一年級上冊數(shù)學(xué)專項(xiàng)檢測和答案解析一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上百多個(gè)國家都會舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動。某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，售價(jià)每本19.2元。已知該圖書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，則降價(jià)后每賣一本書可以盈利多少元？2．一條長120厘米長鐵絲，焊接成一個(gè)長、寬、高比是3∶2∶1的長方體（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)長方體的體積是多少？3．三個(gè)小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的，小明跳的比小光跳的少。三個(gè)小朋友分別跳了多少下？4．六年級一、二、三3個(gè)班獻(xiàn)愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個(gè)班總數(shù)的，二、三兩個(gè)班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個(gè)班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？5．學(xué)校組織五年級少先隊(duì)員參加義務(wù)植樹活動。全體少先隊(duì)員分成栽樹和挖坑兩組，且栽樹和挖坑的人數(shù)比是3：4，如果從栽樹組調(diào)2個(gè)人到挖坑組，那么栽樹組和挖坑組人數(shù)的比是2：3，有多少先隊(duì)員參加了這次植樹活動？6．兩列火車同時(shí)從相距720km的兩城相對開出，經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知甲車速度與乙車速度的比7:5。甲乙兩車的速度各是多少？7．下圖中，涂色部分甲比乙的面積大。求的長。8．如下圖，圖（1）與圖（2）外面是兩個(gè)同樣大的正方形，只是里面的涂色部分不一樣。如果圖（1）中涂色部分的面積是，求圖（2）中涂色部分的面積。（單位：）9．如圖是光明小學(xué)的運(yùn)動場的示意圖，陰影部分為跑道．求跑道的占地面積．10．在直角三角形ABC中，這個(gè)三角形的面積是90平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，E是AD中一點(diǎn)，AE與ED的比是2∶1，求陰影部分的面積？11．（1）某大酒店里有一種方圓兩用餐桌（即外圓中方）。請你借助圓規(guī)等學(xué)具，選擇相對合理數(shù)據(jù)畫出這種方圓兩用桌的桌面模形（要保留作圖痕跡），并將正方形外的部分涂上陰影。（提示：在圓中畫一個(gè)最大的正方形）（2）如果圓桌的直徑是1米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方米？12．聰聰讀一本故事書，讀完的頁數(shù)比這本書總頁數(shù)的還多20頁。此時(shí)，讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是，這本書一共有多少頁？13．世界衛(wèi)生組織推薦的成人標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法是：男性：標(biāo)準(zhǔn)體重女性：標(biāo)準(zhǔn)體重下表是體重的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）的百分比輕20%以上輕11%~20%輕10%~重10%重11%~20%重20%以上等級消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1）吳阿姨身高158，體重50。請你通過計(jì)算說明她的體重等級。（2）杜叔叔身高170，體重至少減掉10才算是“正?！斌w重，杜叔叔現(xiàn)在的體重是多少？14．龍城超市上個(gè)星期售出甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖．（1）在這個(gè)星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？（2）甲飲料周日的銷售比周一多百分之幾？（3）甲飲料這個(gè)星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？15．某地為提倡節(jié)約用電，推行“階梯電價(jià)“．其計(jì)費(fèi)規(guī)則為：居民用電300度及以內(nèi)，每度電0.5元；用電超過300度至500度部分，每度電加價(jià)10%；用電超過500度部分，每度電加價(jià)50%，張阿姨家七月份交了216元電費(fèi)，這個(gè)月她家一共用電多少度？16．在一次做“有趣的平衡”的綜合實(shí)踐中，小林拿來一根粗細(xì)均勻的竹竿，他從左端量到1.2米處做一個(gè)記號A，再從右端量到1.2米處做一個(gè)記號B。這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)A、B之間的長度恰好是全長的20%，這根竹竿長度可能是多少米？（提示：請?jiān)囍媹D理解，然后列式求得兩個(gè)不同的答案）17．小明和小麗原來存款數(shù)量的比是4：3，現(xiàn)在小明取出自己存款的40%還多100元，小麗存進(jìn)500元，現(xiàn)在小麗的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？18．規(guī)定：如圖1中，方格里的數(shù)表示在其周圍8個(gè)方格中共有多少個(gè)△。即以“1”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有1個(gè)△；以“2”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有2個(gè)△；以“3”為中心，在它的四周8個(gè)方格中只能有3個(gè)△；依此類推。