2026年江蘇高考數(shù)學(xué)真題試卷考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、若集合A={x∈R∣x2?3x+2<0}，集合B={x∈R∣x>1}，則A∩B是________。

2、函數(shù)f(x)=1x?1+1x+2的定義域是________。

A.$(-,1)(1,+)$

B.$(-2,1)(1,+)$

C.$(-,-2)(-2,1)$

D.$(-,-2)(-2,1)(1,+)$

答案：D

解析：3、已知函數(shù)f(x)=x3?3x+1，則f(x)在區(qū)間[?2,2]上________。

A.有極大值，無極小值

B.有極小值，無極大值

C.有極大值和極小值

D.無極值

答案：C

解析：函數(shù)f(x)4、若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x)+2，且f(1)=3，則f(5)為________。

A.9

B.11

C.13

D.155、若x是方程sin(2x)=cos(x)的一個解，則x的最小正數(shù)解為________。

A.π6

B.π4

C.π3

D.π2

答案：C

解析：方程化為sin(2x)=cos(x6、若P:x2+y2=4表示一個圓，Q:y=4?x2表示該圓的上半部分，則P是Q的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

答案：A

解析：Q是P的一部分，即Q?P7、若x∈R，且cos(x)=13，則sin(x)的值為________。

A.23

B.223

C.?223

D.±2238、若向量a=(1,2)，b=(?3,4)，則a與b的夾角為________。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

解析：a9、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第n項(xiàng)為20，求n的值為________。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：D

解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+(n?1)d，代入得10、若a>0，b>0，且a+b=4，則ab的最大值為________。

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

解析：11、一個長方體的長寬高分別為3、4、5，則其表面積為________。

A.60

B.94

C.140

D.150

答案：B

解析：長方體表面積公式為2(lw+12、若圓的直徑為6cm，其面積是________。

A.9π

B.12π

C.16π

D.18π

答案：A

解析：面積公式為πr2，半徑答案：

1、D

2、D

3、C

4、C

5、D

6、A

7、D

8、D

9、D

10、B

11、B

12、A解析：

1、x2?3x+2<0解得x∈(1,2)，與x>1取交集得(2,+∞)。

2、定義域需滿足x?1≠0且x+2≠0，即x≠1、x≠?2，所以定義域?yàn)?(-,-2)(-2,1)(1,+)$。

3、導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2?3，令其為零得x=±1，二階導(dǎo)數(shù)f″(x)=6x，在x=?1為極大值點(diǎn)，在x=1為極小值點(diǎn)。

4、f(x)是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，f(5)=3+2×4=13。

5、方程化為sin(2x)=cos(x)，得sin(x)=1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若函數(shù)f(x)=ln(x)+1，則f′14、若x∈0,π2，且tan(x)=34，則sin(x)的值為________。

答案：15、若等比數(shù)列的前三項(xiàng)為2、6、18，則其第5項(xiàng)為________。

答案：54

解析：公比r=62=3，第5項(xiàng)為16、若一枚硬幣拋擲n次，正面朝上的次數(shù)服從二項(xiàng)分布B(n,12)，則其期望值為________。

答案：n2

解析：二項(xiàng)分布B(n,p)答案：

13、1x

14、35

15、162

16、解析：

13、ln(x)的導(dǎo)數(shù)為1x，所以f′(x)=1x。

14、構(gòu)造直角三角形，對邊為3，鄰邊為4，則斜邊為5，sin(x)=35。

15、等比數(shù)列首項(xiàng)a=2，公比r=3，第n項(xiàng)公式為三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）在三角形ABC中，A=30°，B=45°，且BC=2+1，求AC的長度。

答案：2

解析：由A18、（12分）已知數(shù)列an滿足a1=1，且an+1=2an+3，求a5的值。

答案：6519、（12分）在三棱錐P?ABC中，PA?平面ABC，且PA=4，AB=3，AC=5，BC=6，求三棱錐的體積。

答案：1020、（12分）某次考試中，甲、乙兩人分別答對了12道和15道題，共答對了30道題，求乙答對了甲未答對的題目數(shù)量。

答案：6

解析：設(shè)甲答對的為A，乙答對的為B，則A=12，B=15，A∩21、（12分）已知直線l:y=kx+2與圓C:(x?1)2+(y?2