PAGE1位置與方向（圖形與幾何）專項(xiàng)TOC\o"1-2"\h\u一、核心方法論與知識(shí)體系構(gòu)建 2（一）題型本質(zhì)與核心特征深度剖析 2（二）典型例題解構(gòu)與解題策略精講 2（三）核心知識(shí)速記+應(yīng)用遷移：學(xué)一道會(huì)一類 6（四）易錯(cuò)坑避坑指南 8二、分層進(jìn)階專題精練——基礎(chǔ)夯實(shí)?能力進(jìn)階?思維躍遷 9（一）基礎(chǔ)夯實(shí)篇——單一知識(shí)點(diǎn)落地 9（二）能力進(jìn)階篇——知識(shí)點(diǎn)融合應(yīng)用 10（三）思維躍遷篇——隱藏條件+多步驟融合 11三、精準(zhǔn)解析與解題范式——思路拆解?步驟規(guī)范?驗(yàn)證邏輯 13（一）基礎(chǔ)夯實(shí)篇?解題范式與驗(yàn)證邏輯 13（二）能力進(jìn)階篇?解題范式與驗(yàn)證邏輯 14（三）思維躍遷篇?解題范式與驗(yàn)證邏輯 17一、核心方法論與知識(shí)體系構(gòu)建（一）題型本質(zhì)與核心特征深度剖析位置與方向?qū)ｍ?xiàng)圍繞“方向辨認(rèn)、相對(duì)關(guān)系、實(shí)際應(yīng)用”三大核心展開(kāi)，核心是“基準(zhǔn)確定+邏輯推導(dǎo)”——以已知方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，利用“東-西相對(duì)、南-北相對(duì)”的規(guī)律推導(dǎo)其他方向，結(jié)合生活場(chǎng)景和地圖規(guī)則，解決方向判斷、位置描述、路線設(shè)計(jì)等問(wèn)題，突破方向混淆、地圖規(guī)則誤用、位置描述模糊的核心難點(diǎn)。（二）典型例題解構(gòu)與解題策略精講?題型一：基礎(chǔ)方向辨認(rèn)（生活場(chǎng)景+相對(duì)關(guān)系）例題1（生活中辨方向）早晨起來(lái)面向太陽(yáng)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。???解題方法：牢記“早晨面向太陽(yáng)辨方向”的口訣，結(jié)合相對(duì)關(guān)系推導(dǎo)（1）核心邏輯：早晨太陽(yáng)從東方升起，以“東”為基準(zhǔn)，依次推導(dǎo)其他方向，同時(shí)利用“東-西相對(duì)、南-北相對(duì)”驗(yàn)證。（2）口訣輔助：“早晨面向太陽(yáng)，前東后西，左北右南”。?解題步驟：（1）確定前面的方向：早晨太陽(yáng)在東方，面向太陽(yáng)即前面是東；（2）推導(dǎo)后面的方向：東與西相對(duì)，所以后面是西；（3）推導(dǎo)左面的方向：面向東時(shí)，左手邊對(duì)應(yīng)的是北；（4）推導(dǎo)右面的方向：南與北相對(duì)，所以右面是南；（5）檢驗(yàn)：結(jié)合相對(duì)關(guān)系，東-西、南-北兩兩相對(duì)，符合規(guī)律，正確。例題2（相對(duì)方向判斷）與東相對(duì)的方向是（），與北相對(duì)的方向是（）；如果小明面向南，他的后面是（），左面是（）。???解題方法：緊扣“東-西相對(duì)、南-北相對(duì)”的核心規(guī)律，以面向的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)推導(dǎo)（1）核心邏輯：相對(duì)方向固定不變，先確定已知方向的相對(duì)方向，再以“面向的方向”為基準(zhǔn)，推導(dǎo)左右方向。?