2025-2026學(xué)年九年級第一學(xué)期第二次階段性總結(jié)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10題，每題4分）1．中秋節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，有“團圓”“豐收”的寓意．月餅是首選傳統(tǒng)食品，不僅美味，而且設(shè)計多樣．下列月餅圖案中，為中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，將其化成（x+a）2＝b的形式，則變形正確的是（）Ax+4）2＝Bx﹣4）2＝21Cx﹣8）2＝Dx﹣4）2＝3．為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)200名九年級男生，他們的身高統(tǒng)計如下：組別人數(shù)10mn42根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（）A．B．C．D．與m，n的取值有關(guān)4．如圖所示的工件槽的兩個底角均為，尺寸如圖（單位狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有，，三個接觸點，則該球的半徑是．A．10B．8C．12D．145．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，和相交于點O，點A，B之間的距離為1.2米，，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得點C，D之間的距離為（）A．0.8米B．0.86米C．0.96米D．1米6．某旅行社國慶期間接待了一個親友旅游團．游玩時，導(dǎo)游先給該親友團拍了1張集體照，又給每兩位親友都拍了1張合影．為了保證每位親友團成員都能拿到有自己的所有照片，該旅行社一共沖印了256張照片，則這個親友團的人數(shù)為（）A．12B．14C．16D．187.已知，是一元二次方程兩個實數(shù)根，則的值等于（）A.2020B.2021C.2022D.20238.如圖，內(nèi)有一內(nèi)接正五邊形，點為劣弧的度數(shù)是（）A．B．C．D．5題8題9題10題9.如圖，正方形ABCD的頂點A，C在拋物線y＝﹣x2+4上，點D在y軸上．若A，C兩點的橫坐標(biāo)分別為m，n（m＞n＞0）A．m+n＝1B．m﹣n＝1C．m＝1D．＝110.如圖，已知矩形，，，點為矩形內(nèi)一點，點為邊上任意一點，則的最小值為（）A．B．C．D．20二．填空題（共5題，每題4分）11.若是一元二次方程的一個根，則________.12.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機閉合開關(guān)、、中的兩個時，燈泡能發(fā)光的概率為。13．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，直線是它的對稱軸，下列結(jié)論①；②；③；④；⑤方程有兩個相等的實數(shù)根．⑥，其中正確的有。12題13題14題15題14.如圖，AB，CD都與軸垂直，垂足分別為B，D，點C在雙曲線上．若∠AOC=90°，，，則的值是．15.如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，當(dāng)線段最短時，點的坐標(biāo)為．三．解答題（共8題，共90分）168分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）17.（10學(xué)年的跟蹤調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類：ABCD結(jié)束王老師將隨機抽取部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)已有信息解答下列問題：（1）這次隨機抽取的樣本容量是，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角為度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“手拉手”學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．1810分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，，(1)畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)畫出繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的并寫出點的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求線段所掃過的面積(結(jié)果保留)．19.（12分）如表是小宇同學(xué)的錯題積累本的部分內(nèi)容，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．x年x月x日星期日錯題積累在中，，平分交于點D，O是上一點，且經(jīng)過B,D兩點，分別交，于點E，F(xiàn)．任務(wù)：(2)求證：與相切于點D；(3)若，劣弧的長為，求度數(shù)．2012與函數(shù)為的圖象交于兩點．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出第一象限內(nèi)滿足時x的取值范圍；（3）點P在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)的圖象于點Q，若面積為3，求點P的坐標(biāo)．2112分）已知A型號消毒水每瓶進價是20元，B型號消毒水每瓶進價是30元．某經(jīng)銷商用2000元購進A，BA型號消毒水每瓶定價為30元時，可售出100瓶，若每漲1元，則銷量減少5瓶；B型號消毒水每瓶售價為60元，且購進的A，B兩種型號消毒水都賣完．(1)設(shè)A型號消毒水每瓶定價為元（為大于30的代數(shù)式填空：①A型號消毒水的銷量為______瓶；②B型號消毒水的總進價為______元；③B型號消毒水的銷量為______瓶．(2)求銷售A，B兩種型號消毒水的總利潤的最大值；(3)若銷售A，B兩種型號消毒水的總利潤不少于1945元，直接寫出A型號消毒水每瓶有幾種定價．22.（12“十字架”某校九年級三班數(shù)學(xué)探究小組在研究矩形時發(fā)現(xiàn)矩形里有一個有趣的“十字架”：如圖①，在矩形中，，，E、F、G、H分別是邊、、、上的點，連接、交于點O，當(dāng)時，總是會有．【模型建立】如何證明這個猜想呢？在同學(xué)們陷入深思時，組長小林提議道：“我們可以先找一種特殊情況探究它，然后再將探究方法推廣到一般情況呀！”于是，在他的提議下，同學(xué)們一致認(rèn)為可以先將F、G分別移動到頂點A、D處，如圖②,可證ABH∽DAE,可得。（1）在圖①中添加輔助線，證明一般性的規(guī)律．2）如圖③，在正方形中，，E、F分別在邊、上，連接、，若，，則3）如圖④，在直角梯形中，，，點M、N分別是邊上的動點，連接交梯形對角線于點O，若，求的長度。2314分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于點A（-3，0B（1，0y軸交于點C（0，3D為