=3m-3，z=5m-5，利用數(shù)形結(jié)合思想，將題意轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=2x-2，x-3，y=5x-5的圖象與直線x=m的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，由圖象即可得結(jié)果.3y5zm-2，y=3m-3，z=5m-5作出函數(shù)y=2x-2，y=3x-3，y=5x-5的圖象，方程的根分別是函數(shù)y=2x-2，y=3x-3，y=5x-5的圖象與直線x=m的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分20.25-【答案】0【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得解.10.25-24(-2)3-3【答案】3.【解析】③當(dāng)x>0時(shí)，不等式(x-2)f(x)≥0恒成立.則函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式可以為f(x)=.答案不唯一）【解析】【分析】首先分析條件中的函數(shù)性質(zhì)，再寫出一個(gè)滿足條件的.【詳解】由①可知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，由②可知，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象是上凹所以當(dāng)x>0時(shí)，滿足條件的函數(shù)f(x)=2x-4，設(shè)x<0，-x>0，f(-x)=2-x-4，f(x)=-f(-x)=4-2-x，四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算22【解析】因?yàn)锳∩B=B，所以BíA；}；?當(dāng)B≠?時(shí)，結(jié)合BíA可知í2?當(dāng)B≠?時(shí)，結(jié)合BíA可知í2（1）求證：g(2x)=2f(x)g(x)；（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x)，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值比最小值大，求a的值.【解析】2,h3，17.當(dāng)前，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，正極大改變著x*)年，設(shè)備維護(hù)成本共(700x2-300x)萬(wàn)元.每年電池銷售收入為6700萬(wàn)元，設(shè)使用該批智能機(jī)器人后，前x年的總盈利額為y萬(wàn)元.（2）使用若干年后，對(duì)該批智能機(jī)器人的處理方案有兩種.說(shuō)明理由.*（2）方案二更合理，理由見解析.【解析】（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出方案一的總盈利，結(jié)合基本不等式求出得到結(jié)果.由題意，y=6700x-(700x2-300x)-6300=-700(x2-10x+9)(x∈N*)..（1）證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；]ii）[-6,0]【解析】所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-4,4)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)是偶函數(shù).16-x2)+b，且-2,2í(-4,4)，2【解析】任取x1,x2