2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末高頻易錯(cuò)全優(yōu)密押卷（人教版）考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。一、選擇題1．a(chǎn)、b都是不為0的整數(shù)，a乘b再乘a的倒數(shù)，結(jié)果是（

）。A．a(chǎn) B．b C． D．無(wú)法確定2．五年級(jí)有360人，六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少，六年級(jí)有多少人？正確的列式是（

）。A． B． C．3．如圖，空白部分的面積占長(zhǎng)方形面積的（

）。A．75% B．60% C．25%4．亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的（

）。A．西南 B．西北 C．正西5．吳娟讀一本書(shū)，第一天讀了一部分，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的20%，第二天讀了60頁(yè)，這時(shí)已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是4∶5，這本書(shū)有（

）頁(yè)。A．100 B．216 C．3006．一件衣服降價(jià)10%，又降價(jià)10%，兩次共降價(jià)（

）%。A．10 B．20 C．197．如果把7∶9的前項(xiàng)加14，要使它的比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加9 B．乘2 C．乘38．一種蜜餞里的含糖量是27.1%，下面的扇形統(tǒng)計(jì)草圖（

）能比較正確地表示這個(gè)百分比。A． B． C．二、填空題9．一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶5，它的頂角可能是()度，也可能是()度。10．（

）∶30＝35÷（

）＝＝1.4＝（

）（填百分?jǐn)?shù)）。11．如下圖。一張桌子可以坐8人，像這樣的15張桌子并在一起可以坐()人。12．思源小學(xué)六1班今天有1名學(xué)生因病請(qǐng)假，若今天的出勤率是98%，六1班有()個(gè)學(xué)生出勤。13．一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是3∶2，這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是()和()。14．新華書(shū)城新到一批歷史文獻(xiàn)，第一天賣(mài)出28套，第二天賣(mài)的比第一天的多2套，第二天賣(mài)出了()套。15．一批零件，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做6天完成，先由乙獨(dú)做3天，剩下的由甲單獨(dú)做()天可以全部完成。16．一種商品現(xiàn)在降價(jià)25%，是把()看作單位“1”，表示()是()的25%。17．一項(xiàng)工程，每天完成它的，3天完成這項(xiàng)工程的()，還剩下這項(xiàng)工程的()。18．被減數(shù)是，減數(shù)與差的比是2∶3，寫(xiě)出這個(gè)減法算式()。19．一列高速列車(chē)的速度是300千米/小時(shí)。一輛小汽車(chē)的速度是這列高速列車(chē)的，它又是一架?chē)姎馐斤w機(jī)的。這架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度是()千米/小時(shí)。20．某牛奶公司促銷(xiāo)活動(dòng)提出“加量25%，加量不加價(jià)”，這種牛奶現(xiàn)在每袋625g，加量前每袋()。三、判斷題21．兩個(gè)扇形相比較，圓心角大的面積就大。()22．一雙皮鞋，先提價(jià)后，再降價(jià)，皮鞋的價(jià)格不變。()23．在3∶5中，將比的前項(xiàng)加上15后，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上6。()24．東偏北30°方向和北偏東60°方向相同。()25．松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多，柏樹(shù)的棵數(shù)就比松樹(shù)少。()四、計(jì)算題26．直接寫(xiě)得數(shù)。

27．解方程。（1）

（2）

（3）8.7x＋130%x＝34.328．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（其中第3題在□填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便并計(jì)算）。

