第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷1滿分120分，時量120分鐘考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．我國研制的“曙光3000超級服務(wù)器”排在全世界運算速度最快的500臺高性能計算機的第80位，它的峰值速度達到每秒運算4032億次，將數(shù)據(jù)4032億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．93．將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（）A． B． C． D．4．下列變形正確的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．若與是同類項，則的值為（

）．A．5 B．4 C．3 D．26．將一副三角尺按下列不同的位置擺放，與互余的是（

）．A． B．C． D．7．在解方程時，去分母后正確的是（

）．A． B．C． D．8．下列圖形中，不是正方體的展開圖的為（

）A．B．C．D．9．觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)是（

）

A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若，則．12．已知，如圖，則度．13．有一種塑料杯子的高度是，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，則個這種杯子疊放在一起高度是cm．

14．已知有理數(shù)，滿足：，則整式．15．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是cm.16．已知關(guān)于x的方程（m為正整數(shù)）有整數(shù)解，則m的值為人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬測試卷1第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．解方程：(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中20．如圖，點B是線段上一點，且，﹒(1)求線段的長；(2)如果點O是線段的中點，求線段的長．21．如圖，是的平分線，．(1)當(dāng)時，求的度數(shù)；(2)當(dāng)時，求的度數(shù)．22．某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達B地．約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．．(1)B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米(2)如果汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升?（直接寫出答案）23．某商場打出促銷廣告如下表：一次性購物不超過元一次性購物超過元，但不超過元一次性購物超過元沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中元按九折優(yōu)惠，超過元部分按八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？(2)若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）(3)若某顧客分兩次購物，第一次花費元，第二次花費元，若合并成一次購買，比分兩次購買便宜多少元？24．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B表示的數(shù)為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．（1）求點M、點N分別所對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）若點M、點N均位于點A右側(cè)，且AN＝2AM，求運動時間t；（3）若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，點M、N在整個運動過程中，當(dāng)PQ+AM＝17時，求運動時間t．25．如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時，∠COD=90°；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題題號12345678910答案DDBABDDADA二、填空題11．912．14013．14．15．4或816．1或4三、解答題17．【解】（1）；（2）．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：，，，，，，．20．【解】（1）解：∵∴（2）∵為中點，∴∴．21．【解】（1），，，是的平分線，，；（2）是的平分線，，，，，．22．【解】（1）∵，∴B地在A地正南方向，它們相距5km；（2）∵，汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油．23．【解】（1）解：∵，∴實際付款元，答：實際付款元；（2）解：根據(jù)題意得，當(dāng)時，實際付款元；當(dāng)時，實際付款元；當(dāng)時，實際付款元；（3）解：∵元，，∴第一次購買商品的原價為元，設(shè)第二次購買商品的原價為元，∵元，，∴，根據(jù)題意得，，解得，∴合并成一次購買實際付款元，∵元，∴合并成一次購買比分兩次購買便宜元．24．【解】解：（1）由題意得：點M、點N分別所對應(yīng)的數(shù)分別為，；（2）∵點A表示的數(shù)為-6，點M、點N分別所對應(yīng)的數(shù)分別為，，∴，，∵，∴，∴；（3）如圖1所示，當(dāng)M、N均在A點右側(cè)時，由（1）（2）得點M、點N分別所對應(yīng)的數(shù)分別為，，∵點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，∴點P和點Q表示的數(shù)分別為，，∴∵，∴，∴；如圖2所示，當(dāng)N在A點左側(cè)，M在A點右側(cè)時，同圖1可知點P和點Q表示的數(shù)分別為，，∴∵，∴，∴，不符合題意；如圖3所示，當(dāng)M、N都在A點左側(cè)時，同圖1可得點P和點Q表示的數(shù)分別為，，∴，，∵，∴，此時方程無解；如圖4所示，當(dāng)M、N都在A點左側(cè)時，同理可得點P和點Q表示的數(shù)分別為，，∴，，∵，∴，解得，∴綜上所述，當(dāng)，t=1或18．25．【解】解：（1）由題意得，20t=5t+120°，解得t=8，即當(dāng)t=8分鐘時，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)OC位于OD的右邊時：∠BOD+120°=∠AOC+90°，則可得5t+120°=20t+90°，解得t=2分鐘；當(dāng)OC位于OD左邊時：∠AOC-90°-120°=∠BOD，則可得20t-90°-120°=5t，解得t=14分鐘；故當(dāng)t=2或14分鐘時，∠COD=90°；（3）存在.當(dāng)OB為角平分線時：120°-∠AOC=∠BOD，則可得120°-20t=5t，解得t=