答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)嘉興一中2025學(xué)年第一學(xué)期12月階段性檢測(cè)高二數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案CAACBBBCACDAC題號(hào)1114答案BDC12． 13．2024+2 14．202415．解：（1）當(dāng)時(shí)，直線，因?yàn)閳A，半徑，所以圓心C到直線l的距離，所以，所以；（2）由于，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，則，又因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以直線l的方程為或.16．解：（1）在矩形中，，，為的中點(diǎn)，所以，所以，所以，因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，平面，所以平?（2）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，，則，所以平面，由題可得，所以，所以，，兩兩垂直，以為原點(diǎn)，，，所在直線分別為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，所以，，.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，得，，所以.設(shè)直線與平面所成角為，所以，所以直線與平面所成角的正弦值為.17．解：（1）當(dāng)時(shí)，，又，可得，當(dāng)時(shí)，，則，又，所以，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則，故；（2）由（1）知，則，則數(shù)列的前項(xiàng)和，又，則，故.18．解：（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，由①，得②，①②得，又是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，；（2）由，得，所以，，兩式相減得，所以，由得恒成立，即恒成立，時(shí)不等式恒成立；時(shí)，，得；時(shí)，，得；所以.19．解：（1）證明：由題意，當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，直線AB的方程為，聯(lián)立，可得，則所以拋物線T的方程為若直線與軸重合，則直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，不合乎題意，同理可知，直線也不與軸重合，易知點(diǎn)，設(shè)直線AB的方程為聯(lián)立，得因此設(shè)直線的方程為聯(lián)立，得，因此同理可得，所以因此直線的方程為由對(duì)稱性知，定點(diǎn)在軸上，令則，所以直線過(guò)定點(diǎn).（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為由題意可知直線的斜率存在，且不為0，則直線的方程為與拋物線聯(lián)立，消去x得:所以解得直線DN的方程為,與拋物線聯(lián)立，消去x得由韋達(dá)定理可得解得顯然直線的斜率不為0，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，直線的方程為：，整理得：將代入直線的方程得：,所以直線過(guò)定點(diǎn)即T點(diǎn)坐標(biāo)為直線的斜率為,當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即a＝2時(shí)，等號(hào)成立，當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，當(dāng)時(shí)，當(dāng)直線的斜率不存在