29．求如圖所示圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。五、作圖題30．在平面圖上標(biāo)出A、B、C、D的位置。（1）小明家A，在大門(mén)的南偏西40°方向400米處。（2）教學(xué)樓B，在大門(mén)的正北方向200米處。（3）圖書(shū)室C，在大門(mén)的西偏北60°方向400米處。（4）足球場(chǎng)D，在大門(mén)的東偏北45°方向500米處。六、解答題31．一輛貨車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，行了全程的20%后，又行了小時(shí)，這時(shí)未行的路程與已行的路程的比是5∶2，甲乙兩地相距多少千米？32．一張圓桌的直徑是120厘米，現(xiàn)在要為這張圓桌配一塊桌布，桌面鋪上桌布后，四周要均勻地下垂20厘米。求這塊桌布的面積是多少平方米？33．有兩隊(duì)工程隊(duì)有500棵的植樹(shù)任務(wù)。如果一隊(duì)單獨(dú)種，需要10天完成。如果二隊(duì)單獨(dú)種，需要15天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合種，5天能種完嗎？34．服裝廠接到一批校服生產(chǎn)訂單，甲車(chē)間單獨(dú)做需要25天完成，乙車(chē)間單獨(dú)做需要20天完成，如果兩個(gè)車(chē)間同時(shí)做這批校服，多少天可以使完成的校服與未完成的校服之比是？35．《晚報(bào)》12月21日消息：由于近期持續(xù)霧霾天氣，我市第一人民醫(yī)院這幾天每天大約有260人前來(lái)呼吸科就診，比平時(shí)人數(shù)增加了30%。根據(jù)這條新聞，你能算出平時(shí)平均每天大約有多少人就診嗎？36．小紅家想靠墻建一個(gè)雞舍，已知每只雞占地面積相同。小紅和媽媽分別設(shè)計(jì)了一個(gè)半圓和一個(gè)正方形（如下圖），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷出誰(shuí)設(shè)計(jì)的雞舍養(yǎng)的雞多？（取3）參考答案及試題解析1．B【分析】a是不為0的整數(shù)，則a的倒數(shù)是。則a乘b再乘a的倒數(shù)，即是a×b×，根據(jù)乘法交換律，a×b×＝a××b。a和互為倒數(shù)，乘積是1，則a××b＝b?！窘馕觥縜×b×＝a××b＝1×b＝b則a乘b再乘a的倒數(shù)，結(jié)果是b。故答案為：B2．A【分析】把五年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的（1－），求六年級(jí)人數(shù)，用五年級(jí)人數(shù)×（1－）解答?！窘馕觥?60×（1－）＝360×＝324（人）五年級(jí)有360人，六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少，六年級(jí)有多少人？正確的列式是360×（1－）。故答案為：A3．A【分析】觀察圖形可知，圓的半徑為r，則圓的面積是πr2，空白部分的面積＝長(zhǎng)方形面積－圓面積的，據(jù)此求出空白部分的面積，再用空白部分的面積除以長(zhǎng)方形的面積，最后再乘100%即可?！窘馕觥块L(zhǎng)方形的面積：πr2空白部分的面積：πr×r－πr2＝πr2－πr2＝（1－）πr2＝πr2πr2÷πr2×100%＝0.75×100%＝75%則空白部分的面積占長(zhǎng)方形面積的75%。故答案為：A4．C【分析】如下圖，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此時(shí)她位于起點(diǎn)的西北方向；再向西偏南方向45度走30米，此時(shí)她位于起點(diǎn)的正西方向。【解析】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她現(xiàn)在所站的位置在起點(diǎn)的西北方向。故答案為：C5．B【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天讀了一部分，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的20%，即已讀頁(yè)數(shù)占未讀頁(yè)數(shù)的，則已讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的；第二天讀了60頁(yè)，這時(shí)已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是4∶5，即已讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的；那么第二天讀的60頁(yè)占總頁(yè)數(shù)的（－），單位“1”未知，用第二天讀的60頁(yè)數(shù)除以（－），即可求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)。【解析】20%＝，第一天已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的；第二天讀了60頁(yè)以后，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是4∶5，則已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的。