高級中學名校試卷PAGEPAGE1重慶市九龍坡區(qū)等主城五區(qū)2026屆高三上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.已知全集，，則（）A. B. C. D.2.已知，下列各式中正確的是（）A. B.C. D.3.從小到大排列的一組數(shù)據(jù)：，若這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)與平均數(shù)相同，則的值為（）A.98 B.104 C.106 D.1084.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，則（）A.530 B.430 C.265 D.2155.在平行四邊形中，分別是的中點，點在線段上，且，若，則（）A. B. C. D.6.已知不等式的解集為或，則的解集為（）A. B.C. D.7.已知，，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知，若正實數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.已知隨機變量服從正態(tài)分布，則下列說法正確的是（）A.B.當時，C.D.隨機變量落在與落在的概率相等10.已知函數(shù)相鄰對稱軸間的距離為，則下列說法正確的是（）A.B.C.當時，的取值范圍是D.若函數(shù)在上有3個零點，則的取值范圍是11.已知定義域均為的函數(shù)，滿足，，，若，則下列說法正確的是（）A.的圖象關(guān)于原點對稱B.的圖象關(guān)于軸對稱C.D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知均為單位向量，且，則的夾角為_________．13.已知為銳角，且，，則_________．14.設(shè)是函數(shù)的極值點，數(shù)列滿足，，，若表示不超過的最大整數(shù)，則的值為___________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．15.在中，角所對的邊分別為，且．（1）求角的大?。唬?）若，線段上一點滿足，求的長．16.中國的航天事業(yè)歷經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展，已經(jīng)形成了完整的航天技術(shù)體系，涵蓋運載火箭、載人航天、深空探測等多個領(lǐng)域．某學校為了解學生對航天工程的關(guān)注情況，隨機從該校學生中抽取男生和女生各100人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：關(guān)注不關(guān)注合計男生7525100女生5545100合計13070200（1）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為該校學生對航天工程的關(guān)注情況與性別有關(guān)？（2）為了激發(fā)同學們對航天工程的關(guān)注，該校舉辦了一次航天知識闖關(guān)比賽，比賽有兩個答題方案可供選擇：方案一：回答4個問題，至少答對3個問題才能晉級；方案二：在4個問題中隨機選擇2個問題作答，都答對才能晉級．已知該校學生甲答對這4個問題的概率分別為，學生甲回答這4個問題正確與否相互獨立，則學生甲選擇哪種方案晉級的可能性更大？請說明理由．參考公式及參考數(shù)據(jù)：0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828

17.已知函數(shù)．(是自然對數(shù)的底數(shù)，)（1）若，求在點處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，由組成有序?qū)崝?shù)對，現(xiàn)從這些有序?qū)崝?shù)對中隨機抽取一對得到函數(shù)，求使得恰有兩個零點的概率．

18.設(shè)數(shù)列的前項和為且,（1）求數(shù)列的通項公式；（