按上述規(guī)定，在如圖2中一共可以畫12個(gè)△?，F(xiàn)在已經(jīng)畫好了其中的2個(gè)，請你在合適的空格中補(bǔ)上其余的10個(gè)。19．用黑、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用黑瓷磚。（如圖所示）（1）填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？大正方形每邊的塊數(shù)3黑瓷磚塊數(shù)8（2）如果所拼的圖形中，用了64塊白瓷磚，那么，黑瓷磚用了多少塊？20．觀察算式的規(guī)律：，，，，……。用含字母的式子表示規(guī)律：（________）。用規(guī)律計(jì)算：（________）。21．圖中兩個(gè)正方形的面積相差400平方厘米，則圓A與圓B的面積相差多少？

22．生命在于運(yùn)動。為了進(jìn)一步提高全體同學(xué)的身體素質(zhì)，擁有健康強(qiáng)杜的體魄，東華小學(xué)開展了“天天晨跑”活動。陳剛共跑了，張華所跑路程是陳剛所跑路程的還多。張華共跑了多少？23．當(dāng)你開車開到路程時(shí)，你油箱的油已由原來的滿箱到只有箱。問：是否能用這些油到達(dá)終點(diǎn)？請你嘗試說說理由。24．汽車往返甲、乙兩地．去的時(shí)候平均每小時(shí)行50千米，返回的時(shí)候平均每小時(shí)行60千米，汽車往返兩地平均每小時(shí)行多少千米？25．學(xué)校買來一批書，分給高年級后，剩下的按4∶3的比分給中年級和低年級。已知中年級分得240本，這批書一共有多少本？26．如圖所示為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸．已知紙的厚度為0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多少米？（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）27．一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，第一天修45米，第二天修全長的，第二天修的米數(shù)又恰好比第一天多，這條公路全長多少米？28．一個(gè)食堂買回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前兩天吃的總和，最后還剩16kg．這批面粉有多少千克？29．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時(shí)刻，甲從A點(diǎn)出發(fā)沿長方形逆時(shí)針運(yùn)動，與此同時(shí)，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時(shí)針運(yùn)動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形？30．在新農(nóng)村的建設(shè)中，小強(qiáng)到修路現(xiàn)場做調(diào)查。他問工人叔叔要修的路有多長，工人叔叔說：“已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比是2∶5，再修450米，已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比是1∶2”，要修的路總長多少米？31．客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是，相遇后貨車提高速度，比相遇前每小時(shí)多行35千米，客車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時(shí)，甲、乙兩地相距多少千米？32．一件工作，由甲單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨(dú)做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2∶3，乙完成這件工作還需要多少天？33．加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？34．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時(shí)已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶7，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？35．兩個(gè)倉庫里共有560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了。（1）請用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數(shù)。（2）乙倉庫原來有蘋果多少箱？36．根據(jù)下列信息回答問題。印刷廠的紙是以“令”來賣的。一令是500張。最普通的紙張是A4紙。A系列紙張是以A0尺寸為基礎(chǔ)的，而A4紙是其中的一部分。一張A0紙的規(guī)格為1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右圖所示，A1紙是A0紙的一半，A2紙是A1紙的一半，A3紙是A2紙的一半，等等。（1）需要多少張A4紙才能覆蓋住一張A0紙？（）①8②16③32④64（2）—張A5紙較長那條邊的長度大約是多少？（）①420mm②297mm③210mm④149mm37．某賽車的左、右輪的距離是2m，因此在轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一些路。當(dāng)賽車?yán)@下面的運(yùn)動場跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走多少米？38．“外方內(nèi)圓”是中國建筑中經(jīng)常能見到的設(shè)計(jì)，而且“外方”與“內(nèi)圓”的面積比是固定的。