60÷（－）＝60÷（－）＝60÷（－）＝60÷＝60×＝216（頁(yè)）吳娟讀一本書(shū)，第一天讀了一部分，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的20%，第二天讀了60頁(yè)，這時(shí)已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是4∶5，這本書(shū)有216頁(yè)。故答案為：B6．C【分析】把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，則降價(jià)10%后的價(jià)錢(qián)是原價(jià)的1－10%＝90%。又降價(jià)10%，是降了第一次降價(jià)后的價(jià)錢(qián)的10%，占原價(jià)的90%×10%＝9%。第一次降了原價(jià)的10%，第二次降了原價(jià)的9%，兩者相加即可求出兩次共降價(jià)百分之幾?！窘馕觥?－10%＝90%90%×10%＝9%10%＋9%＝19%則兩次共降價(jià)19%。故答案為：C7．C【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。將7∶9的前項(xiàng)加14，求出和，再將和除以7，求出前項(xiàng)乘幾。要使得比值不變，那么后項(xiàng)也應(yīng)乘幾?！窘馕觥浚?＋14）÷7＝21÷7＝3所以，如果把7∶9的前項(xiàng)加14，要使它的比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘3。故答案為：C8．C【分析】題目中已給出部分與總體的百分比，三個(gè)選項(xiàng)用陰影表示圓心角，可以結(jié)合圓周角360°計(jì)算出這部分所占圓心角的度數(shù)，再與三個(gè)選項(xiàng)相比較，可以得出答案?！窘馕觥?60°×27.1%＝97.56°180°＞97.56°＞90°A．扇形角度小于90°，不符合題意；B．扇形角度等于180°，不符合題意；C．扇形角度大于90°，小于180°，符合題意；故答案為：C9．10030【分析】一種情況就是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5∶2∶2，那么其中的5份是頂角，那么它的頂角是180×＝100度；第二種情況三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶5∶5，那么其中的2份是頂角，那么它的頂角是180×＝30度。【解析】（1）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5∶2∶2，5＋2＋2＝9180×＝180×＝100（度）（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶5∶52＋5＋5＝12180×＝180×＝30（度）【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，分兩種情況，運(yùn)用按比例分配的方法，解決問(wèn)題。10．42；25；56；140【分析】把1.4化成分?jǐn)?shù)是；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母都乘8就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝7∶5；根據(jù)比的性質(zhì)，7∶5的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘6就是42∶30；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝7÷5；根據(jù)商不變的規(guī)律，7÷5＝35÷25；把1.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)就是140%；據(jù)此解答?！窘馕觥?2∶30＝35÷25＝＝1.4＝140%11．64【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：1張桌子可以坐8人，8＝4×1＋4；2張桌子可以坐12人，12＝4×2＋4；3張桌子可以坐16人，16＝4×3＋4；……規(guī)律：n張桌子并在一起可以坐（4n＋4）人；據(jù)此規(guī)律解答?！窘馕觥恳?guī)律：n張桌子并在一起可以坐（4n＋4）人。當(dāng)n＝15時(shí)4n＋4＝4×15＋4＝60＋4＝64（人）像這樣的15張桌子并在一起可以坐64人。12．49【分析】由題意可知，六1班今天的出勤率是98%，則缺勤率為1－98%＝2%，即1名學(xué)生，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可求出六1班的總?cè)藬?shù)，再減去缺勤的人數(shù)即可求出出勤的人數(shù)。【解析】1÷（1－98%）＝1÷2%＝50（人）50－1＝49（人）則六1班有49個(gè)學(xué)生出勤。13．54°36°【分析】直角三角形兩銳角和是90°，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是3∶2，把兩個(gè)銳角共分成3＋2＝5份，用90°÷5，先求出一份對(duì)應(yīng)的度數(shù)，再分別乘兩個(gè)銳角的份數(shù)即可?！