解題步驟：（1）相對(duì)方向判斷：東的相對(duì)方向是西，北的相對(duì)方向是南；（2）小明面向南時(shí)：后面是南的相對(duì)方向北；（3）推導(dǎo)左面方向：面向南時(shí)，左手邊對(duì)應(yīng)的是東；（4）檢驗(yàn)：南-北相對(duì)、東-西相對(duì)，方向推導(dǎo)符合生活常識(shí)，正確。?題型二：地圖上的方向（上北下南、左西右東）例題1（地圖方向應(yīng)用）根據(jù)下面的校園地圖（上北下南），回答問(wèn)題：（1）教學(xué)樓在操場(chǎng)的（）方向；（2）操場(chǎng)在圖書(shū)館的（）方向；（3）大門在教學(xué)樓的（）方向。???解題方法：牢記地圖“上北下南、左西右東”規(guī)則，以觀測(cè)點(diǎn)為中心判斷方向（1）核心邏輯：判斷方向時(shí)，先確定“觀測(cè)點(diǎn)”（如“教學(xué)樓在操場(chǎng)的什么方向”，觀測(cè)點(diǎn)是操場(chǎng)），再以觀測(cè)點(diǎn)為中心，按地圖規(guī)則定位目標(biāo)方向。?解題步驟：（1）第（1）題：觀測(cè)點(diǎn)是操場(chǎng)，找到操場(chǎng)和教學(xué)樓的位置，教學(xué)樓在操場(chǎng)的上方，對(duì)應(yīng)北方，所以填“北”；（2）第（2）題：觀測(cè)點(diǎn)是圖書(shū)館，操場(chǎng)在圖書(shū)館的左下方，左是西、下是南，即西南方向，所以填“西南”；（3）第（3）題：觀測(cè)點(diǎn)是教學(xué)樓，大門在教學(xué)樓的下方，對(duì)應(yīng)南方，所以填“南”；（4）檢驗(yàn)：以觀測(cè)點(diǎn)為中心，按“上北下南、左西右東”定位，方向準(zhǔn)確，正確。例題2（安全疏散示意圖應(yīng)用）某商場(chǎng)一層安全疏散示意圖（上北下南）中，衛(wèi)生間在收銀臺(tái)的東面，收銀臺(tái)在電梯的南面，電梯在衛(wèi)生間的（）方向。???解題方法：先根據(jù)已知條件標(biāo)注位置，再以目標(biāo)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向（1）核心邏輯：先以一個(gè)物體為基準(zhǔn)，根據(jù)方向描述標(biāo)出其他物體的位置，再切換觀測(cè)點(diǎn)推導(dǎo)目標(biāo)方向。?解題步驟：（1）確定基準(zhǔn)：以收銀臺(tái)為基準(zhǔn)，衛(wèi)生間在收銀臺(tái)東面（右邊）；（2）標(biāo)注電梯位置：收銀臺(tái)在電梯南面，即電梯在收銀臺(tái)北面（上方）；（3）判斷電梯相對(duì)于衛(wèi)生間的方向：觀測(cè)點(diǎn)是衛(wèi)生間，電梯在衛(wèi)生間的左上方，左是西、上是北，即西北方向；（4）檢驗(yàn)：按標(biāo)注的位置關(guān)系，方向推導(dǎo)一致，正確。?題型三：位置描述與路線設(shè)計(jì)（實(shí)際應(yīng)用）例題1（描述物體位置）看圖描述位置（上北下南）：（1）郵局在學(xué)校的（）方向；（2）學(xué)校在銀行的（）方向；（3）公園在郵局的（）方向，在銀行的（）方向。???解題方法：每次判斷都明確“觀測(cè)點(diǎn)”，按地圖規(guī)則精準(zhǔn)描述（1）核心邏輯：位置描述具有相對(duì)性，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向描述不同，需逐個(gè)問(wèn)題確定觀測(cè)點(diǎn)再判斷。?