（1）如圖所示，“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是________；“外方”的面積是________。（用含有字母的式子表示以上結(jié)果）（2）所以，S外方：S內(nèi)圓=________：________。（3）如圖中正方形的面積是20平方厘米，那么圖中“內(nèi)圓”的面積是多少平方厘米？39．分別以直角三角形ABC的三條邊為直徑畫了三個(gè)半圓，得到下圖。求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）40．紅光農(nóng)場去年植樹的數(shù)量比前年成活的樹木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的樹木數(shù)量是前年成活樹木的百分之多少？41．一輛汽車從甲地開往乙地，行了一段路程后，離乙地還有180km，接著又行了全程的20%，這時(shí)已行路程與未行路程的比是3:2．甲、乙兩地相距多少千米？42．如圖所示，兩個(gè)圓周只有一個(gè)公共點(diǎn)，大圓直徑為48厘米，小圓直徑為30厘米，甲、乙兩蟲同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，甲蟲以每秒0.5厘米的速度順時(shí)針沿大圓圓周爬行，乙蟲以同樣速度順時(shí)針沿小圓圓周爬行（本題取3）（1）問乙蟲第一次爬回到點(diǎn)時(shí)，需要多少秒？（2）兩蟲沿各自圓周不間斷地反復(fù)爬行，能否出現(xiàn)這樣的情況：乙蟲爬回到點(diǎn)時(shí)甲蟲恰好爬到點(diǎn)？如果可能，求此時(shí)乙蟲至少爬了幾圈；如果不可能，請說明理由。43．淘氣和奇思都是集郵愛好者，淘氣收集了各種郵票63張，奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少。（1）畫圖表示淘氣和奇思的郵票張數(shù)之間的關(guān)系。（2）奇思比淘氣少多少張郵票？44．某通信公司有兩種不同的通話費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，第一種：每月付20元月租費(fèi)，然后每分鐘收通話費(fèi)0.18元；第二種：不收月租費(fèi)，每分鐘收通話費(fèi)0.28元。①如果每月通話300分鐘，哪一種計(jì)費(fèi)方式更便宜？②每月通話多少分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等？45．有一批貨物，第一天運(yùn)走了全部的，第二天運(yùn)走了剩下的一半，第三天運(yùn)走了308千克，正好運(yùn)完。這批貨物一共有多少千克？46．某校六年級學(xué)生在青少年科技活動中心參加機(jī)器人競賽，分成甲、乙兩個(gè)組，甲、乙兩組人數(shù)比是7:8，如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲、乙兩組的人數(shù)比是5:4，參加機(jī)器人比賽的一共多少人？47．已知下面三個(gè)圖中大正方形的邊長相等。常常有人說，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說清楚為什么。請根據(jù)你所學(xué)的知識證明這個(gè)結(jié)論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結(jié)論可信一些，說理過程清楚一些。48．李師傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？49．學(xué)習(xí)與思考：問題探究。如圖，已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？50．某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生與女生的人數(shù)比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時(shí)女生人數(shù)正好是全班的一半。原來參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1．2元【分析】某書店這天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%出售某種圖書，說明售價(jià)是定價(jià)的1－20%＝80%，每本19.2元，據(jù)此求出定價(jià)；書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的50%，求出書的進(jìn)價(jià)，最后求盈利即可?！驹斀狻?9.2－19.2÷（1－20%）×50%＝19.2－12＝7.2（元）答：降價(jià)后每賣一本書可以盈利7.2元。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是理解定價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系。2．750立方厘米【分析】長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長度，先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3∶2∶1，把長看作3份，寬看作2份，高看作1份，則長、寬、高的和看作6份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝ɡ迕祝⒎嚼迕祝┐穑哼@個(gè)長方體的體積是750立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。3．小青108下，小光90下，小明54下【詳解】略4．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．5．70人【解析】【分析】參加的總?cè)藬?shù)為單位“1”。開始時(shí)，栽樹組占總?cè)藬?shù)的，調(diào)動后，栽樹組占總?cè)藬?shù)的【詳解】2÷（）=70（人）6．