安寧河聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度下期高2022級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)考試時間共120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”。2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的公差（）A.1 B.2 C.3 2、函數(shù)A.y=0B.x=0C.y=1D.x=1的二項(xiàng)展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和等于，則二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（）A.1120x2 B.1792x4、為弘揚(yáng)“五四”精神學(xué)校舉行了一次演講比賽，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本次演講比賽的成績服從，據(jù)此估計(jì)比賽成績不小于86的學(xué)生所占的百分比為（

）參考數(shù)據(jù)：A. B. C. D.5、電影飛馳人生中對汽車的撞擊能力進(jìn)行檢測，需要對汽車實(shí)施兩次撞擊，若沒有受損，則認(rèn)為該汽車通過質(zhì)檢.若第一次撞擊后該汽車沒有受損的概率為0.84，當(dāng)?shù)谝淮螞]有受損時第二次實(shí)施撞擊也沒有受損的概率為0.85，則該汽車通過檢驗(yàn)的概率為（

）A.0.794 B.0.684 C.0.714 D.0.6846、已知函數(shù)f(x)=lnx?ax2+x在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最大值是（A.1 B.38 C.CDBA用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給如圖所示的4塊區(qū)域、、、涂色，要求同一區(qū)域用同一種顏色，CDBA有共公邊的區(qū)域使用不同顏色，則共有涂色方法（

）A.14種 B.16種 C.20種 D.18種8、已知可導(dǎo)函數(shù)A.(?2025,?2024)B.(?2024,?2023)C.(?二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則（

）A. B.C. D.10、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，則下列選項(xiàng)正確的有（）數(shù)列是遞增數(shù)列C.當(dāng)時，取得最大值為的最小值為11、已知m∈R,n∈R,且mn≠0，為函數(shù)f(x)=?(n?mx)(x2?2x+1)A.m2C.n2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12、若已知，則13、某學(xué)校選派甲，乙，丙，丁共4位教師分別前往A,B,C三所中學(xué)支教，其中每所中學(xué)至少去一位教師，乙，丙不去C中學(xué)但能去其他兩所中學(xué)，甲，丁三個學(xué)校都能去，則不同的安排方案的種數(shù)是______（用數(shù)字作答）14、已知對任意的都有___________四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；已知，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16、某歌手選秀節(jié)目，要求參賽歌手先參加初賽．歌手晉級與否由A、B、C三名導(dǎo)師負(fù)責(zé)．首先由A、B兩位導(dǎo)師對歌手表現(xiàn)進(jìn)行初評，若兩位老師均表示通過，則歌手晉級；若均表示不通過，則歌手淘汰；若只有一名導(dǎo)師表示通過，則由老師C進(jìn)行復(fù)合審查，復(fù)合合格才能通過；并晉級．已知每個歌手通過A、B、C三位導(dǎo)師審核的概率分別為，且各老師的審核互不影響．(1)在某歌手通過晉級的條件下，求他（她）經(jīng)過了復(fù)合審查的概率；(2)從參賽歌手中選出3人，設(shè)其中通過晉級的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．17、教育局為了了解本區(qū)高中生參加戶外運(yùn)動的情況，從本區(qū)隨機(jī)抽取了600名高中學(xué)生進(jìn)行在線調(diào)查，收集了他們參加戶外運(yùn)動的時間（單位:小時）分配情況等數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分成，，九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)為進(jìn)一步了解這600名學(xué)生參加戶外運(yùn)動時間的分配情況，從參加戶外運(yùn)動時間在三組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人.記參加戶外運(yùn)動時間在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和期望；(2)以調(diào)查結(jié)果的頻率估計(jì)概率，從該區(qū)所有高中學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，用“”表示這10名學(xué)生中恰有名學(xué)生戶外運(yùn)動時間在]（