2025年大學(xué)大二（機(jī)械工程）機(jī)械振動(dòng)學(xué)階段測試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。(總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi))w1.下列關(guān)于簡諧振動(dòng)的說法，正確的是（）A.位移的方向總是指向平衡位置B.加速度的方向總是與位移方向相反C.速度的方向總是與位移方向相反D.速度的方向總是與位移方向相同w2.一個(gè)彈簧振子做簡諧振動(dòng)，當(dāng)振子通過平衡位置時(shí)，下列說法正確的是（）A.速度最大，加速度最大B.速度最大，加速度為零C.速度為零，加速度最大D.速度為零，加速度為零w3.單擺的周期公式為T=2π√(L/g)，當(dāng)擺長L增大時(shí)，周期T（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小w4.兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)合成后，其合振動(dòng)的振幅（）A.一定大于分振動(dòng)的振幅B.一定小于分振動(dòng)的振幅C.一定等于分振動(dòng)的振幅D.可能大于、小于或等于分振動(dòng)的振幅w5.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生（）A.共振B.簡諧振動(dòng)C.阻尼振動(dòng)D.受迫振動(dòng)w6.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=5sin(2πt+π/3)，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為（）A.5B.2πC.π/3D.10w7.一個(gè)彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動(dòng)，當(dāng)振子從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A.動(dòng)能逐漸減小，勢能逐漸增大B.動(dòng)能逐漸增大，勢能逐漸減小C.動(dòng)能和勢能都逐漸增大D.動(dòng)能和勢能都逐漸減小w8.有兩個(gè)單擺，擺長之比為4:1，則它們的周期之比為（）A.4:1B.2:1C.1:2D.1:4w9.一物體做簡諧振動(dòng)時(shí)，其位移隨時(shí)間變化的圖像是（）A.一條直線B.一條拋物線C.一條正弦曲線D.一條余弦曲線w10.當(dāng)阻尼比ζ=0時(shí)，系統(tǒng)做（）A.無阻尼自由振動(dòng)B.欠阻尼自由振動(dòng)C.過阻尼自由振動(dòng)D.臨界阻尼自由振動(dòng)第II卷（非選擇題，共70分）w11.（10分）簡述簡諧振動(dòng)的定義和特點(diǎn)。w12.（15分）已知一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)方程為x=0.1sin(5πt)，求：（1）振子的振幅、頻率和周期；（2）振子在t=0.1s時(shí)的位移。w13.（15分）如圖所示，一單擺擺長為L=1m，質(zhì)量為m=0.1kg，在擺角θ很小時(shí)做簡諧振動(dòng)。求：（1）單擺的周期；（2）若將擺長縮短為原來的一半，周期變?yōu)槎嗌?？?）若將擺球質(zhì)量增大為原來的2倍，周期又變?yōu)槎嗌?？（g=10m/s2）w14.（15分）材料：有兩個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為x1=0.05sin(10πt+π/3)和x2=0.05sin(10πt-π/6)。求：（1）它們的合振動(dòng)方程；（2）合振動(dòng)的振幅和初相位。w15.（15分）材料：一彈簧振子在做簡諧振動(dòng)時(shí)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=Asin(ωt+φ)。已知振子的振幅A=0.05m，角頻率ω=10πrad/s，初相位φ=π/6。求：（1）振子的振動(dòng)周期T；（2）當(dāng)t=0.1s時(shí)，振子的位移x和速度v。答案：w1.B；w2.B；w3.A；w4.D；w5.A；w6.A；w7.B；w8.B；w9.C；w10.A；w11.簡諧振動(dòng)定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。特點(diǎn)：回復(fù)力F=-kx，加速度a=-kx/m，是一種變加速運(yùn)動(dòng)，具有周期性和對(duì)稱性。；w12.（1）振幅A=0.1m，ω=5π，頻率f=ω/2π=2.5Hz，周期T=1/f=0.4s。（2）當(dāng)t=0.1s時(shí)，x=0.1sin(5π×0.1)=0.1sin(π/2)=0.1m；w13.（1）T=2π√(L/g)=2π√(1/10)≈2.01s。（2）L變?yōu)樵瓉硪话?，T'=2π√(L'/g)=2π√(0.5/10)≈1.42s。（3）質(zhì)量不影響周期，仍為2.01s；w14.（1）x=x1+x2=0.05sin(10πt+π/3)+0.05sin(10πt-π/6)=0.05[sin(10πt+π/3)+sin(10πt-π/6)]=0.05×2sin(10πt+π/12)cos(π/4)=0.05√2sin(10πt+π/12)。（2）合振動(dòng)振幅A合=0.05√2m，初相位φ=π/12；w15.（1）T=2π/ω=2π/(10π)=0.2s。（2）當(dāng)t=0.1s時(shí)，x=0.05sin(10π×0.1+π