甲140千米/時(shí)；乙100千米/時(shí)【解析】【詳解】720÷3×=140（千米/時(shí)）140×=100（千米/時(shí)）7．6厘米【分析】因?yàn)橥可糠旨妆纫业拿娣e大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圓面積－三角形面積＝11.25cm2，所以三角形面積＝半圓面積－11.25，通過圓形面積公式和三角形面積公式進(jìn)而可計(jì)算出的長?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：的長是5.6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查與圓形和三角形相關(guān)的計(jì)算，找到半圓面積－三角形面積＝11.25cm2是解答本題的關(guān)鍵。8．300平方米【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），圖（1）中涂色部分是一個(gè)圓環(huán)的面積，已知圓環(huán)的面積，據(jù)此求出大圓和小圓的半徑平方之差，進(jìn)而求出大圓的半徑。大圓直徑是正方形的邊長，圖（2）中涂色部分的面積就是大正方形的面積減去小正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?35.5÷3.14＋5×5＝75＋25＝100（平方米）10×10＝100（平方米）大圓的半徑是10米。10×2＝20（米），5×2＝10（米）20×20－10×10＝400－100＝300（平方米）答：圖（2）中涂色部分的面積是300平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查陰影部分的面積計(jì)算，求出大圓的直徑是解題關(guān)鍵。9．2750平方米【詳解】60﹣10×2＝60﹣20＝40（米）50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]＝1000+3.14×[900﹣400]＝1000+3.14×500＝1000+1750＝2750（平方米）答：跑道的占地面積2750平方米．10．15平方厘米【分析】因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以S△ACD＝S△ABC；因?yàn)锳E與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）【詳解】90××＝15（平方厘米）【點(diǎn)睛】由題目里的中點(diǎn)及線段的比，再結(jié)合三角形的面積的特點(diǎn)，能夠確定所求三角形面積與已知三角形面積的倍分關(guān)系，再依據(jù)倍分關(guān)系可計(jì)算求得陰影部分面積。11．（1）（2）0.285平方米【詳解】略12．240頁【分析】可設(shè)這本書一共有x頁，根據(jù)讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是可知，已讀的頁數(shù)是整本書的；據(jù)此根據(jù)已讀的頁數(shù)又是這本書總頁數(shù)的還多20頁列方程，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書一共有頁。答：這本書一共有240頁?！军c(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用問題，認(rèn)真讀題，找出等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵。13．（1）正常（2）79.3千克【分析】（1）吳阿姨是女性，根據(jù)（身高－70）×0.6＝標(biāo)準(zhǔn)體重，先代入數(shù)據(jù)求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重，再求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重與其體重的差，用差除以標(biāo)準(zhǔn)體重，求出差占標(biāo)準(zhǔn)體重的百分之幾，從而得出結(jié)論；（2）杜叔叔是男性，根據(jù)（身高－80）×0.7＝標(biāo)準(zhǔn)體重，求出杜叔叔的標(biāo)準(zhǔn)體重，再加上10千克，就是杜叔叔現(xiàn)在的體重?！驹斀狻浚?）（158－70）×0.6＝88×0.6＝52.8（千克）（52.8－50）÷52.8＝2.8÷52.8≈5.3％吳阿姨的體重比正常體重輕5.3％，屬于正常范圍。答：吳阿姨的體重等級是正常。（2）（170－80）×0.7＝90×0.7＝63（千克）63×（1＋10%）＋10＝63×1.1＋10＝69.3＋10＝79.3（千克）答：杜叔叔現(xiàn)在的體重是79.3千克?！军c(diǎn)睛】解決本題先理解題目給出的標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法，然后根據(jù)已知數(shù)量代入公式計(jì)算。14．（1）周二；（2）40%；（3）286箱，270箱【詳解】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中看出周二時(shí)，兩種品牌飲料的銷售量相差最大；（2）（350﹣250）÷250＝100÷250＝40%答：甲飲料周日的銷售比周一多40%。（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7＝2005÷7≈286（箱）（300+220+200+230+250+320+370）÷7＝1890÷7＝270（箱）答：甲飲料這個(gè)星期平均每天銷售約286箱，乙飲料這個(gè)星期平均每天銷售270箱．15．410度【詳解】300×0.5＝150（元）0.5×（1+10%）＝0.6（元）（500﹣300）×0.6＝200×0.6＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）÷0.6＝66÷0.6＝110（度）300+110＝410（度）答：這個(gè)月她家一共用電410度．