修水高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∪B=______。2.函數(shù)f(x)=ln(x+1)的定義域是______。3.已知向量a=(3,4)，b=(1,-2)，則向量a·b=______。4.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的模|z|=______。5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_5=10，則公差d=______。6.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則該圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____。7.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(1,e)處的切線方程為_(kāi)_____。8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的面積為_(kāi)_____。9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線x+y=1的距離為_(kāi)_____。10.已知事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且P(A∪B)=0.8，則P(A∩B)=______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.函數(shù)f(x)=sin(x)是奇函數(shù)。（）3.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則向量a和b共線。（）4.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2=2i。（）5.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，則公比q=2。（）6.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則該圓的半徑為3。（）7.函數(shù)f(x)=ln(x+1)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形為直角三角形。（）9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線x+y=1的距離為|x+y-1|/√2。（）10.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。A.0B.1C.2D.-12.已知集合A={x|x^2-1=0}，B={x|x^2+x-2=0}，則A∩B=（）。A.{1}B.{-1}C.{1,-1}D.?3.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間[0,π]上的值域是（）。A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.[0,π]4.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，則向量a和b的夾角θ滿(mǎn)足cos(θ)=（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/45.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。A.2-3iB.-2+3iC.-2-3iD.3-2i6.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=9，則公差d=（）。A.1B.2C.3D.47.已知圓的方程為x^2+y^2-6x+4y-3=0，則該圓的圓心坐標(biāo)為（）。A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-3,-2)8.函數(shù)f(x)=x^3在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率是（）。A.1B.3C.6D.99.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=5，b=7，c=8，則該三角形的面積是（）。A.15B.20C.25D.3010.若事件A和事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，則P(A|B)=（）。A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程。2.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，求向量a和b的夾角θ的余弦值。3.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=2，a_5=10，求S_5的值。4.已知圓的方程為x^2+y^2-6x+4y-3=0，求該圓的半徑和圓心到原點(diǎn)的距離。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性和極值。2.討論事件A和事件B互斥與相互獨(dú)立的關(guān)系。3.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和區(qū)別。4.討論直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法。答案和解析一、填空題1.{1,2,-3}2.(-1,+∞)3.54.√25.26.(2,-3)7.y=e(x-1)+e8.69.|x+y-1|/√210.0.4二、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√三、選擇題1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.B10.A四、簡(jiǎn)答題1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2。2.向量a和b的夾角θ的余弦值為5/√(5^2+5^2)=5/√50=√2/2。3.等差數(shù)列{a_n}的公差d=2，S_5=5(2+10)/2=35。4.圓的半徑為√(3^2+2^2)=√13，圓心到原點(diǎn)的距離為√(2^2+3^2)=√13。五、討論題1.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,-1]和[1,2]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減。極小值為f(1)=-2，極大值為f(-1)=2。2.事件A和事件B互斥意味著P(A∩B)=0，而相互獨(dú)立意味著P(A∩B)=P(A)P(B)?；コ獾氖录灰欢ㄏ嗷オ?dú)立，但相互獨(dú)立的事件不可能互斥。3.等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)，而等比數(shù)列的相鄰項(xiàng)之比為常數(shù)。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a_1(1-