窘馕觥?＋2＝5（份）90°÷5×3＝18°×3＝54°90°÷5×2＝18°×2＝36°一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是3∶2，這個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是54°和36°。14．23【分析】把第一天賣(mài)出的套數(shù)看作單位“1”，用28×，求出第一天賣(mài)出書(shū)的是多少套，再加上2套，即可求出第二天賣(mài)多少套書(shū)?！窘馕觥?8×＋2＝21＋2＝23（套）新華書(shū)城新到一批歷史文獻(xiàn)，第一天賣(mài)出28套，第二天賣(mài)的比第一天的多2套，第二天賣(mài)出了23套。15．【分析】將這批零件看成單位“1”，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做6天完成，則甲的工作效率為1÷5＝，乙的工作效率為1÷6＝；先由乙獨(dú)做3天，則做了×3＝，還剩下1－＝；根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”，求出剩下的由甲單獨(dú)做需要的時(shí)間即可?！窘馕觥考椎墓ぷ餍蕿?÷5＝乙的工作效率為1÷6＝（1－×3）÷＝（1－）÷＝×5＝（天）剩下的由甲單獨(dú)做天可以全部完成。16．原價(jià)降低的價(jià)錢(qián)原價(jià)【分析】一種商品現(xiàn)在降價(jià)25%就是原價(jià)降低原價(jià)的25%后是現(xiàn)價(jià)，是將原價(jià)看成單位“1”；據(jù)此解答?！窘馕觥坑煞治隹傻茫阂环N商品現(xiàn)在降價(jià)25%，是把原價(jià)看作單位“1”，表示降低的價(jià)錢(qián)是原價(jià)的25%。17．【分析】將這項(xiàng)工程看作單位“1”，每天完成它的看作效率，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，求出3天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；1－完成這項(xiàng)工程的幾分之幾＝還剩下這項(xiàng)工程的幾分之幾?！窘馕觥俊?＝1－＝一項(xiàng)工程，每天完成它的，3天完成這項(xiàng)工程的，還剩下這項(xiàng)工程的。18．－＝【分析】被減數(shù)＝減數(shù)＋差，被減數(shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘減數(shù)和差的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出減數(shù)和差，再根據(jù)被減數(shù)－減數(shù)＝差，寫(xiě)出這個(gè)減法算式即可?！窘馕觥俊拢?＋3）＝÷5＝×＝×2＝×3＝這個(gè)減法算式是－＝。19．900【分析】將高速列車(chē)的速度看作單位“1”，高速列車(chē)的速度×小汽車(chē)對(duì)應(yīng)分率＝小汽車(chē)速度，再將噴氣式飛機(jī)的速度看作單位“1”，小汽車(chē)速度÷對(duì)應(yīng)分率＝噴氣式飛機(jī)的速度?！窘馕觥?00×÷＝100×9＝900（千米/小時(shí)）這架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度是900千米/小時(shí)。20．500g/500克【分析】把加量前每袋的質(zhì)量看作單位“1”，“加量25%”的意思是，現(xiàn)在這種牛奶每袋的質(zhì)量比加量前每袋的質(zhì)量多25%，即現(xiàn)在每袋的質(zhì)量是加量前的（1＋25%），單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出加量前每袋的質(zhì)量。【解析】625÷（1＋25%）＝625÷1.25＝500（g）加量前每袋500g。21．×【分析】扇形的大小和對(duì)應(yīng)圓的半徑、圓心角相關(guān)，半徑相等的情況下，圓心角越大，扇形越大。據(jù)此解題?！窘馕觥窟@兩個(gè)扇形的半徑不一定相等，那么圓心角大的扇形的面積就不一定大。故答案為：×22．×【分析】假設(shè)皮鞋原價(jià)是100元，將原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)后，是原價(jià)的（1＋），再將提價(jià)后價(jià)格看作單位“1”，再降價(jià)，是提價(jià)后價(jià)格的（1－），原價(jià)×提價(jià)后對(duì)應(yīng)分率×再降價(jià)后對(duì)應(yīng)分率＝現(xiàn)價(jià)，比較即可?！窘馕觥考僭O(shè)皮鞋原價(jià)是100元。100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）100＞99一雙皮鞋，先提價(jià)后，再降價(jià)，皮鞋的價(jià)格降低了，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×23．×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此確定前項(xiàng)擴(kuò)大的倍數(shù)，進(jìn)而求出后項(xiàng)的值，最后求出后項(xiàng)應(yīng)加上多少?！