16．2米或3米【分析】方法一：如圖所示，這根竹竿的距離小于兩次量出的米數(shù)之和，所以這根竹竿的長度=（第一量出的米數(shù)+第二次量出的米數(shù)）÷（1+A、B之間的長度是全長的百分之幾）；方法二：如圖所示，這根竹竿的距離大于兩次量出的米數(shù)之和，所以這根竹竿的長度=（第一量出的米數(shù)+第二次量出的米數(shù)）÷（1-A、B之間的長度是全長的百分之幾）?！驹斀狻竣伲?.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）②（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）答：這根竹竿可能是2米或3米。17．900元【詳解】解：設(shè)小明和小麗原來存款各是4x元、3x元，3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+9003x+500＝2.4x+8003x＝2.4x+3000.6x＝300x＝5004x＝4×500＝20002000×40%+100＝800+100＝900（元）答：小明取出存款900元。18．見詳解【分析】根據(jù)題意，“1”的四周8個(gè)方格中只能有1個(gè)△；“2”的四周8個(gè)方格中只能有2個(gè)△；“3”的四周8個(gè)方格中只能有3個(gè)△，由此根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形，進(jìn)而畫出其它的三角形?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。19．（1）4，5，6，712，16，20，24（2）36塊【分析】（1）大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的黑瓷磚塊數(shù)就增加4塊；（2）白瓷磚的總塊數(shù)是每個(gè)邊上的塊數(shù)的平方，而黑瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍?！驹斀狻浚?）大正方形每邊的塊數(shù)增加1塊，所用的黑瓷磚數(shù)就增加4塊；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（塊）；答：黑瓷磚用了36塊?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律來求解。20．n2?（n?1）2＝n＋n＋1210【分析】觀察題目給出的算式，發(fā)現(xiàn)前一個(gè)數(shù)都比后一個(gè)數(shù)大1，而且前一個(gè)數(shù)的平方減去后一個(gè)數(shù)的平方最終等于前數(shù)加后數(shù)，由此可得到規(guī)律?！驹斀狻浚?）n2?（n?1）2＝n＋n＋1（2）＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝20×10＋10＝200＋10＝210【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察能力，找到規(guī)律然后利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。21．314cm2【分析】本題可以用假設(shè)法作答，可以設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因?yàn)轭}中已經(jīng)告訴了兩個(gè)正方形的面積之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。【詳解】假設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因?yàn)镾大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圓A與圓B的面積相差3.14×100=314（cm2）22．【分析】張華所跑路程是陳剛所跑路程的五分之四還多8km，先用乘法求出陳剛所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是張華共跑的路程，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?8＋8＝56（千米）答：張華共跑了56千米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。23．不能【詳解】(箱)(箱)答：不能用這些油到達(dá)終點(diǎn)24．千米【詳解】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽車往返兩地平均每小時(shí)行千米．25．700本【分析】用算出的是分給高年級后剩下的書的本數(shù)，420本對應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書一共有多少本?！驹斀狻?40÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書一共有700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。26．4米【詳解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：這卷紙展開后大約有71.4米．27．216m【詳解】答：這條公路全長216米．28．kg【解析】【詳解】(kg)29．28分【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12÷3＝4（分）；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形。【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。30．9450米【分析】根據(jù)兩個(gè)已經(jīng)修好的和還沒修的長度的比，再修450米前，修好的占總長度的，再修450米后，修好的占總長度的，前后相差－，相差450米，用450米÷對應(yīng)分率＝路的總長?！