解題步驟：（1）第（1）題：觀測(cè)點(diǎn)是學(xué)校，郵局在學(xué)校的右上方，右是東、上是北，即東北方向，填“東北”；（2）第（2）題：觀測(cè)點(diǎn)是銀行，學(xué)校在銀行的左下方，左是西、下是南，即西南方向，填“西南”；（3）第（3）題：觀測(cè)點(diǎn)是郵局，公園在郵局的右下方，即東南方向；觀測(cè)點(diǎn)是銀行，公園在銀行的右上方，即東北方向；（4）檢驗(yàn)：每個(gè)問(wèn)題都以指定觀測(cè)點(diǎn)為中心，方向描述準(zhǔn)確，符合相對(duì)性規(guī)律，正確。例題2（設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單路線）根據(jù)校園地圖（上北下南），設(shè)計(jì)從大門到多功能廳的路線：大門在教學(xué)樓的南面，多功能廳在教學(xué)樓的東面。請(qǐng)用“先向……再向……”的句式描述路線。???解題方法：先確定各地點(diǎn)的相對(duì)位置，再規(guī)劃合理路線，用規(guī)范句式描述（1）核心邏輯：先根據(jù)已知條件梳理地點(diǎn)位置關(guān)系（大門→教學(xué)樓→多功能廳），再按方向規(guī)則確定每一段的行進(jìn)方向。?解題步驟：（1）梳理位置關(guān)系：大門在教學(xué)樓南面，所以從大門到教學(xué)樓需向北走；多功能廳在教學(xué)樓東面，所以從教學(xué)樓到多功能廳需向東走；（2）設(shè)計(jì)路線：先從大門向北走到教學(xué)樓，再?gòu)慕虒W(xué)樓向東走到多功能廳；（3）規(guī)范描述：“先向北走到教學(xué)樓，再向東走到多功能廳”；（4）檢驗(yàn)：路線符合方向規(guī)則，能準(zhǔn)確到達(dá)目的地，正確。（三）核心知識(shí)速記+應(yīng)用遷移：學(xué)一道會(huì)一類??核心知識(shí)點(diǎn)速記卡基本方向與相對(duì)關(guān)系：四大基本方向：東、南、西、北；相對(duì)關(guān)系（固定不變）：東?西，南?北；推導(dǎo)規(guī)律：確定一個(gè)方向，就能推出其他三個(gè)方向（如知道東，可推西、北、南）。辨認(rèn)方法：生活中：早晨面向太陽(yáng)→前東后西，左北右南；傍晚面向太陽(yáng)→前西后東，左南右北；地圖上：上北下南，左西右東（所有地圖通用規(guī)則）；工具輔助：方向牌、指南針（指針總是指向北方）。位置描述：關(guān)鍵：明確“觀測(cè)點(diǎn)”（誰(shuí)在誰(shuí)的什么方向，“誰(shuí)”就是觀測(cè)點(diǎn)）；規(guī)范：用“東、南、西、北、東北、東南、西北、西南”八個(gè)方向描述，避免模糊表述。路線設(shè)計(jì)：步驟：先梳理地點(diǎn)位置關(guān)系→確定每段行進(jìn)方向→用“先向……再向……”的句式描述；原則：路線簡(jiǎn)潔，方向描述準(zhǔn)確，符合地圖或生活中的方向規(guī)則。??解題口訣“魔法公式”方向問(wèn)題不難解，基準(zhǔn)確定是關(guān)鍵；生活里面看太陽(yáng)，前東后西左北南；地圖規(guī)則記心間，上北下南左西東；相對(duì)方向永不變，東對(duì)西來(lái)南對(duì)北；觀測(cè)點(diǎn)要先找準(zhǔn)，位置描述才精準(zhǔn)；路線設(shè)計(jì)按順序，先向再向說(shuō)清楚。??