高級中學名校試卷PAGEPAGE1四川省成都市2025-2026學年高一上學期綜合高中期中考試數(shù)學試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，2.如圖所示，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B.和 C. D.3.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.已知集合，，則（）A. B. C. D.5.不等式的解集為，則實數(shù)的值是（）A. B.1 C.3 D.-36.若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（）．A. B. C. D.7.是定義在上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A. B.C. D.8.已知，且，則的最小值為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列各組函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.下列命題為真命題的是（）A.函數(shù)的最小值為2B.設(shè)正實數(shù)，滿足，則有最小值為5C.函數(shù)的最大值為D.函數(shù)的最小值為2．11.“高斯函數(shù)”為：對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列選項中正確的是（）．A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小值為C.函數(shù)的圖象與直線有無數(shù)個交點D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，若，則___________．13.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_____．14.若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)a的取值范圍是_________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）當時，求，；（2）若，求的取值范圍．16.某縣將“雙招雙引”作為戰(zhàn)略性先導(dǎo)工程，以精細化服務(wù)優(yōu)化營商環(huán)境，多舉措多維度引進相應(yīng)企業(yè)，已知某企業(yè)生產(chǎn)一款測繪儀器，生產(chǎn)該儀器全年需投入固定成本250萬元，且年產(chǎn)量（單位：千部）與另投入成本（單位：萬元）的關(guān)系式為，由市場調(diào)研知，每部儀器的售價為0.7萬元，且所生產(chǎn)的儀器當年能全部銷售完.（1）求2025年的利潤（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤＝銷售額-成本）；（2）當2025年年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？17.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，．（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求函數(shù)的解析式（寫出求解過程）．（3）求，的值域．18.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實數(shù)a的值；（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的判斷；（3）是否存在實數(shù)，使得當時，