窘馕觥浚?＋15）÷3＝18÷3＝65×6－5＝30－5＝25則要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上25。則原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×24．√【分析】東和北之間的夾角是90°，東偏北也可以說(shuō)成北偏東，北偏東的角度＝90°－東偏北的度數(shù)，據(jù)此分析。【解析】90°－30°＝60°東偏北30°方向和北偏東60°方向相同，說(shuō)法正確。故答案為：√25．×【分析】設(shè)柏樹(shù)的棵數(shù)是1，把柏樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，松樹(shù)的棵數(shù)是柏樹(shù)的（1＋），用1×（1＋），求出松樹(shù)的棵數(shù)，再用柏樹(shù)與松樹(shù)棵數(shù)的差，除以松樹(shù)的棵數(shù)，求出柏樹(shù)的棵數(shù)比松樹(shù)少幾分之幾，再進(jìn)行比較，即可解答。【解析】設(shè)柏樹(shù)的棵數(shù)是1。1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多，柏樹(shù)的棵數(shù)就比松樹(shù)少。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×26．；；45；；；0.6；32；【解析】略27．（1）；（2）x＝；（3）x＝3.43【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）把比號(hào)看作除號(hào)，把式子轉(zhuǎn)化為2x÷＝8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以2即可；（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以10即可?！窘馕觥浚?）解：（2）解：2x÷＝82x÷×＝8×2x＝2x÷2＝÷2x＝×x＝（3）8.7x＋130%x＝34.3解：10x＝34.310x÷10＝34.3÷10x＝3.4328．；；6【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，再觀察分?jǐn)?shù)的分母是9，為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，□里可以填9?！窘馕觥浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑?＝629．50.24cm；50.24cm2【分析】看圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝半徑8cm的圓周長(zhǎng)的一半＋直徑8cm的圓的周長(zhǎng)，圓周長(zhǎng)的一半＝圓周率×半徑，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑；陰影部分的面積＝半徑8cm的半圓的面積－直徑8cm的圓的面積，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式計(jì)算?！窘馕觥?.14×8＋3.14×8＝25.12＋25.12＝50.24（cm）3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2＝3.14×64÷2－3.14×42＝100.48－3.14×16＝100.48－50.24＝50.24（cm2）30．（1）（2）（3）（4）圖見(jiàn)詳解【分析】先根據(jù)圖上給的比例尺1厘米代表100米，于是可以求出小明家、教學(xué)樓、圖書(shū)室、足球場(chǎng)分別距大門(mén)的圖上距離，再根據(jù)題中具體方位在圖上標(biāo)出各個(gè)建筑物的位置即可?！窘馕觥浚?）400÷100＝4（厘米）（2）200÷100＝2（厘米）（3）400÷100＝4（厘米）（4）500÷100＝5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用已知的實(shí)際距離求得圖上距離進(jìn)行標(biāo)注位置的方法的靈活應(yīng)用。31．700千米【分析】把甲乙兩地相距看作單位“1”，運(yùn)用速度×?xí)r間＝路程，求出小時(shí)行駛的路程，然后再求小時(shí)行駛的路程占全程的百分之幾，運(yùn)用除法進(jìn)行計(jì)算。【解析】40×÷（－20%）＝60÷＝60×＝700（千米）答：甲乙兩地相距700千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道難度較大的行程問(wèn)題，考查了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。32．2.0096平方米【分析】在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，桌布的半徑＝圓桌的半徑＋下垂部分的長(zhǎng)度，再利用“”求出這塊桌布的面積，據(jù)此解答?！窘馕觥?20÷2＋20＝60＋20＝80（厘米）3.14×802＝3.14×6400＝20096（平方厘米）20096平方厘米＝2.0096平方米答：這塊桌布的面積是2.0096平方米。