位置與方向類型辨析表類型特征示例解題關(guān)鍵基礎(chǔ)方向辨認(rèn)生活場(chǎng)景辨方向、相對(duì)方向判斷面向太陽(yáng)辨方向、與北相對(duì)的方向牢記口訣，利用相對(duì)關(guān)系推導(dǎo)地圖方向應(yīng)用按“上北下南”判斷方向、疏散示意圖應(yīng)用教學(xué)樓在操場(chǎng)的什么方向以觀測(cè)點(diǎn)為中心，按地圖規(guī)則定位位置描述明確觀測(cè)點(diǎn)，描述物體方向郵局在學(xué)校的什么方向逐個(gè)確定觀測(cè)點(diǎn)，用規(guī)范方向詞描述路線設(shè)計(jì)梳理地點(diǎn)關(guān)系，規(guī)劃行進(jìn)路線從大門到圖書(shū)館的路線確定每段方向，用“先向……再向……”描述（四）易錯(cuò)坑避坑指南錯(cuò)誤類型典型錯(cuò)誤示例修正方法相對(duì)方向混淆認(rèn)為“東的相對(duì)方向是北”“面向南時(shí)左面是西”牢記“東-西相對(duì)、南-北相對(duì)”，面向南時(shí)按“前南后北、左東右西”推導(dǎo)地圖規(guī)則誤用把地圖“左西右東”記成“左東右西”用手勢(shì)輔助記憶：左手對(duì)應(yīng)西，右手對(duì)應(yīng)東，頭頂對(duì)應(yīng)北，腳下對(duì)應(yīng)南觀測(cè)點(diǎn)混淆描述“學(xué)校在銀行的方向”時(shí)，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)先圈出觀測(cè)點(diǎn)（如“學(xué)校在銀行的方向”，觀測(cè)點(diǎn)是銀行），再以觀測(cè)點(diǎn)為中心判斷方向描述模糊把“東北”說(shuō)成“東和北之間”熟練使用八個(gè)規(guī)范方向詞（東、南、西、北、東北、東南、西北、西南）路線描述混亂描述路線時(shí)缺少“先向……再向……”的邏輯先梳理地點(diǎn)順序，再按方向依次描述，確保邏輯連貫

二、分層進(jìn)階專題精練——基礎(chǔ)夯實(shí)?能力進(jìn)階?思維躍遷（一）基礎(chǔ)夯實(shí)篇——單一知識(shí)點(diǎn)落地基礎(chǔ)方向與相對(duì)關(guān)系：（1）填一填：①早晨面向太陽(yáng)，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）；②與西相對(duì)的方向是（），與南相對(duì)的方向是（）；③小明面向北，他的后面是（），左面是（），右面是（）。（2）判斷對(duì)錯(cuò)（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：①東和南是相對(duì)方向（）；②面向西時(shí)，右面是北（）；③確定了北方，就能知道其他三個(gè)方向（）。地圖方向應(yīng)用：（1）根據(jù)簡(jiǎn)單地圖（上北下南），回答問(wèn)題：①體育館在圖書(shū)館的面。②公園在醫(yī)院的面。③從學(xué)校出發(fā)，先往走到公園，再往走，就可以到醫(yī)院。位置描述：（1）看圖描述（上北下南）：①動(dòng)物園在學(xué)校的方向。②體育館在學(xué)校的點(diǎn)鐘方向，在電影院的方向。（2）用規(guī)范方向詞描述身邊物體的位置（如：書(shū)桌在教室的東面）：①（）在（）的（）方向；②（）在（）的（）方向。（二）能力進(jìn)階篇——知識(shí)點(diǎn)融合應(yīng)用復(fù)雜方向判斷：（1）小紅從家出發(fā)，先向東走到書(shū)店，再向南走到學(xué)校，學(xué)校在小紅家的（）方向；小紅從學(xué)?；丶?，先向（）走到書(shū)店，再向（）走到家。（2）地圖上（上北下南），A點(diǎn)在B點(diǎn)的東北方向，B點(diǎn)在C點(diǎn)的西北方向，C點(diǎn)在A點(diǎn)的（）方向。路線設(shè)計(jì)與描述：（1）根據(jù)小區(qū)地圖（上北下南），設(shè)計(jì)從南門到健身房的路線：南門在小區(qū)中心廣場(chǎng)的南面，健身房在中心廣場(chǎng)的西北方向。用“先向……再向……”描述路線。（2）小明從學(xué)校出發(fā)，先向北走到公園，再向東走到圖書(shū)館，最后向南走到家。