驹斀狻?50÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路總長9450米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，通過兩個(gè)比確定對應(yīng)分率，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝總體數(shù)量。31．390千米【分析】根據(jù)題意，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是，那速度比也是，設(shè)客車速度是，則貨車速度是，兩車相遇時(shí)共同行駛的時(shí)間是，相遇后客車、貨車共同行駛的時(shí)間是，則客車行駛?cè)痰木嚯x等于貨車相遇時(shí)行駛的距離加貨車相遇后行駛的距離，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻坑深}意知，相遇時(shí)客車和貨車所行的路程比是，那么速度比也是。解：設(shè)客車速度是，則貨車速度是。答：甲、乙兩地相距390千米?！军c(diǎn)睛】解答本題要注意兩點(diǎn)：①相遇時(shí)兩車行駛路程比，也是速度比。②找出客車和貨車的行駛路程等量關(guān)系式。明確這兩點(diǎn)，本題才能得以解答。32．5天【分析】甲的工作效率是，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙兩人各做3天后，還剩下，交給乙單獨(dú)做還需要5天?！驹斀狻浚ㄌ欤┐穑阂彝瓿蛇@件工作還需要5天?！军c(diǎn)睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系求解，。33．50個(gè)【分析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個(gè)，沒完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。34．84頁【分析】設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)×第一天讀的對應(yīng)分率＋第二天讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)×已讀頁數(shù)的對應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)×未讀頁數(shù)的對應(yīng)分率即可。【詳解】解：設(shè)這本書有x頁。（頁）答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義。35．（1）見詳解；（2）200箱【分析】（1）把甲倉庫的蘋果箱數(shù)看作單位“1”，甲倉庫減去甲倉庫的等于乙倉庫加甲倉庫的，據(jù)此畫圖。（2）由圖可知，乙倉庫是甲倉庫的（1－－），已知兩個(gè)倉庫的蘋果總箱數(shù)，除以兩個(gè)倉庫的分率之和，求出單位“1”甲倉庫的蘋果箱數(shù)，進(jìn)而求出乙倉庫的蘋果箱數(shù)?！驹斀狻浚?）畫圖如下：（2）560÷（1－－＋1）＝560÷＝360（箱）360×（1－－）＝360×＝200（箱）答：乙倉庫原來有蘋果200箱?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，進(jìn)而表示出另一個(gè)量所占單位“1”的分率是解題關(guān)鍵。36．（1）②（2）③【解析】【詳解】略數(shù)一數(shù)，填一填，做一做。37．56m【詳解】（50÷2+2）×2=54（m）3.14×54-3.14×50=12.56（m）38．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圓的半徑，那么內(nèi)圓的面積=πr2；外方的面積=4×r2；（2）化簡比時(shí)，用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；可【詳解】（1）“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是πr2；“外方”的面積是4r2；（2）由（1）得S外方：S內(nèi)圓=πr2：4r2=4：π。（3）內(nèi)圓的面積=正方形的面積×π÷4，據(jù)此作答即39．68厘米；24平方厘米【詳解】略40．84％【詳解】（1+40％）60％＝1.40.6＝0.84＝84％41．300千米【詳解】180÷（＋20%）=300（千米）答：甲、乙兩地相距300千米.42．（1）180秒（2）能；乙蟲至少爬了4圈【分析】（1）當(dāng)乙蟲第一次爬到A點(diǎn)時(shí)，正好爬了一個(gè)小圓的周長，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可；（2）根據(jù)題意，計(jì)算出小圓周長與大圓周長的一半的最小公倍數(shù)，然后再用最小公倍數(shù)除以小圓的圓周長就是乙蟲爬行的圈數(shù)，列式解答即可得到答案。【詳解】（1）（秒）答：乙蟲第一次爬回到點(diǎn)時(shí)，需要180秒。（2）能90與72的最小公倍數(shù)是360（圈）答：此時(shí)乙蟲至少爬了4圈?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定小圓的周長和弧AB的長，然后再進(jìn)行計(jì)算即可。43．（1）見詳解（2）18張【分析】（1）淘氣的數(shù)量是單位“1”，畫一條線段表示淘氣收集數(shù)量，有63張；奇思的線段比淘氣短，短的部分是，據(jù)此作圖。（2）用淘氣收集數(shù)量×奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少幾分之幾＝少的數(shù)量?！驹斀狻浚?）（2）63×＝18（張）答：奇思比淘氣少18張郵票?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。44．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相