請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出學(xué)校、公園、圖書(shū)館、家的位置（上北下南），并描述從家到學(xué)校的路線?？缒K融合應(yīng)用：（1）一根旗桿在操場(chǎng)的北面，高度是13米，操場(chǎng)的東面是教學(xué)樓，教學(xué)樓高20米。①教學(xué)樓在旗桿的（）方向；②旗桿比教學(xué)樓矮多少米？（結(jié)合長(zhǎng)度單位知識(shí)）（2）動(dòng)物園地圖（上北下南）中，猴山在大門的東北方向，虎山在猴山的西面，熊貓館在虎山的南面。從大門到熊貓館的路線是什么？（先標(biāo)注位置再描述）（三）思維躍遷篇——隱藏條件+多步驟融合隱藏條件應(yīng)用題：（1）小明和小剛背對(duì)背站立，小明面向東，小剛面向（）；如果小明向右轉(zhuǎn)，面向（），此時(shí)小剛向左轉(zhuǎn)，面向（）。（隱藏“背對(duì)背站立時(shí)，面向方向相反”）（2）地圖上（上北下南），甲、乙、丙三個(gè)地點(diǎn)在同一條直線上，甲在乙的北面，丙在甲的南面，且乙到甲的距離與甲到丙的距離相等。丙在乙的（）方向。（隱藏“甲在乙和丙之間”）多步驟方向推理：（1）早晨，樂(lè)樂(lè)先面向太陽(yáng)站立，然后向左轉(zhuǎn)，面向（）；再向右轉(zhuǎn)，面向（）；最后向后轉(zhuǎn)，面向（）。（2）小區(qū)里，超市在藥店的東面，藥店在菜市場(chǎng)的南面，菜市場(chǎng)在便利店的西面。便利店在超市的（）方向。（先畫(huà)位置關(guān)系圖再判斷）實(shí)際操作應(yīng)用題：（1）在紙上畫(huà)一個(gè)“上北下南”的方向標(biāo)，然后根據(jù)描述擺放物品：鉛筆在橡皮的北面，尺子在橡皮的東面，筆記本在橡皮的西南方向，書(shū)包在橡皮的東北方向。（2）模擬校園小導(dǎo)游：以教室為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)一條參觀路線，途經(jīng)操場(chǎng)、圖書(shū)館、大門，最后回到教室，用規(guī)范方向詞描述全程路線，并說(shuō)明每個(gè)地點(diǎn)相對(duì)于前一個(gè)地點(diǎn)的方向。

三、精準(zhǔn)解析與解題范式——思路拆解?步驟規(guī)范?驗(yàn)證邏輯（一）基礎(chǔ)夯實(shí)篇?解題范式與驗(yàn)證邏輯基礎(chǔ)方向與相對(duì)關(guān)系答案：（1）【答案】①東；西；北；南；②東；北；③南；西；東?解題步驟：①第①題：早晨面向太陽(yáng)，前東后西，左北右南，依次填入對(duì)應(yīng)方向；②第②題：西的相對(duì)方向是東，南的相對(duì)方向是北；③第③題：面向北時(shí)，后面是南，左面是西，右面是東；④檢驗(yàn)：符合相對(duì)關(guān)系和生活中辨方向的規(guī)律，正確。（2）【答案】①×；②√；③√?解題步驟：①第①題：東的相對(duì)方向是西，不是南，判斷為×；②第②題：面向西時(shí)，右面是北，符合方向推導(dǎo)規(guī)律，判斷為√；③第③題：根據(jù)相對(duì)關(guān)系，確定一個(gè)方向可推出其他三個(gè)，判斷為√；④檢驗(yàn)：結(jié)合核心規(guī)律，判斷準(zhǔn)確，正確。地圖方向應(yīng)用答案：（1）【答案】①東；②南；③東；北?解題步驟：①第①題：根據(jù)圖中“北”的指向，以圖書(shū)館為觀測(cè)點(diǎn)，體育館在其右側(cè)（東方向），填入“東”；②第②題：以醫(yī)院為觀測(cè)點(diǎn)，公園在其下方（南方向），填入“南”；③第③題：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，公園在其右側(cè)（東方向）；再以公園為觀測(cè)點(diǎn)，醫(yī)院在其上方（北方向），依次填入“東”“北”；④檢驗(yàn)：結(jié)合圖中方位布局，方向描述與實(shí)際位置對(duì)應(yīng)一致，正確。位置描述答案：（1）【答案】①東南；②9，西北。?解題步驟：①第①題：觀測(cè)點(diǎn)是學(xué)校，動(dòng)物園在右下方（東+南），填“東南”；②第②題：觀測(cè)點(diǎn)是學(xué)校，體育館在正左方（西），填“9”，觀測(cè)點(diǎn)是電影院，體育館在左上方（西+北），填“西北”；③檢驗(yàn)：觀測(cè)點(diǎn)不同方向不同，描述準(zhǔn)確，正確。（2）【答案】（示例：①黑板在教室的北面；②窗戶在書(shū)桌的東面）?解題步驟：①選擇身邊兩個(gè)物體，確定觀測(cè)點(diǎn)和目標(biāo)物體；②按“上北下南、左西右東”判斷方向，用規(guī)范句式描述；③檢驗(yàn)：方向描述符合實(shí)際位置關(guān)系，正確。（二）能力進(jìn)階篇?解題范式與驗(yàn)證邏輯復(fù)雜方向判斷答案：（1）【答案】東南；北；西?解題步驟：①第一步：小紅從家向東到書(shū)店，再向南到學(xué)校，以家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在東南方向；②第二步：從學(xué)?；丶?，先向北走到書(shū)店（反向于“向南到學(xué)校”）；③第三步：再向西走到家（反向于“向東到書(shū)店”）；④檢驗(yàn)：反向方向與原方向相對(duì)，符合路線邏輯，正確。（2）【答案】西南?解題步驟：①按“上北下南”標(biāo)注位置：B點(diǎn)為基準(zhǔn)，A在B東北方向（右上方），C在B西北方向（左上方）；②以A為觀測(cè)點(diǎn)，C在A的左下方（西+南），即西南方向；③檢驗(yàn)：位置標(biāo)注準(zhǔn)確，方向推導(dǎo)正確，正確。路線設(shè)計(jì)與描述答案：（1）【答案】先向北走到中心廣場(chǎng)，再向西北走到健身房?解題步驟：①梳理位置關(guān)系：南門在中心廣場(chǎng)南面→從南門到中心廣場(chǎng)需向北；健身房在中心廣場(chǎng)西北方向→從中心廣場(chǎng)到健身房需向西北；②組織語(yǔ)言：用“先向……再向……”描述路線；③檢驗(yàn)：路線能準(zhǔn)確到達(dá)目的地，方向描述規(guī)范，正確。（2）【答案】從家先向北走到圖書(shū)館，再向西走到公園，最后向南走到學(xué)校?解題步驟：①按“上北下南”畫(huà)圖：學(xué)校（南）→公園（北）→圖書(shū)館（東）→家（南）；②推導(dǎo)回家路線反向：家→圖書(shū)館（北），圖書(shū)館→公園（西），公園→學(xué)校（南）；③描述路線：按反向順序規(guī)范表述；④檢驗(yàn)：路線與原路線反向，方向準(zhǔn)確，正確?？缒K融合應(yīng)用答案：（1）【答案】①東南；②7米?解題步驟：①第①題：旗桿在操場(chǎng)北面，教學(xué)樓在操場(chǎng)東面，以旗桿為觀測(cè)點(diǎn)，教學(xué)樓在東南方向；②第②題：結(jié)合長(zhǎng)度單位知識(shí)，20-13=7米；③檢驗(yàn)：方向推導(dǎo)符合規(guī)則，減法計(jì)算正確，正確。（2）【答案】從大門先向東北走到猴山，再向西走到虎山，最后向南走到熊貓館?解題步驟：①按“上北下南”標(biāo)注位置：大門→猴山（東北）→虎山（西）→熊貓館（南）；②按順序描述路線，明確每段方向